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¿Que es el bosón de Higgs?

2012-01-15T23:30:00.000+01:00

El CERN informó hace poco de que el LHC, después de analizar algunos de sus 70 mil millones de colisiones entre protones seguramente había detectado la presencia del bosón de Higgs. Lo cierto es que solo son rumores y expectativas que habrá que comprovar en el futuro. Pero ¿qué es el bosón de Higgs? ¿Por qué se la denomina la partícula de Dios?. Referencias: bosón de Higgs, particula de Dios, cuántica, fermiones, quarks, leptones, modelo estándar.

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Neutrinos superluminicos y efecto Cerenkov.

2011-10-07T01:34:00.001+02:00

Se encuentran dos amigos de la infancia, uno es filósofo y el otro físico. El filósofo le pregunta al físico: ¿Es verdad que existen partículas que pueden viajar más rápido que la velocidad de la luz?. El físico responde inmediatamente: Por supuesto que sí.

Filósofo: Entonces Einstein estaba equivocado.

Físico: No, tenía razón. Y todos los experimentos demuestran que continúa teniendo razón.

Filósofo: No lo entiendo, tú mismo me has dicho que hay partículas que viajan más rápido que la luz y nada puede viajar más rápido que la luz según Einstein.

Físico: El error no está en mi respuesta, sino en tu pregunta.

Filósofo: Como?

Físico: Has obviado un pequeño detalle, la teoría de la relatividad de Einstein dice que nada puede viajar más rápido que la luz…en el vacío. En un medio material, como el aire por ejemplo, los rayos cósmicos viajan más rápido que la luz…en el aire. NO EN EL VACIO.

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Más rápido que la luz…imposible.

2011-10-07T01:32:00.000+02:00

La noticia de que los neutrinos pueden viajar más rápido que la luz en el vacio ha generado un fuerte revuelo en los medios de comunicación. ¿Qué hay de cierto? ¿Einstein estaba equivocado?¿Que son los neutrinos?.

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De la Tierra a la Luna

2011-09-02T00:56:00.000+02:00

Julio Verne publicó el 25 de octubre de 1865 su novela “De la Tierra a la Luna” (De la Terre à la Lune Trajet direct en 97 heures). En el libro describía como superar los obstáculos para llegar a nuestro satélite. El viaje real a la Luna se realizo después de 104 años de la publicación de Verne. El 16 de julio de 1969 el Apolo 11, impulsado por un potente cohete Saturno V, lograba escapar de la gravedad terrestre y alunizar el modulo lunar Eagle. Fácil, la Luna se encuentra muy cerca de la Tierra.

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Termodinámica de los agujeros negros

2011-08-26T13:49:00.001+02:00

Terminaba el anterior post con estas palabras “la radiación de Hawking significa que el agujero negro pierde masa y se hace cada vez más pequeño, se evapora y desaparece del universo”. Hay que aclarar que desaparece como agujero negro, pero su masa se ha convertido en energía de radiación que va a parar al Universo, no se viola la conservación de la energía. Ahora nos podemos preguntar: Cuanto dura un agujero negro? Es peligrosa la radiación de Hawking?

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La Radiación de Hawking

2011-08-22T16:36:00.000+02:00

Los agujeros negros pertenecen a la frontera de la física conocida, o más bien, por conocer. Uno de sus resultados es la relación entre la relatividad general y la mecánica cuántica, conocida como la gravitación cuántica. Sorprendentemente las consecuencias de esta nueva teoría es que los agujeros negros, no son del todo negros, emiten radiación, la denominada radiación de Hawking.

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Un peligroso experimento

2011-08-22T16:33:00.002+02:00

El reciente accidente en la central nuclear de Fukushima y el recuerdo de Chernóbil, ha reabierto el debate sobre la seguridad de la población mundial frente a los nuevos retos tecnológicos. Estos nuevos descubrimientos científicos y tecnológicos precisan cada vez de infraestructuras, laboratorios y aparatos más grandes y más costosos. ¿Pero son también más peligrosos?.

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Inteligencia y Evolución

2011-03-06T14:04:00.002+01:00

Sthepen Jay Gould escribió “La Falsa Medida del Hombre” en 1981,donde realiza un amplio estudio sobre las diferencias entre las jerarquías sociales y como las clases superiores han buscado, a lo largo del tiempo, excusas para perpetuarse en los peldaños superiores de la jerarquía, son los inteligentes.

Leer màs en: "Inteligencia y Evolución (primera parte)"

Leer màs en: "Inteligencia y Evolución (segunda parte)"

Desplazamiento gravitatòrio al rojo

2011-03-06T14:01:00.001+01:00

En el post anterior explicaba como un fotón puede adquirir una masa inerte y esta es igual a su masa gravitatoria, tal como predice el principio de equivalencia de Einstein. Consideraba un fotón que cae desde una altura hacia la superficie de la Tierra. Pero que ocurriría si el proceso fuese para un fotón que escapa de la superficie de una estrella hacia el espacio exterior y más allá.

Leer màs en: "Desplazamiento gravitatòrio al rojo"

¿Subir escaleras envejece?

2010-12-30T18:11:00.002+01:00

Me comenta mi amigo Alejandro, que en un artículo de Science se comenta que según Einstein subir escaleras envejece. Le contesto que esto tiene que ser algo relacionado con el efecto Mössbauer. Intento convencer a Alejandro en este post que subir escaleras ni envejece ni rejuvenece, pero que mire por donde pisa. Referencias: relatividad, paradoja gemelos, dilatación temporal, desplazamiento al rojo, fotón…

Leer mas en: "¿Subir escaleras envejece?"

El frio hielo Ártico y Antártico

2010-10-20T12:39:00.000+02:00

El hielo en el mar Ártico ha disminuido levemente, en cambio en el mar Antártico ha aumentado levemente. Es una situación completamente normal, los cambios se suceden continuamente en nuestro planeta. Claro que hay que comparar los datos siempre en la misma estación del año. En el Ártico es invierno en Febrero pero verano en la Antártida. Consecuencia de la inclinación del eje terrestre respecto el plano de la órbita. Referencias: cambio climático, Ártico, Antártida.

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Dios mío, esta lleno de planetas

2010-10-20T12:38:00.001+02:00

David Bowman llega a los alrededores de Júpiter en su nave Discovery y sale a investigar el enorme monolito. Instantáneamente se ve acelerado y empieza un viaje galáctico: “Dios mío, está lleno de estrellas” dice en la película de Stanley Kubrick 2001: Una Odisea del Espacio. La realidad es mucho mayor que la ficción cinematográfica, nuestra galaxia está llena de planetas. Referencias: exoplanetas, gliese 581, planetas habitables.

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La importancia de ser un protón

2010-09-24T12:52:00.001+02:00

Los átomos en los que un electrón está reemplazado por un muón (electrón muónico) se conocen como átomos muónicos. El muon es parecido al electrón en que tiene su misma carga negativa pero con una masa 200 veces superior. Con un protón y un electrón se construye el átomo más ligero que existe, el hidrogeno. Si se sustituye el electrón del átomo de hidrogeno por un muón se obtiene el hidrogeno muónico. Qué importancia tiene esta sustitución?. Pues sirve para obtener las dimensiones del protón y en consecuencia las dimensiones de todo el cosmos.

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"La importancia de ser un protón"

Sistema Climático Terreste

2010-07-26T00:22:00.000+02:00

En qué consiste el clima de un planeta?, concretamente en qué consiste el sistema climático terrestre?. Las variables que intervienen en su comportamiento son muchas y de muy diversa procedencia, tanto terrestres como extraterrestres. Referencias: sistema climático, forcing, response, forzamiento.

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"Sistema Climático Terrestre"

Crisis Planetaria. Del “welfare” al “ecofare”.

2010-07-02T11:45:00.000+02:00

Vivimos en una época de crisis, de múltiples crisis. Todas estas crisis se solapan, tenemos la crisis económica, no olvidemos el descredito de las instituciones públicas que nos llevan a una crisis política, tenemos una gran crispación social y una acotación de nuestras libertades a causa de la guerra antiterrorista…tantas crisis que lo que llamamos el estado del bienestar se tambalea. Pero si conociéramos como hemos llegado a este estado del bienestar, quizá se tambalearían más cosas…pues bien, les cuento como hemos llegado a este estado del bienestar.

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"Crisis Planetaria. Del “welfare” al “ecofare”".

