El Experimento de Michelson y Morley

Este post es la continuación del post sobre la Relatividad de Galileo y forma parte del conjunto de artículos que dedico a los Sistemas de Referencia. Según el principio de relatividad de Galileo, las velocidades en los sistemas de referencia inerciales se suman según transformación de Galileo, Vt= v+Vsr.

En principio no hay ninguna restricción a los objetos a los que se puede aplicar esta ecuación, en particular la luz (ondas electromagnéticas) también tienen que cumplirla. Y aquí es donde radica el principal problema de la física de finales del siglo XIX, principios del siglo XX. William Thomson (Lord Kelvin) uno de los científicos más importantes del siglo XIX y presidente de la Royal Society, decía que la física había resuelto todos los problemas planteados a la ciencia, solo quedaban dos detalles por aclarar, uno era la medida de la velocidad de la luz respecto el éter y el otro la emisión de radiación por un cuerpo negro. El primer detalle dio origen a la relatividad especial y el segundo a la mecánica cuántica, es decir a la revolución de la física del siglo XX. Pues bien, hablare a continuación del nacimiento de la primera revolución, como la medida de la velocidad de la luz puede alterar todo el conocimiento previo que se tenia de la física. Y esto a partir del principio de relatividad de Galileo.

La velocidad de la luz surge de forma natural en las ecuaciones de Maxwell, ver el post “Galileo, Newton, Maxwell y Einstein”. De estas ecuaciones del campo electromagnético surge una constante que es la velocidad de la luz. Ante este resultado Maxwell introduce la hipótesis que la luz es una onda electromagnética que ser propaga en el vacío a unos 300.000 km/s. Pero recuerden que la velocidad se mide respecto un sistema de referencia inercial (principio de relatividad de Galileo), entonces ¿Respecto de que sistema de referencia esta medida la velocidad de la luz en las ecuaciones de Maxwell?. El sistema de referencia no se encuentra explicito en las ecuaciones, ¿Dónde esta oculto el SR?. La solución paso por establecer un sistema de referencia privilegiado, al que denominaron éter.

La noción de un sistema de referencia absoluto surgió en 1728 cuando James Bradley inició una serie de observaciones sobre el cambio aparente en la posición de las estrellas según la estación del año. Observó que una estrella situada directamente sobre nosotros parecía moverse en una órbita casi circular con un período de un año, las otras estrellas también tenían un movimiento, pero generalmente elíptico. Este fenómeno se denomina aberración estelar y es consecuencia de la velocidad finita de la luz y la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol. Bradley llegó a esta conclusión después de navegar en una embarcación a lo largo del rió Támesis. Observó que la bandera al final del mástil oscilaba cada vez que la embarcación viraba aun cuando el viento era el mismo. Un ejemplo familiar de aberración lo tenemos al caminar con un paraguas bajo la lluvia. Si nos estamos quietos las gotas de lluvia caen verticalmente y no nos mojaremos, en cambio si empezamos a correr, tendremos que inclinar el paraguas para no mojarnos ya que las gotas de lluvia no caen verticalmente sino con una cierta inclinación. Esta inclinación que sucede al cambiar de sistema de referencia (cuando estamos quietos es un S.R, al movernos es otro S.R) es la aberración.

La explicación de Bradley del fenómeno de la aberración estelar necesitaba de la teoría corpuscular de la luz en lugar de la teoría ondulatoria. Es decir, para Bradley la luz estaba formada por partículas. Esto dio origen a considerar si la luz procedente de las estrellas tendría el mismo comportamiento que la luz generada en la Tierra. En el espacio tenia que existir un medio material para la propagación de las ondas de luz según la teoría ondulatoria, este era el éter.

François Jean Dominique Arago, en 1810 fue el primero en experimentar sobre el éter midiendo la aberración estelar en el sentido del movimiento de la Tierra y en el sentido opuesto. No encontró ninguna diferencia. Esto supone que si existe un éter, este no puede permanecer inmóvil, la velocidad de la luz en el sentido del movimiento de la Tierra debería ser diferente de su velocidad en el sentido opuesto. El experimento de Arago supone que o bien no existe el éter o la Tierra arrastra parcialmente al éter consigo. El peso de la teoría ondulatoria de la luz hizo suponer lo segundo. Experimentos de Fresnel en 1818, Stokes en 1845 y Fizeau en 1851 terminaron por determinar el arrastre parcial del éter por la Tierra. En 1874 Mascart utilizo diferentes fuentes de luz con distintas frecuencias y distintos medios materiales, obteniendo los mismos resultados que Fizeau. Pero puesto que cada frecuencia de luz corresponde a un índice de refracción diferente, el arrastre del éter debía depender tanto del medio como de la frecuencia de la luz. El concepto de éter empezaba a complicarse.

En 1878, Maxwell sugirió que se podía determinar la velocidad relativa de la Tierra respecto del éter. Ya que si existe un sistema de referencia privilegiado (el éter), en el cual la velocidad de la luz es constante, podemos medir la velocidad absoluta con la que un cuerpo se mueve. El experimento sugerido por Maxwell consistía en medir el tiempo que la luz tarda en recorrer la distancia de ida y vuelta desde un mismo punto en dos situaciones distintas. La primera en la misma dirección y sentido que el movimiento orbital de la Tierra y la segunda en la misma dirección pero en sentido contrario. La diferencia entre una y otra permitiría calcular la velocidad de la Tierra respecto del éter. Maxwell supuso que la precisión de este experimento era imposible de construir, ya que la velocidad de la Tierra es del orden de 1/10.000 veces la velocidad de la luz.

