Radiación electromagnética

Este es un tema delicado y complicado, pero creo interesante para poder entender muchos conceptos que irán apareciendo y sobretodo para evitar un poco el fantasma que se ha generado con el tema de las radiaciones de las antenas de los móviles. Hay varios temas relacionados, la radiación electromagnética en general, el espectro electromagnético y la radioactividad. Dedicare varios post a estos temas y empiezo desde el principio con el más complicado matemáticamente.

Una carga eléctrica en reposo (es decir sin movimiento) genera una campo eléctrico E en un punto del espacio que viene definido por el valor de la carga eléctrica q y la distancia R de esta carga al punto donde medimos el valor del campo eléctrico. Donde los valores con una flecha encima indican vectores y con un triangulo indican vectores unitarios (de valor uno).

En este caso se dice que el campo eléctrico de una carga puntual en reposo es directamente proporcional al valor de la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Pero que pasa si la carga se mueve de forma acelerada, es decir si la carga tiene una velocidad v y una aceleración a. Entonces se complican las cosas, pongo el resultado final y vamos a interpretarlo. La letra c indica el valor de la velocidad de la luz.

Aparecen dos términos, el primer término depende solo de la velocidad (en azul) y se denomina campo de inducción o también de acumulación, el segundo término depende de la velocidad y de la aceleración (en rojo) y se denomina campo de radiación. Este es el que nos interesa.
Esta es una expresión general, para cualquier aceleración y cualquier velocidad, para hacerlo más comprensible, considero solamente velocidades muy inferiores a la de la luz (c). En este caso se pueden despreciar algunos términos y obtenemos un resultado más sencillo.

Utilizando los vectores unitarios obtenemos finalmente el resultado siguiente

Podemos observar que el campo de inducción es el mismo que al principio de todo, es el generado por la carga en estado de reposo. Es el que induce la propia carga y depende inversamente del cuadrado de la distancia. El segundo término es el de radiación y depende inversamente de la distancia, esta diferencia con el primer término es lo que caracteriza a la radiación. Entendemos radiación como un campo eléctrico que depende inversamente de la distancia, esto es todo, nada que ver con cuestiones medioambientales o de salud.
Esta diferencia hace que a medida que nos alejamos de la carga el campo de inducción desaparece muy rápidamente y solo queda el campo de radiación. A distancias grandes solo predomina el campo de radiación y es perpendicular al vector unitario R (es lo que significan las cruces en la expresión matemática del campo de radiación). Podríamos decir que el campo de inducción es energía que se acumula en torno de la carga y el campo de radiación es energía que abandona la carga.

Algo parecido le pasa al campo magnético B. A distancias grandes de la carga tenemos que la radiación electromagnética viene dada por un campo de radiación eléctrico E y un campo de radiación magnético. El siguiente aspecto a tener en cuenta es la energía de la radiación electromagnética. La energía depende del producto de los campos de radiación eléctrico y magnético. Puesto que cada uno depende como 1/R, el producto de los dos depende como 1/R^2.

La energía de radiación abandona a la carga acelerada como 1/R^2 y lo hace en todas direcciones como si fuera una esfera expandiéndose a la velocidad de la luz. Lo curioso es que la superficie de una esfera aumenta con el cuadrado del radio, R^2. Entonces la potencia radiada por la carga no depende de la distancia R, puesto que los dos términos se cancelan mutuamente

Esta es la característica más importante de la radiación, se propaga en el vacio a la velocidad de la luz manteniendo su potencia total constante sobre la superficie esférica, alcanzando el infinito.
La luz de las estrellas es la radiación electromagnética, generada por las cargas aceleradas de su superficie, que llega hasta nosotros, con una potencia muy débil porque nosotros solamente captamos una pequeñísima parte de la potencia total de la esfera de radiación. Esta radiación llega a nuestros ojos y acelera los electrones de nuestros conos y bastones (ver el post sobre diseño inteligente) generando una señal electromagnetica que nuestro cerebro interpreta como una imagen.