12 sucesos que cambiaran el futuro

2010-06-27T22:01:00.002+02:00

La revista Scientific American en su mes de Junio 2010 contiene un artículo que titula “12 Events that will change everything”, que traduzco a mi manera como “12 sucesos que cambiaran el futuro”. Expongo a continuación mi punto de vista sobre unos cuantos de estos sucesos. No dejen de visitar la página web de la revista, vale la pena.

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"12 sucesos que cambiaran el futuro"

Que son los flaps?

2010-06-18T10:29:00.000+02:00

El accidente aéreo del vuelo de Spanair JK5022 como consecuencia de no desplegar los flaps ha generado la incógnita del despegue y aterrizaje de los aviones. En este post explico brevemente y con imágenes porque vuelan los aviones y de la importancia de los flaps. Keywords: flaps, sustentación ,resistencia, velocidad.

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"Que son los flaps?"

Enigma Climático

2010-06-02T08:29:00.000+02:00

Las mayores glaciaciones empezaron en el Hemisferio Norte hace unos 2,7 millones de años. Aunque el planeta se ha ido enfriando desde hace unos 50 millones de años. Pueden observarlo en la gráfica A siguiente, realizada por William F.Ruddiman y publicada en Science, el 14 de Mayo de 2010.

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"Enigma Climático"

Agujeros Negros de Galaxias en Colisión

2010-06-02T08:26:00.001+02:00

El telescopio Swift de la NASA ha detectado varias colisiones entre galaxias desvelando el secreto de la emisión de grandes cantidades de energía procedente de estas galaxias. Referencias: agujeros negros supermasivos, active galactic nuclei, Swift, galaxias, colisión de galaxias.

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"Agujeros Negros de Galaxias en Colisión"

Craig Venter y la Vida Sintética

2010-05-25T01:03:00.004+02:00

En febrero del año 2005 se anunciaba que el equipo de Craig Venter había creado vida artificial, esto no era cierto, los periodistas siempre exageran un poco la noticia. Ahora en mayo de 2010 la noticia es la misma, Craig Venter ha creado vida artificial y tampoco es del todo cierto. Que ha hecho entonces el equipo de J.Craig Venter?, J. Craig Venter desde su instituto en Rockville, Maryland en San Diego, ha construido un genoma sintético a partir de uno normal. Indica cómo construir un cromosoma de una bacteria y transferirlo a otra bacteria donde previamente se le ha quitado su ADN. Con el nuevo cromosoma la bacteria se comporta igual que las demás, crea proteínas y se divide igual que las demás. Referencias: Micoplasma mycoides, Micoplasma capricolum, vida sintética, Craig Venter, código genético.

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Relámpagos en el volcán Eyjafjallajökull

2010-05-12T11:57:00.000+02:00

La electrostática es un fenómeno con el que nos encontramos a veces. Al salir del coche y cerrar la puerta podemos notar una pequeñísima descarga eléctrica, o al coincidir con otra persona…pero los verdaderos fenómenos eléctricos se producen en la atmosfera. Referencias: electrostática, Eyjafjallajökull, cargas eléctricas, diferencia de potencial, rayo, trueno.

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Marie Curie y la Era Nuclear

2010-05-10T09:49:00.001+02:00

John Archibald Wheeler, en el año del centenario del nacimiento de Maria Sklodowska (Marie Curie), la consideraba nuestro particular Copérnico en el viaje de la exploración dentro del increíble mundo pequeño. Y es que si Copérnico revoluciono la visión del universo lanzando a la Tierra fuera de su centro, Curie nos introdujo de pleno en la era Nuclear. Referencias: Marie Curie, Pierre Curie, polonio, radio, radioactividad.

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"Marie Curie y la era Nuclear"

En una galaxia lejana, muy lejana

2010-04-29T12:23:00.001+02:00

En Agosto del año pasado, el telescopio espacial Hubble detectaba la luz procedente de las galaxias más lejanas, casi en el borde mismo del universo. Los nuevos telescopios pretenden capturar las imágenes del pasado remoto del universo. Del universo observable eso sí, hay algo más allá. Referencias: Ley de Hubble, Distancia de Hubble, Edad del Universo, Telescopio Espacial, JWST, E-ELT.

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"En una galaxia lejana, muy lejana"

Dimensiones Atómicas

2010-04-25T21:40:00.002+02:00

Después del post sobre el átomo, ahora intento hacer ver como serian las dimensiones de un átomo si el núcleo atómico fuese tan grande como una pelota de tenis. Quiero que se den cuenta que el átomo y por tanto la materia que observamos cotidianamente está formada por el vacio.

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"Dimensiones Atómicas"

Houston, tenemos un problema

2010-04-15T08:10:00.001+02:00

El 13 de abril de 1970 el tanque número dos de combustible del Apollo 13 explotó a 321.860 km de la Tierra. “Houston, tenemos un problema” es la frase más conocida del incidente y se utiliza hoy en día para anunciar que algo no funciona bien. Esta es brevemente la historia.

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"Houston, tenemos un problema"

Extinciones masivas periódicas

2010-03-31T00:14:00.001+02:00

Durante los últimos años existen telescopios terrestres que buscan objetos extraterrestres que puedan colisionar con la Tierra en un futuro cercano. Se trata del Near Earth Object Program de la NASA. ¿Porque tanto interés? ¿Acaso existe un peligro sobre la Tierra superior al ser humano?. Referencias: extincions masivas, cometas, asteroides, Sepkoski genera, Nemesis, Nube Oort, Glise 710

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"Extinciones masivas periódicas"

La Extinción de los Dinosaurios

2010-03-19T11:41:00.001+01:00

La evolución de la vida en el planeta Tierra se ha visto interrumpida varias veces con sucesos de extinción masiva de las especies. La última gran extinción sucedió hace 65,5 millones de años por el impacto de un gran asteroide. Los restos de este asteroide se encuentran en Chicxulub, en el Golfo de Méjico y provocó la quinta extención conocida sobre la Tierra.

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"La Extinción de los Dinosaurios"

El fin del mundo aplazado otra vez

2010-03-19T11:38:00.001+01:00

Comentaba el 26 de septiembre de 2008 en “Large Hadron Collider en el taller de reparaciones” que el CERN dedica el invierno a tareas de mantenimiento, de manera que el experimento físico más esperado tendrá que esperar hasta la primavera del año 2009. Después de 14 meses de reparación las cosas no funcionan muy bien para la ciencia de grandes experimentos. Habrá que esperar un poco más.

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"El fin del mundo aplazado otra vez"

Reactor Nuclear Natural de Oklo

2010-02-24T12:48:00.001+01:00

Como decía en el post anterior “ la relación entre el Uranio 238 y el Uranio 235 se ha mantenido constante en la Tierra, exceptuando algunos lugares”. Hace unos dos mil millones de años, el uranio natural de un yacimiento geológico situado en el Gabon experimento una reacción nuclear de fisión. ¿Cuáles fueron sus consecuencias?. Referencias: reacción nuclear, fisión, reactor nuclear, uranio 235, isotopos.

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Cementerio Nuclear No, ATC Si.

2010-02-08T00:46:00.001+01:00

Nadie en su sano juicio desearía un cementerio nuclear en las puertas de su casa, está claro que nadie en su sano juicio construiría un cementerio nuclear en ninguna parte. Y es que los cementerios nucleares tal como suena no existen. Existe el Almacenamiento Temporal Centralizado (ATC), que tiene un comportamiento muy distinto al que podamos entender como cementerio. Referencia: Central Nuclear, Residuo Radiactivo, Uranio, Plutonio,Radiaciones, Radiactividad, ATC.

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"Cementerio Nuclear NO, ATC Si"

Pecado Original y CO2

2010-02-02T00:28:00.001+01:00

La especie humana ha avanzado largamente desde la aparición del homo sapiens hace unos 200.000 años, en pleno Paleolítico. Un avance importante fue la primera vez que invento como hacer fuego, la segunda como aprovechar la naturaleza a su favor con la invención de la agricultura. El Paleolítico dio paso al Neolítico hace unos 10.000 años y no fue por casualidad sino por un cambio climático. Referencias: Cambio Climático, largo verano, Holoceno, Younger Drias, Glaciación, dióxido de carbono

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"Pecado Original y CO2"

Partículas Virtuales II

2010-01-25T00:53:00.001+01:00

Este post es la continuación de “Partículas Virtuales I”

En el marco de la teoría cuántica el vacio no existe, es más bien algo complicado. Según el principio de indeterminación de Werner Heisenberg, la energía de una partícula sólo puede medirse con gran precisión si se dispone de mucho tiempo o si queremos medir la cantidad de movimiento de una partícula con gran precisión necesitamos disponer de una gran cantidad de espacio.