Pues bien, el experimento de Michelson-Morley (M-M) es precisamente el experimento sugerido por Maxwell, averiguar la velocidad de la Tierra respecto el éter. Pensemos un poco en el significado de este experimento, si tiene éxito, se puede medir la velocidad de un sistema de referencia desde dentro del propio sistema de referencia, al comparar con un sistema de referencia absoluto. Entonces podremos conocer la velocidad absoluta de cualquier sistema de referencia al comparar con nosotros. Esto va en contra del principio fuerte de relatividad de Galileo, el cual dice que no se puede determinar el estado absoluto de movimiento, sino tan solo el relativo. Claro que en la época de Galileo se pensaba de una forma mecánica y a finales del siglo XIX se empezaba a pensar de forma electromagnética. El principio de Galileo se mantenía mecánicamente pero fallaba al aplicarlo al nuevo concepto del electromagnetismo. Pero la relatividad de Galileo sustentaba a las leyes de Newton y el experimento de M-M sustentaba a las ecuaciones de Maxwell.

No describiré completamente el experimento, puesto que es un poco complicado y ya me voy liando demasiado. Pueden encontrar una simulación en el siguiente link, http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm

Básicamente el experimento es muy sencillo, si se fijan en la imagen del principio el rojo representa la velocidad de la Tierra y en azul la velocidad de un rayo de luz. En la primera posición de la Tierra el sentido de la velocidad de la Tierra y la luz coinciden. Entonces la velocidad medida de la luz en la Tierra respecto el éter tiene que ser la suma c+Vt. En la segunda posición (al cabo de seis meses) el vector velocidad ha cambiado de sentido pero no el de la luz. En esta segunda posición la velocidad medida de la luz en la Tierra respecto el éter tiene que ser la resta c-Vt. Donde c es la velocidad de la luz en el éter, unos 300.000 km/s. Esta es una manera sencilla de ilustrar el experimento.

El experimento real es bastante más complejo y consiste en dividir una onda de luz monocromática mediante un espejo semiplateado en dos ondas luminosas. Una sigue su viaje en la misma dirección y la otra en una dirección perpendicular, rebotan en espejos situados a la misma distancia del espejo semiplateado y vuelven a su posición de partida. Entonces las dos ondas interfieren de forma constructiva o destructiva, según la diferencia de fase…. ya les decía que es un poco complicado…..Intento simplificarlo, si el tiempo recorrido por las dos ondas o rayos de luz es el mismo se obtiene una mancha clara y si el tiempo es diferente la mancha es oscura. Se repite el experimento en distintas posiciones de manera que una dirección del movimiento de un rayo coincida con el movimiento de la Tierra.

Todo el experimento se encontraba flotando sobre mercurio de manera que se pudiese girar libremente para encarar los rayos en la dirección paralela o perpendicular a la dirección del movimiento de la Tierra.
En el siguiente link encontraran el experimento original de M-M,
http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf

Los resultados experimentales de Michelson y Morley fueron un fracaso, el fracaso con más éxito de la historia científica. Si el resultado negativo es cierto, no se cumple la transformación de galileo (suma de velocidades vectoriales) pero como he dicho anteriormente, si el resultado fuese positivo entonces el principio fuerte de relatividad de Galileo empieza a temblar.

Michelson y Morley esperaban encontrar una diferencia mayor que la calculada, ya que consideraban que todo el Sistema Solar se movería respecto del éter y entonces la velocidad de la Tierra respecto del éter seria mayor. Que el resultado fuese nulo, es decir, la velocidad de la Tierra respecto del éter es exactamente cero, resulto de lo más imprevisible. Una posible explicación era que cuando se realizo el experimento, los días 8,9 y 11 de julio de 1887, justamente la velocidad de la Tierra en su movimiento de traslación en torno del Sol se viese compensada por un movimiento de todo el Sistema Solar en el sentido opuesto. Por eso había que repetir el experimento seis meses mas tarde cuando la velocidad de la Tierra cambiara de sentido.

Los experimentos de M-M se han repetido varias veces, con luz de diferentes longitudes de onda, con luz de las estrellas, con laseres, bajo la superficie de la Tierra, en diferentes continentes y en diversas épocas del año. Y siempre el resultado ha sido negativo, es decir, se obtiene una mancha luminosa central.

El resultado negativo del experimento M-M indica que el éter es indetectable. También sugiere que la velocidad de la luz es independiente del movimiento de la fuente o del observador. Entonces no se puede medir el estado de movimiento de un sistema de referencia inercial mediante experimentos mecánicos o electromagnéticos. El principio fuerte de la relatividad de Galileo permanece, habrá que modificar la ley de transformación de Galileo eso si, y entonces las leyes de Newton no son válidas. Que le vamos a hacer, un experimento es una pregunta a la naturaleza y el resultado es su respuesta. Y la respuesta es……no existe el éter y la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia, no se cumple la transformación de las velocidades de Galileo.

Claro que, la naturaleza en sus respuestas nos deja a la vez más dudas. Si no existe el éter, si no existe un sistema de referencia absoluto, como es que si existe una velocidad absoluta, la de la luz. ¿Como es esto posible?. No tengo ni idea, y lo que es peor, no la tiene nadie.

Einstein encontró una solución al modificar la transforamción de Galileo, la continuación sobre Sistemas de Referencia los dedicare a la Relatividad Especial.