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"Partículas Virtuales II"

Houston, el Aguila ha alunizado

2009-12-13T19:53:00.001+01:00

En un anterior post titulado “Fotografia del Apollo 11 sobre la Luna” les comentaba que el orbitador sobre la luna LRO (Lunar Reconnaissance Orbiter) obtendría mejores imágenes de las naves tripuladas que alunizaron sobre la Luna en el siglo pasado. Pues bien, ahora la NASA muestra estas nuevas imágenes.

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"Houston, el Aguila ha alunizado"

Vaya palo con el palo de hockey

2009-12-09T23:40:00.002+01:00

Últimamente el ambiente está muy caldeado con la climatología y los climatólogos. Y es que algunas prácticas científicas que se han ido empleando no son muy científicas. Algunas mas bien son para darnos miedo. Y es que el cambio climático da miedo, pero más bien por otra historia. Referencias: Cambio climático, Pequeña Edad de Hielo, Frankenstein.

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"Vaya palo con el palo de hockey"

Partículas Virtuales I

2009-11-30T23:59:00.001+01:00

Es difícil en poco tiempo y con pocas ecuaciones explicar que es una partícula real y virtual. Mi atrevimiento es más grande que mi conocimiento y esto me lleva a…

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"Partículas virtuales I"

Efectos cuánticos de la gravedad sobre fotones

2009-11-07T15:36:00.001+01:00

El 26 de agosto de 2008 se colocaba en órbita el telescopio Fermi de la NASA, en honor al físico Enrico Fermi (1901 – 1954), un pionero en el campo de la física de altas energías. Se esperaba de esta manera descubrir nuevos pulsares y agujeros negros supermasivos. El telescopio es sensible a los fotones con energías que varían en un rango de 8keV (kiloelectronvoltios) hasta por encima de 300 GeV (Gigaelectronvoltios). El límite más alto de este rango, el cual corresponde a energías que son 5 millones de veces más grandes que los rayos X utilizados cuando nos hacen una radiografía dental. Referencias: relatividad, gravedad cuántica, distancia de Planck, fotones, energía, velocidad de la luz, invarianza de Lorentz

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"Efectos cuánticos de la gravedad sobre los fotones"

Humanoides Marcianos

2009-10-19T12:51:00.001+02:00

La existencia de vida más allá de la Tierra siempre es un tema interesante y recurrente en los medios de comunicación cuando las verdaderas noticias escasean. Sobretodo si hablamos de marcianos, puesto que están aquí mismo, a solo unos 50 millones de kilómetros. Hace poco apareció en la prensa la existencia de humanoides marcianos fosilizados, veamos que significa esto. Referencias: Marte, marcianos, humanoides, vida extraterrestre, tonterías.

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"Humanoides Marcianos"

Cambios climáticos a 4,2% de CO2

2009-10-12T21:38:00.002+02:00

Desde hace tiempo la información oficial sobre el cambio climático parece que ha sido siempre a favor del pecado asociado a la combustión de combustibles fósiles. Aunque levemente esta situación va adquiriendo tintes de normalidad, normalidad científica claro esta.

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"Cambios climáticos a 4,2% de CO2"

Estrellas Negras si, Agujeros Negros no

2009-10-06T08:22:00.001+02:00

Los agujeros negros son de gran ayuda en el estudio teórico de las propiedades fundamentales de la relatividad general y la mecánica cuántica. La revista Scientific American en este mes de octubre publica un artículo sobre los efectos cuánticos que pueden evitar la formación de agujeros negros. A estos nuevos objetos cósmicos los denomina Estrellas Negras (black stars). Referencias: agujeros negros, estrellas negras, mecánica cuántica, relatividad general

Leer mas en:"Estrellas negras si, Agujeros Negros no"

Breve historia de los agujeros negros

2009-09-15T11:15:00.002+02:00

Los agujeros negros nos parecen un descubrimiento del siglo XX, nada más lejos de la realidad. Aparecieron hace tiempo como resultado teórico al aplicar las leyes de Newton y han seguido manteniéndose al aplicar las leyes de la relatividad de Einstein. Referencias: agujeros negros, estrellas de neutrones, enanas blancas.

Leer más en el siguiente enlace

"Breve historia de los agujeros negros"

Poca memoria del Apollo 11

2009-08-09T20:42:00.002+02:00

Aun hoy hay gente que cree que el viaje a la Luna fue un montaje de la NASA, seguramente porque es casi increíble. Y la verdad es que si se fue, ya he dado pruebas suficientes en este blog. Pero más increíble es cuando se conocen las circunstancias y la tecnología utilizada. Este comentario me ha surgido por lo siguiente:

Leer mas en:

"Poca memoria del apollo 11"

Fotografía del Apollo 11 sobre la Luna

2009-07-20T00:33:00.002+02:00

Hace cuarenta años, 20 de Julio de 1969 el Apollo 11 alunizó sobre la superficie lunar.

La sonda lunar LRO, Lunar Reconnaissance Orbiter, ha tomado imagenes sobre la zona de alunizaje del Apollo 11, entre los dias 11 y 15 de Julio.

Aun falta para que el LRO alcance su órbita definitiva y pueda obtener imágenes con una mejor resolución. Seguramente dos o tres veces mayor que la actual. De momento tenemos que conformarnos con la que les he puesto.

Pueden encontrarlas y seguirlas en la siguiente dirección

http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/multimedia/lroimages/apollosites.html

En conmemoración de este gran viaje, la NASA está realizando un viaje virtual en tiempo real que pueden seguir en la siguiente página.

http://www.wechoosethemoon.org/

Agujero Negro Galáctico en M87

2009-07-15T23:57:00.002+02:00

Recientemente se han publicado los resultados de las medidas realizadas en el núcleo galáctico de la galaxia M87. En su interior reside un inmenso agujero negro que engulle miles de estrellas y en este proceso se genera un enorme chorro de energía hacia fuera de la galaxia. Estos chorros energéticos, denominados jets, pueden viajar a velocidades mayores que la luz. Es esto posible?. Referencias: M87, agujero negro, rayos gamma, velocidad superlumínica

Leer mas en "Agujero Negro Galáctico en M87"

abcienciade in english: "Black Hole in M87"

¿Que es el Coffin Corner?

2009-07-02T23:49:00.002+02:00

Un alumno me comenta que después de leer el post anterior de este blog buscó más información y encontró algo que no entendía, el coffin corner. Pues bien, de alguna manera aparece en el post anterior sobre el tubo de pitot. En este post explico que es el coffin corner sin entrar en los detalles de construcción de los aviones, utilizando casi las mismas ecuaciones que en el post anterior. Referencias: coffin corner, presión, densidad, temperatura, velocidad, kt, FL. Mach 1, velocidad sonido.

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" ¿Que es el Coffin Corner? "

Tubo de pitot en los aviones

2009-06-20T01:19:00.003+02:00

Desgraciadamente pospongo el artículo siguiente sobre los agujeros negros para comentar el funcionamiento del tubo de pitot, utilizado para medir la velocidad en los aviones. Tema de actualidad ante el desastre del Airbus A330 de Air France. Referencias: Tubo de pitot, velocidad relativa, ecuación de Bernoulli, sustentación avión, Airbus A330.

abcienciade in english: "Pitot tube in airplanes"

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"Tubo de Pitot en los aviones"

Energia de los Agujeros Negros

2009-06-02T15:34:00.002+02:00

Los agujeros negros nos fascinan porque tienen propiedades al límite de la física conocida. ¿Pero que son realmente? En los siguientes posts tratare de explicarles algunas propiedades sobre estos habitantes de nuestro universo, o mejor dicho, tendría que decir de su universo. Referencias: agujero negro, rayos X,

abcienciade in english: black holes energy

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"Energia de los Agujeros Negros"

Plataforma Wilkins, un punto de vista mecánico

2009-05-18T17:41:00.002+02:00

El 4 de abril el puente de unos 40 km de longitud y 500 metros de ancho en su punto más estrecho, que unía la plataforma Wilkins con la Antártida se rompió. Todos los medios informativos dieron la noticia, añadiendo que era consecuencia del cambio climático, como no. Las noticias avanzan muy rápidamente y yo soy muy lento, escribo ahora que la noticia ya no es de actualidad y se ha enfriado. Referencias: Plataforma Wilkins, Antártida, cambio climático, mecánica, momento de una fuerza.

English versión: "Wilkins Ice Shelf"

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Errores Climáticos

2009-05-04T19:54:00.000+02:00

Los recientes acontecimientos sobre la plataforma Wilkins han vuelto a abrir el apocalipsis del cambio climático. En el siguiente post comentare sobre el rompimiento mecánico de Wilkins, nada que ver con el descongelamiento Antártico, pero antes unas pequeñas reflexiones sobre cómo pueden manipularse los datos aun sin querer hacerlo. Referencias: cambio climático, Pequeña Edad de Hielo, hielo ártico, apocalipsis.

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"Errores Climáticos"

Relatividad de la Simultaneidad

2009-04-20T18:40:00.001+02:00

Volviendo a la relatividad, hemos visto que los conceptos de espacio y tiempo en la relatividad no son los mismos que en el sentido clásico de Newton. Las ecuaciones matemáticas a veces no dejan entrever el significado, por eso les he preparado una animación que espero aclare estos conceptos. Referencias: relatividad, simultaneidad, dilatación temporal, contracción de longitudes, Newton, Einstein.

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"Relatividad de la Simultaneidad"

Jesús, 3000 años antes de Cristo, Segunda Parte

2009-04-06T15:13:00.001+02:00

En la Navidad pasada hablaba de las semejanzas entre el Nuevo Testamento y la literatura egipcia acerca del nacimiento de Jesús. Pues bien ahora con la festividad de la Pascua toca hablar sobre la relación entre la muerte y resurrección de Jesús y Osiris. Referencias: Jesús, Evangelio, Egipto, Osiris, muerte, resurrección.

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"Jesús, 3000 años antes de Cristo, Segunda Parte"

Ciencia y Existencialismo

2009-03-26T09:36:00.002+01:00

Me piden que hable sobre Ciencia y Existencialismo aunque el artículo me ha salido más variado, disculpa que me haya alejado de la idea central. Las discusiones entre creyentes y no creyentes, ciencia y religión relacionados con la naturaleza humana es un tema que da para varios libros. La evolución conduce a la interpretación genética y a como se modifican los genes que son los que nos han formado. La comprensión de nuestra naturaleza esta en nuestra información genética. Referencias: ciencia, religión, genética, existencialismo.

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"Ciencia y Existencialismo"

Eclipse desde la Luna

2009-03-12T10:51:00.002+01:00

La Luna sigue siendo un misterio para los seres humanos, pero ya queda poco para que sus secretos sean desvelados. Hay programas espaciales para volver a la Luna e incluso crear una base Lunar permanente. De momento tenemos la sonda KAGUYA y dentro de poco la sonda LRO. Precisamente la sonda KAGUYA ha captado un eclipse de la Tierra visto desde la Luna.
Referencias: Luna, eclipse, KAGUYA, LRO, Apollo 12,

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"Eclipse desde la Luna"

Contracción de Longitudes

2009-03-06T23:40:00.002+01:00

Con este post sobre la contracción de Lorentz o de longitudes termina esta introducción a la teoría de la relatividad que he ido haciendo en el blog. Veremos cómo se relaciona con la dilatación del tiempo y la paradoja de los gemelos. Referencias: relatividad, contracción, longitud, Einstein, Lorentz

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"Contracción de longitudes"

La paradoja de los mellizos

2009-02-16T16:02:00.002+01:00

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"La paradoja de los mellizos"

Grácias

Tiempo al tiempo climático

2009-02-04T01:14:00.002+01:00

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"Tiempo al tiempo climático"

La sal no funde el hielo

2009-01-22T00:58:00.001+01:00

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"La sal no funde el hielo"

El diluvio del cambio climático

2008-12-24T18:54:00.003+01:00

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"El diluvio del cambio climático"

Jesús, 3000 años antes de Cristo

2008-12-24T18:54:00.002+01:00

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"Jesús, 3000 años antes de Cristo"

Traslado definitivo a WordPress

2008-11-30T22:27:00.004+01:00

Despues de comprobar que efectivamente el LaTeX funciona adecuadamente en wordpres, he colocado el blog abcienciade en wordpres. Aunque el tema del video es un poco más delicado que en blogger, como se puede comprovar en la última entrada del video de redes. En blogger se observa fácilmente però en wordpress no.
Pero poder escribir las ecuaciones en formato LaTeX dentro del wordpres es una gran ventaja.

El nuevo enlace es:

http://abcienciade.wordpress.com/

Descubriendo redes

2008-11-27T10:50:00.001+01:00

Hace mucho tiempo que sigo el programa "Redes" de Eduard Punset. El otro día hablaban sobre el tiempo, desde un punto de vista neurológico. Les cuelgo el enlace, mientras voy terminando de preparar el paso del blog de blogspot a wordpress.

Traslado de abcienciade a wordpress

2008-11-26T11:03:00.003+01:00

He trasladado el blog abcienciade a wordpress para una mejor edición.
Wordpress me permite escribir las fórmulas matemáticas en LaTex y permite editar mucho mejor las imágenes. Espero con ello conseguir una mejor calidad, aunque aun estoy en pruevas.

La nueve dirección és:

http://abcienciade.wordpress.com/

La Dilatación Temporal de Lorentz

2008-11-10T00:04:00.017+01:00

Intentar explicar el comportamiento del tiempo utilizando la geometría de Minkowski es bastante complicado. Es mejor utilizar directamente las ecuaciones.

El intervalo temporal entre dos sucesos es la medida del tiempo. Consideremos dos sucesos que transcurren en tiempos diferentes pero en el mismo espacio respecto un observador situado en el sistema móvil S’. Por ejemplo, la desintegración de una partícula.

Siguiendo con el ejemplo, supongamos que una partícula que se mueve a una velocidad v respecto un sistema S, se desintegra. Como observaremos el tiempo de desintegración en el sistema propio de la partícula (S’) y en el sistema en reposo (S).

En el sistema S’ el intervalo temporal será

Se acostumbra a denominar tiempo propio este intervalo. Es el resultado de la medida de un intervalo temporal en el sistema en que el reloj se encuentra en reposo. Fíjense que el observador de la desintegración se encuentra en reposo en el sistema S’, la partícula no se mueve respecto ella misma. Entonces la desintegración sucede en el mismo espacio para S’, es decir, en la misma coordenada x’, pero en tiempos diferentes,

En este pequeño detalle esta la dilatación temporal en la relatividad especial. Hay que comprender que nuestra desintegración sucede en el mismo espacio y tiempos distintos en el sistema S’ y sucede en espacios distintos y tiempos distintos en el sistema S. A esto se le denomina la relatividad de la simultaneidad.

Resumiendo, en el sistema S’ la desintegración sucede en la misma coordenada x’ pero en tiempos t’ diferentes. En el sistema S la desintegración sucede en diferentes x y en diferentes t. Podemos decir que el espacio-tiempo se deforma según el estado de movimiento del sistema de referencia. Pero no se alteren por las palabras, no es nada mágico ni raro, pensándolo un poco lo raro sería todo lo contrario, que distintos observadores moviéndose a velocidades distintas midiesen lo mismo. Lo único raro que hay que aceptar es que la velocidad de la luz es la misma para todos los sistemas de referencia.

Aplicamos la transformación de Lorentz para relacionar el espacio y el tiempo entre los sistemas S’ y S tal como se vio en el post sobre "La transformación de Lorentz"

Restando la ecuación de arriba con la de abajo obtenemos la relación entre los intervalos temporales

Puesto que el término de la raiz es menor que 1, ya que nada puede superar la velocidad de la luz, el cociente serà mayor que 1, obtenemos pues:

El intervalo de tiempo medido en el sistema que observamos el movimiento (S) es más largo que en el sistema de referencia donde medimos el tiempo propio (S’). Podemos decir que los relojes que miden la desintegración de la partícula en el sistema móvil S’ parecen avanzar más lentamente que los que se encuentran en reposo.

Interpretación de la dilatación del tiempo

Podemos comprender que la dilatación del tiempo surge de la simultaneidad de la relatividad con un experimento mental (gedanken experiment) que tanto le gustaban a Einstein y Galileo. Para ello supongamos que disponemos de dos relojes idénticos y peculiares, están formados por fotones y espejos, es un reloj de luz. En el siguiente video he hecho una animación de cómo sería el reloj visto dentro del sistema S’. El reloj se encuentra en el sistema S’, de manera que desde el sistema S’ el reloj permanece inmóvil. Un fotón surge del espejo inferior y se dirige a la velocidad de la luz hacia el espejo superior (por supuesto, en la animación va mucho más despacio), se refleja y vuelve hacia el espejo inferior donde se reflejara y volverá al superior. De esta manera el lapso de tiempo que transcurre entre el viaje del fotón entre los espejos nos marca el tiempo.

animación del reloj visto dentro de la nave (Sistema S')

¿Cómo se verá el reloj de luz en el sistema S?, pues es fácil de realizar, simplemente hay desplazar el reloj (o la cámara) y el resultado es el siguiente.

Animación del reloj visto desde fuera de la nave (Sistema S)

Como pueden observar, el movimiento del fotón es distinto en S’ y en S. En S’ el fotón sube y baja verticalmente entre los espejos, pero en S el movimiento sigue una trayectoria inclinada. Hay que recordar que tanto en S’ como en S el fotón se mueve a la misma velocidad c de 300.000 km/s aproximadamente.

Vamos a demostrar la dilatación temporal tan solo con un procedimiento geométrico y cumpliendo el postulado de la relatividad especial de que la velocidad de luz es la misma en todos los sistemas de referencia.

Supongamos que tenemos un Astronauta A’ situado en una nave espacial, que será nuestro sistema de referencia S’. Este astronauta dispone del reloj luz, con los espejos separados una distancia D.

Imagen obtenida del libro de Física de Paul A. Tipler

El intervalo de tiempo transcurrido en recorrer el viaje entre los dos espejos será la distancia recorrida (2D) divido por la velocidad (c).

Podemos decir que este es el tic-tac del reloj de luz. Cuanto tiempo durara un tic-tac en el sistema S donde se ve a la nave moverse a la velocidad v.

Observamos que en S el suceso inicial y final ocurren en dos puntos espaciales diferentes, en x1 y x2. En cambio en S’ ocurren en el mismo punto espacial x’1. En consecuencia el trayecto recorrido por la luz en S es más largo que en S’. Pero el postulado de Einstein exige que la velocidad de la luz sea la misma en S y en S’. La consecuencia es que la luz tarda más tiempo en recorrer el espacio entre los espejos en S que en S’.

Aplicando el Teorema de Pitágoras al triangulo formado en S

Donde he sustituido 2D/c por su valor en incremento de tiempo prima.

Hemos obtenido la relación entre los intervalos temporales de S y S’. En el sistema S que observa el reloj en movimiento (y toda la nave) el tiempo aparente entre el tic-tac del reloj es mayor. Para este observador no solamente el reloj luz sino todos los sucesos en la nave transcurren más lentamente. El tiempo mismo parece más lento en la nave espacial. Todo transcurre más lentamente, el ritmo del pulso, los pensamientos, el envejecimiento, etc..

En el próximo post les comentare la paradoja de los gemelos y daremos un poco de luz a este comportamiento extraño del espacio-tiempo.

La Luna Japonesa

2008-11-07T12:07:00.004+01:00

La agencia espacial japonesa (JAXA) tiene en órbita lunar la sonda espacial KAYUGA (Selene) a una altitud de 100 km. Fue lanzado el 14 de septiembre de 2007 desde el centro espacial Tanegashima.
La misión de KAYUGA es obtener datos científicos suficientes para estudiar el origen y evolución lunar al mismo tiempo que se desarrolla una tecnología para la futura exploración lunar.

Aunque no se ve, han tomado imágenes del lugar de alunizaje del Apolo 17 el 11 de diciembre de 1972, en el Taurus-Littrow Valley. Lugar de donde se extrajeron las primeras muestras de rocas lunares de una edad de 4500 millones de años, es decir, de cuando se formó la Luna.
Dentro de poco podremos obtener imágenes de las sondas dejadas en la Luna y demostrar de una vez que si se fue al satélite de la diosa Selene.

Aqui tienen una imagen del crater Pytagoras

La sonda Kayuga va equipada con un equipo de filmación en alta definición, pueden bajarse el video de la Tierra ocultandose detras de la Luna aqui.

Encontraran más información y videos en la web de la JAXA.

El video lo encontraran en el siguiente link, tarda un poco en cargarse, paciencia.

http://space.jaxa.jp/movie/20081009_kaguya_movie02_e.html

En la siguiente pàgina se muestra el posible halo dejado por el Apolo 15, un poco cogido por los pelos, pero bueno, lo dicho, hay que esperar.

http://www.jaxa.jp/press/2008/05/20080520_kaguya_e.html

Mas hielo en el Ártico

2008-11-03T00:16:00.008+01:00

Si bien es cierto que el hielo ártico ha ido disminuyendo los últimos diez años, parece que vuelve a aumentar otra vez.

Hay que tener en cuenta que la mayoría de las graficas relacionan la cantidad de hielo comparando con la media de los años 1979-2000. Donde la mayoría de las primeras decenas de años fueron de más hielo que ahora. No creo que las condiciones de medida sean las adecuadas para poder extraer conclusiones, teniendo en cuenta que los años que se toman como patrón son de mayor periodo que los que estamos tratando actualmente, los primeros 8 años del siglo XXI. Precisamente en el 2007 se produjo una disminución de la cantidad de hielo ártico, pero tampoco catastrófico si se tiene en cuenta el gráfico en millones de kilómetros cuadrados.

Si nos fijamos en el siguiente grafico ahora hay más hielo en el ártico que el año pasado en la misma fecha.

Significa esto que el hielo ártico seguirá aumentando?,…pues no. NO hay suficientes datos para poder establecer una previsión. Lo que decía anteriormente, para establecer una previsión el periodo de escala temporal que se escoge como patrón tiene que ser más grande que el periodo que se quiere estudiar. Es como si escogiéramos como muestra solamente las temperaturas en una semana cualquiera de invierno, y de aquí sacáramos conclusiones sobre el tiempo en pleno verano. Está claro que diríamos que hay un calentamiento, pero no nos daríamos cuenta que este calentamiento forma parte de un ciclo mucho más largo.

Al escoger como periodo de muestra un año entero, entonces comprenderíamos porque el tiempo en verano es mas cálido. En invierno volveríamos a encontrar las temperaturas frías de nuestra muestra.

Fíjense en el gráfico del mar de Bering, donde en negro nos marca la cantidad de hielo ártico en millones de kilómetros cuadrados y en rojo la variación respecto el periodo 1979-2000 tomado como referencia o patrón de medida. El hielo a aumentado.

En otros la variación es ligeramente menor, como en el mar de Groenlandia.

y en otras menor, como en el mar de Okhotsk del siguiente gráfico.

Y en la Antártida como está la situación? Pues parece que hay más hielo que respecto la media.

Las gráficas estan extraidas de la página web de cryosfere.

Por si acaso, yo el año pasado ya me compre un buen abrigo polar. No les pongo la marca, pero aprovechen que viene el invierno para irse preparando para el siguiente decenio, que parece que serà bastante frio. Al menos segun parece a la vista del ciclo solar en el que hemos entrado hace poco. Los estudios sobre los ciclos solares tienen un periodo de tiempo estudiado mucho mayor y se pueden extraer conclusiones sobre el clima del futuro más fiables.

Aldrin y la bandera

2008-10-29T01:09:00.005+01:00

Hoy en clase hemos vuelto al tema de la ida a la Luna y me decían que en la Luna no hay aire y por tanto la bandera no puede ondear al viento. Hemos quedado que les contestaba desde el blog enseñando las imágenes de la bandera rota.

Recuerdo haber leído en alguna parte, no recuerdo donde y lo he buscado por internet pero no lo he encontrado. Bien se contaba la verdadera historia de Aldrin y la bandera, quizá lo hayan quitado porque no queda bien que un autentico americano destroce su bandera.

Bien, a lo que iba, la bandera americana se encontraba sujeta debajo de la escalera del modulo lunar. Cuando Aldrin se disponía a quitar los tornillos que la sujetaban se dio cuenta que no veía nada. En la Luna no hay penumbra, la sombra es totalmente negra y oscura. Esto es lo que le sucedía, con el Sol detrás de Aldrin, el mismo hacia sombra sobre el soporte de la bandera y no podía ver. Piensen en las condiciones, el traje, los guantes,…

Al final pudo sacar la bandera tirando de ella, pero no sin antes doblar los alambres que tenían como misión mantener la bandera estirada una vez colocada en su sitio.

Cuando coloco la bandera sobre el suelo Lunar intento conseguir la posición para la cual estaba diseñada, pero solo consiguió doblar mas los alambres. El resultado final forma parte de la historia.

Les recuadro en verde los alambres doblados

Eppur si muove!

2008-10-27T11:45:00.004+01:00

Después de los dos últimos post demasiado matemáticos nos merecemos un pequeño descanso (pero la relatividad hay que entenderla desde el principio de forma matemática), les aseguro que el esfuerzo merece la pena, más adelante podremos exprimir y condensar este conocimiento solamente en palabras (mas o menos).

Ya he comentado la relación entre Galileo y Einstein en “Galileo, Newton, Maxwell y Einstein” y han podido observar como la transformación de Lorentz se convierte en la de Galileo a velocidades bajas. Por tanto hay una relación matemática entre la relatividad de Einstein y la relatividad de Galileo. Pero las relaciones van más allá, entran en el terreno personal. Einstein sufrió una persecución parecida a la de Galileo, y sus vidas de dedicación a la ciencia tienen algunos paralelismos.

Cuando el físico alemán Wilhelm Lenz sugirió a Max Von Laue en la Academia Prusiana de Ciencias que atribuyeran la teoría de la relatividad al francés Henri Poincaré, para “purificarla” de cualquier conexión judía, Von Laue defendió a Einstein en el Encuentro de Físicos anual considerando esta idea como vergonzosa y estúpida, comparando los ataques del gobierno nazi contra Einstein con el trato que recibió Galileo por parte de la Inquisición, y acabo su intervención con la expresión de Galileo “Eppur si muove”. Esto le valió el aplauso del público y la reprimenda del ministro prusiano de educación. En estos tiempos de 1936 la corriente científica del partido nazi consideraba la física teórica como “ciencia judía” sin ningún valor añadido.

Por suerte Einstein ya se encontraba en Estados Unidos y cuando un amigo que regresaba a Alemania le preguntó si quería comunicar algo a alguien, Einstein dijo:” Salude a Laue de mi parte”. ¿A alguien más? Insistió el otro. “Salude a Laue de mi parte”, repitió Einstein.

Cuando Max Brod en 1948 le envió su última novela “Galileo en prisión” Einstein quedo maravillado de la visión que daba Brod. Pero Einstein no podía entender que Galileo desperdiciara sus últimos años tratando de convencer a curas y políticos de su verdad científica.

Por eso, antes de continuar con otros artículos sobre la relatividad de Einstein me parece obligado volver a recordar la vida y obra de Galileo Galilei. No solamente por sus logros científicos sino también o precisamente por esto, su defensa de la libertad de la opinión científicamente razonada frente a la opinión de la credulidad.

Galileo Galilei nació el 15 de febrero de 1564 en la ciudad italiana de Pisa, en el seno de una familia noble, pero sin riquezas ni patrimonios. Esto conllevo serios problemas económicos a Galileo a la muerte de su padre, pues era el mayor de seis hermanos.Vincenzo Galilei, padre de Galileo se dedicaba al comercio de la lana y a la música. Músico innovador que participo activamente en el paso de la polofinia coral medieval a las nuevas formas armónicas, siguiendo las palabras de Zarlino de Venecia en sus Principios Armónicos “No sería apropiado emplear una armonía triste y un ritmo lento con un texto alegre, o una armonía alegre y un ritmo ligero con un asunto trágico y lacrimoso. El compositor debe poner música a cada palabra de tal manera que donde denote aspereza, crueldad, etc,. La música guarde semejanza con ello, sin ofender nunca”. Así, Vincenzo Galilei puso música al monólogo de Ugolino extraído del Infierno de Dante. Innovaciones que al finalizar el siglo XVI dieron lugar al nacimiento de la opera.

La práctica experimental de Vincenzo Galilei le llevo a descubrir el que puede ser considerado el descubrimiento más antiguo de una relación no lineal en física, la relación entre la tensión de una cuerda con su tono. La experimentación musical de Vincenzo junto a la escuela pitagórica que defendía las relaciones matemáticas en la búsqueda de la armonía fueron el germen que Galileo desarrollo en su método científico, que es el nuestro.

Se inicio en el estudio de las matemáticas al lado de Ricci, alumno de Tartaglia, amigo de la familia Galilei y profesor en la Universidad de Pisa. Galileo se interesa por la obra de Euclides. Es curioso que Einstein se inició en las matemáticas gracias a un amigo de la familia, Max Talmud y a la edad de 12 años ya conocía la geometría euclidea. A los 17 años (1581) entró en la Universidad de Pisa para estudiar medicina, aunque termino estudiando filosofía, física y matemáticas. Abandona la Universidad en 1585, sin haber obtenido ningún título académico pero con grandes conocimientos y una gran curiosidad científica. En 1591 muere su padre y la necesidad de mantener a sus hermanos y a su madre. Después de algunas penurias logra mediante recomendaciones de sus amigos bien relacionados que el Senado de la República de Venecia le nombre profesor de matemáticas en la Universidad de Padua. Esto le proporciono un trabajo estable y cierto tiempo libre para experimentar y observar. Su fama se extendió rápidamente y acepto dar clases privadas que le suministraron ingresos para sus investigaciones de laboratorio, dedicado a los cálculos matemáticos, estudio del movimiento, la mecánica y la resistencia de los materiales.

Su carácter rebelde le produjo problemas al negarse a vestir el pesado ropaje que tenían que llevar los profesores universitarios como símbolo externo de su rango. Compuso un poema de unos 300 versos en torno burlesco contra esta costumbre. Al mismo tiempo el estudio de las mareas le condujo a aceptar el movimiento de la Tierra. Para Galileo las mareas eran la prueba experimental del sistema de Copérnico, la Tierra se movía en torno al Sol, contrariamente al sistema geocéntrico de Ptolomeo defendido por Aristóteles. A partir de estos experimentos se convierte en defensor del sistema copernicano y la casualidad hace que en 1609 dirija su mirada hacia el cielo con un nuevo instrumento, gracias a una carta enviada por un exalumno suyo (Jaques Badovere) donde le cuenta la invención de un anteojo en los Países Bajos que permite ver objetos lejanos.

Galileo ya estaba al tanto de los descubrimientos de su época, mantenía correspondencia con Kepler en Alemania y Huygens en los Paises Bajos. A partir de esta carta el mismo construye su propio telescopio a partir de un juego de lentes que hizo traer de los Países Bajos y lo apunta a la Luna, al Sol, los planetas y a las estrellas. Organizó una presentación del invento el 21 de agosto de 1609 ante los ilustres representantes de la República de Venecia, el éxito fue total y el Senado le recompenso por el gesto con la renovación de por vida de su contrato y un aumento de sueldo.

No se crean que los ilustres se volvieron científicos de golpe, simplemente vieron su aplicación práctica militar al poder observar el ejército enemigo antes y también su utilidad en la navegación.

Esta circunstancia provoca un cambio en Galileo, profundamente interesado en experimentos terrestres, como mecánica y materiales, la observación de los objetos celestes cambia su visión del mundo y ya no hay vuelta atrás. Es empujado hacia la inmortalidad reservada a los grandes genios de nuestra especie.

La leyenda cuenta que refuto la teoría aristotélica de la caída de los objetos lanzando distintas bolas de distintos pesos desde la torre de Pisa. Otra leyenda cuenta que durante un oficio celebrado en la catedral de Pisa, Galileo estuvo observando el movimiento pendular de una de las pesadas lámparas de aceite que colgaba del techo de la catedral. Cronometró con sus propias pulsaciones el ritmo del movimiento de la lámpara y pudo demostrar que el periodo de oscilación de la lámpara dependía de la longitud de la cuerda que la sostenía.

El 7 de enero de 1610 descubre los satélites de Jupiter y observa que giran a su alrededor. Para Galileo es otra demostración de la teoría copernicana. Este descubrimiento se puede considerar como el nacimiento de la cosmología, si existe un centro alrededor del cual unos satélites orbitan, pueden existir otros. Esto contradecía el sistema aristotélico que suponía un solo centro alrededor del cual se ordenaba todo el movimiento celestial, la Tierra. Galileo consciente de su descubrimiento y de sus implicaciones políticas lo dedico a su protector, Cosme II de Médici. Galileo bautizo a los satélites como “estrellas cósmicas”, en honor a Cosme o bien “estrellas mediceas” por el apellido de la familia Médici.

Galileo considero demostrado que la Tierra gira en torno del Sol y la Luna es un satélite de la Tierra. Para entender todo el movimiento de los cuerpos celestes era necesario entender el idioma en que nos habla la naturaleza y para Galileo el universo nos habla en el lenguaje matemático y su alfabeto son las figuras geométricas. Galileo estaba convencido de que la nueva ciencia matemática era el método para entender a la naturaleza y que esta se comportaba de la misma manera en todo el universo. Es un principio que Einstein utiliza en el desarrollo de la relatividad.

No solamente era Galileo quien estudiaba a los astros con telescopios, Simon Marius, otro astrónomo alemán reclamaba el descubrimiento y bautizó a las lunas de Júpiter con los nombres de la mitología griega relacionadas con el dios Júpiter por sugerencia de Kepler: Io, Ganimedes, Europa y Calixto. Las tres primeras son doncellas cortejadas por el dios y Ganimedes como hijo del Rey Tros a quien Júpiter transporta hasta los cielos.

El cardenal Belarmino, que hizo quemar a Giordano Bruno, ordena que la Inquisición realice una investigación discreta sobre Galileo a partir de junio de 1611. No ayuda el que Galileo se enfrenta a los profesores de Pisa al sugerir que el hielo flota sobre el agua porque es más ligero, en contra de la idea aristotélica que supone que el carácter del hielo es el de flotar. Encontramos otra vez una discusión razonada y experimentada de Galileo contra una opinión generalizada basada en al credulidad.

Inicia un estudio de las manchas solares, con ello demuestra que la superficie solar esta en continuo cambio. Los cuerpos celestes ya no son perfectos ni inmutables. Dios no es perfecto en su creación. En 1614 publica un tratado sobre manchas solares y insiste en la idea demostrada de que la Tierra se mueve en torno al Sol. Los motivos para herejía estaban servidos, la hipótesis de Copernico se convierte en demostrable. Los guardianes de la tradición estaban al acecho e incluso declaran que las manchas solares eran un problema del diseño del telescopio de Galileo. No ayudaba mucho la calidad de los telescopios construidos por Galileo, la mayoría eran de mala calidad y esto junto con ninguna medida de seguridad le llevo a la ceguera al final de sus años. Por suerte Kepler y Ticho Brahe salieron en su defensa.

En febrero de 1616 recibe una primera condena en la que se le ordena que se abstuviera de enseñar, defender y discutir el sistema copernicano. Galileo reacciona y manifiesta su deseo de abandonar la opinión de que el Sol está quieto y la Tierra en movimiento. En 1623 sube al Pontificado el cardenal Barberini como Urbano VII, que había sido uno de sus defensores. Galileo cree que ha llegado el momento oportuno y escribe “Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, ptolemaico y copernicano”. Pero Galileo se equivoco y al año siguiente de su publicación fue sometido al célebre juicio por la Inquisición romana. Al final y a la edad de setenta años firmo unas declaraciones en Roma, en el Convento de Santa Maria Sopra Minerva, el 22 de junio de 1633 y obligado a leer de rodillas ante la Congregación el documento de abjuración:

“Yo Galileo Galilei, hijo del fallecido Vincenzo Galilei de Florencia, de setenta años de edad, juzgado personalmente por este tribunal, y arrodillado ante Vosotros, Eminentísimos y Reverendísimos Señores Cardenales, Inquisidores Generales de la República Cristiana contra las depravaciones heréticas, teniendo ante mis hojos los Santísimos Evangelios y poniendo sobre ellos mi propia mano, juro que siempre he creído, creo ahora y que, con la ayuda de Dios, creeré en el futuro todo lo que la Santa Iglesia Católica y Apostólica mantiene, predica y enseña.
Pero como yo, tras haber sido amonestado por este Santo Oficio a abandonar completamente la falsa opinión de que el Sol es el centro inmóvil del universo, y que la Tierra no es el centro del universo y se mueve, y a no sostener, defender o enseñar de ninguna manera, ni oralmente ni por escrito, la mencionada fals doctrina; y tras haberme sido notificado que dicha doctrina es opuesta a las Sagradas Escrituras, escribí y di a imprenta un libro en que trato de dicha doctrina ya condenada, y presento argumentos de mucha eficacia en su favor, sin llegar a ninguna conclusión: he sido hallado vehemente culpable de herejía, es decir, de haber mantenido y creído que el Sol es el centro inmóvil del universo, y que la Tierra no está en el centro del universo y se mueve.
Sin embargo, deseando eliminar de las mentes de vuestras Eminencias y de todos los fieles cristianos esta vehemente sospecha razonablemente concebida contra mí, abjuro con corazón sincero y piedad no fingida, condeno y detesto los dichos errores y herejías, y generalmente todos y cada uno de los errores y sectas contrarios a la Santa Iglesia Católica. Y juro que en el futuro nunca más defenderé con palabras o por escrito cosa alguna que pueda acarrearme sospechas semejantes; y si conozco algún hereje, o sospechoso de herejía, lo denunciaré a este Santo Oficio, o al inquisidor y ordinario del lugar donde me encuentre”.

La leyenda cuenta que tras de su retractación, Galileo dijo “Eppur si muove” (“Y sin embargo se mueve”). Algunos dicen que fue entre dientes y a la salida de la sala del Tribunal de la Inquisición. Otros dicen que pegó una patada en el suelo y que la pronunció en voz alta.
Galileo se encontraba viejo y enfermo y empezaba a quedarse ciego, pero encontró fuerzas para reunir todos sus pensamientos y descubrimientos en un último libro, titulado “Discurso sobre dos nuevas ciencias”, publicado en Leiden en 1638. Galileo perseguía una unificación matemática de la ciencia, al igual que Einstein dedico los últimos 30 años de su vida en la unificación de la gravedad y el electromagnetismo de forma aislada y olvidado de la comunidad científica.

Los pensamientos de Galileo se apagaron en Arcetri el 8 de enero de 1642 a la edad de 78 años. El mismo año, el día de navidad, nacía Isaac Newton. Retomo los pensamientos de Galileo escritos en su “Discurso" y construyo el modelo matemático que tanto anhelaba Galileo. En una discusión por carta entre Newton y Robert Hooke sobre la ley de la gravitación universal hacia 1675, Newton escribió:

"Si he logrado ver más lejos ha sido porque he subido a hombros de gigantes”

Estos gigantes eran Galileo, Copernico y Kepler. Aunque conociendo los modales de Newton a lo mejor tan solo se refería a la baja estatura de Hooke.

P.D: La gran mayoria de la documentación le he sacado de la colección Grandes Pensadores, tomo 27 dedicado a Galileo.

La Geometría del espacio-tiempo

2008-10-16T00:53:00.016+02:00

Intentar describir las propiedades del espacio mediante la geometría, no es nada nuevo. La geometría de Euclides supone un espacio plano, o dicho de otra manera, si consideramos que nuestro espacio es plano, podemos aplicar los principios de la geometría de Euclides. Pero ¿es plano nuestro espacio?, la respuesta es depende. Si consideramos nuestro espacio una porción muy pequeña de la superficie de la Tierra, podremos decir que nuestro espacio es casi plano y la geometría de Euclides funciona perfectamente. Para medir las distancias en un campo de futbol es suficiente la geometría de Euclides. Pero si queremos medir la distancia de Barcelona a Arequipa notaremos que la Tierra es redonda y ya no funciona la geometría euclidea. Pues bien, hasta finales del siglo XIX se creía que nuestro universo era euclideo, o al menos la geometría euclidea funcionaba correctamente.
Lo mismo pasa con el tiempo, no se notaba nada raro en el comportamiento del tiempo. Cuando se empezaron a conocer los fenómenos electromagnéticos y los aparatos científicos se hicieron más precisos se produjeron las condiciones idóneas para experimentar con la luz. Anteriormente estos experimentos o juegos con la luz eran mecánicos y los mecanismos tienen velocidades muy pero que muy bajas comparadas con la de la luz. Y hay una curiosidad sobre la transformación de Lorentz y es que se convierte en la de Galileo cuando las velocidades son mucho menores que la de la luz.

Estos experimentos mecánicos no podían desvelar el autentico comportamiento del espacio-tiempo. Aun así, existe una geometría del espacio-tiempo de Galileo, es tan sencillo como entender que para medir la velocidad es necesario el espacio recorrido y el tiempo que se tarda en recorrerlo. Pues bien, colocamos dos ejes perpendiculares, uno horizontal que será el eje del espacio (eje x) y el otro vertical que será el eje del tiempo (eje t). El movimiento o trayectoria de un objeto es una línea en este sistema de coordenadas, al que podemos llamar diagrama espacio-tiempo.

¿Cómo se modifica este diagrama espacio-tiempo al aplicar la transformación de Galileo?. Primero hay que entender que significan los ejes x e y. El eje x representa todos los puntos que tienen un mismo valor de tiempo igual a cero. El eje t representa a todos los puntos que tienen un mismo valor de espacio x igual a cero. Pues bien, si nos fijamos en la transformación de Galileo el eje x’ será aquel que tenga el valor de t’ igual a cero. Sustituyendo obtenemos que x = x’. Para encontrar el eje t’ hacemos x’=0, obtenemos t =x/v, veámoslo

Esta ecuación es una recta de pendiente 1/v en el diagrama espacio-tiempo de Galileo

¿Cómo interpretar este diagrama espacio-tiempo? Recordemos que las coordenadas (x,t) son están referidas a un Sistema de Referencia Inercial (SRI) fijo (S) y las (x’,t’) están referidas a un SRI móvil (S’) con velocidad v respecto el S. Si desde el punto inicial (0,0) empezamos a contar el tiempo, el sistema S que no se mueve continua en el punto (0,0) pero en sistema S’ que se mueve, para este mismo tiempo T habrá avanzado una distancia vT.

Creo que es más fácil verlo a partir de las formulas, y es así como introduciré el concepto de tiempo y espacio en la relatividad. Pero a veces una intuición gráfica puede ayudar a entender estos diagramas que tanto proliferan en la teoría relativista. En el espacio-tiempo de Galileo un suceso que transcurre en el mismo tiempo en S y S’ sucede en espacios distintos para S y S’. No nos parece extraño, un pasajero dentro de un tren no observa movimiento dentro del propio tren, en cambio respecto un pasajero del andén de la estación si observa como el tren se mueve. Tampoco nos extraña que sucesos que ocurren en un mismo sitio sucedan en tiempos distintos, como ejemplo tenemos el rayo y el trueno. Los dos suceden en el mismo espacio pero son vistos y oídos en tiempos distintos. Primero vemos el rayo y luego oímos el sonido del trueno. Para observadores situados a distancias diferentes el tiempo entre el rayo y el trueno serán distintos.

Todos estos fenómenos que ocurren en el espacio-tiempo de Galileo no nos son extraños. Y esto es así porque nuestro espacio-tiempo esta ajustado a la versión aproximada de la transformación de Lorentz a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz. Y en esta aproximación el ritmo al que avanza el tiempo es el mismo en todos los sistemas de referencia, es el que significa t=t’.

Dicho de otro modo, cuando la transformación de Lorentz (LT) se simplifica a la de Galileo el tiempo queda desacoplado de la transformación, es como si tuviese una entidad propia, independiente del espacio. En cambio, cuando consideramos la transformación de Lorentz completa sin simplificar, el tiempo no puede desacoplarse y depende del espacio. En este caso el espacio y el tiempo se encuentran mezclados y dependen del observador. Las medidas efectuadas por un observador en un SRI fijo (Jan) sobre el espacio-tiempo son diferentes de las realizadas por otro observador en un SRI móvil (Ivette).

Veamos cómo podemos construir el diagrama espacio-tiempo de Lorentz utilizando el mismo procedimiento que hemos utilizado para construir el diagrama espacio-tiempo de Galileo. Recordemos la TL considerando solamente la coordenada x y por supuesto el tiempo t.

Vamos a simplificar un poco más, puesto que la velocidad de la luz c aparece siempre, normalizamos su valor a 1. Es decir, a partir de ahora c=1 y las demás velocidades están relacionadas con c. Diremos por ejemplo que un objeto se mueve a la velocidad de 0,3 veces la velocidad de la luz. Esto significa también que no pueden existir velocidades mayores que 1. La TL nos queda más simétrica.

El eje x’ son los puntos que ocurren en el tiempo t’=0, entonces a partir de la segunda ecuación obtenemos.

Así pues, el eje x’ es la recta t=vx. El eje t’ son los puntos para los que se anula x’. Sustituyendo en la TL obtenemos

Aparece el mismo resultado que con Galileo, pero ahora la velocidad no puede sobrepasar la velocidad de la luz. Si dibujamos los dos sistemas de coordenadas S y S’ obtendremos el siguiente diagrama de espacio-tiempo que se denomina diagrama de Minkowski, introducido por H. Minkowski en 1908. Un punto en este espacio se denomina suceso, ocurre en un espacio y en un tiempo. Hay que decir que el diagrama completo consta de las tres dimensiones del espacio (x,y,z) y el tiempo t. Por tanto tiene cuatro coordenadas (x,y,z,t). Resumiendo, un suceso es un punto de cuatro coordenadas en el diagrama de Minkowski, una trayectoria es una sucesión de sucesos y se denomina línea del universo.

La trayectoria seguida por la luz se representa por una recta de pendiente 45º, pues para un rayo de luz t=x. Recordemos que c =1, de manera que para un rayo de luz su velocidad es v = c = 1 y substituyendo en las ecuaciones anteriores obtenemos t=x que es la ecuación de la bisectriz.
Puesto que la velocidad máxima de cualquier objeto es la de la luz, ninguna línea de universo puede tener una pendiente mayor de 45º. Esto significaría que se movería a una velocidad mayor que la de la luz.

Si representamos el espacio-tiempo de Minkowski a partir de esta conclusión final de que ninguna línea de universo puede tener una pendiente mayor de 45º, aparece una clasificación de la geometría del espacio-tiempo separada mediante tres zonas.

Las zonas 2 y 3 están conectadas, la 2 es el pasado de la 3. Un objeto o suceso de la zona 2 puede llegar a la zona 3 moviéndose a una velocidad menor que la de la luz. La luz de una explosión de una supernova que vemos en el firmamento procede del pasado de esta estrella (zona 2) y nos llega a nosotros en el punto 0, donde se cruzan los ejes x-t. Si sobrevivimos a esta radiación nuestra línea de universo se adentrara en la zona 3, nuestro futuro. Es nuestro universo futuro, al cual podemos afectar según lo que suceda en el presente.
La zona 1 es un poco especial, fíjense que cualquier suceso ocurrido en esta zona no puede afectarnos en nuestro presente, esto implicaría una velocidad mayor que la de la luz ya que la pendiente de cualquier suceso en esta zona tendría que ser mayor de 45º para afectarnos en el punto 0 (nuestro presente). Eso sí, nos puede afectar en nuestro futuro (zona 3). Un poco liado, a ver con un ejemplo, si ahora, en este momento que está leyendo esta palabra explota el Sol, no le pasara nada hasta dentro de ocho minutos. Es el tiempo que tarda la luz en viajar del Sol a la Tierra. Antes no le puede afectar nada de lo sucedido en el Sol.

Las estrellas que vemos brillar en el cielo, las vemos tal como eran cuando su luz salió de ellas. Observamos el pasado del cielo en nuestro presente. El concepto de tiempo universal tipo “ahora” no existe en la relatividad.

Como hemos visto el espacio-tiempo tiene 4 dimensiones (tetradimensional), en una imagen en 3D observariamos el diagrama de Minkowski formado por un plano con los ejes x,y el eje z no lo puedo representar en 3D ya que el eje perpendicualr al plano es el tiempo. Las trayectorias de un rayo de luz forman un cono, el inferior es la zona 2 (pasado) y el superior la zona 3 (futuro)

La Transformación de Lorentz

2008-10-06T18:45:00.035+02:00

Voy a dedicar los siguientes post a la teoría de la relatividad, es una continuación del post “Relatividad de Galileo” donde comentaba como se verían los sucesos físicos en dos sistemas de referencia, uno fijo (que llamaremos S) y el otro móvil (que llamaremos S’) y al del “Experimento de Michelson-Morley”.

El fracaso del experimento de Michelson-Morley demostró que la velocidad de la luz no se comportaba como era de esperar según las leyes de la mecánica de Newton. La teoría que englobaba todos los experimentos sobre la luz era la teoría electromagnética de Maxwell. Sin embargo las ecuaciones de Maxwell no obedecían al principio de relatividad de Galileo. Era de esperar pues que los fenómenos electromagnéticos y por tanto sobre la luz tuviesen comportamientos diferentes en distintos sistemas de referencia. Si por ejemplo efectuamos experimentos ópticos en una nave espacial en movimiento, los resultados tendrían que ser diferentes a la misma nave en reposo. Entonces se podrían utilizar estos resultados para determinar la velocidad de la nave. Puesto que la Tierra no es más que una gran nave espacial, el experimento de Michelson-Morley se proponía determinar la velocidad de la Tierra respecto el éter.
Había que buscar un culpable a este fracaso, y el primero fue Maxwell. Es decir, las ecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético, en ese tiempo estas ecuaciones solo tenían 20 años de existencia. Parecía evidente que estaban equivocadas y tenían que transformarse para que cumplieran el principio de relatividad de Galileo. Pero al modificar las ecuaciones del campo electromagnético para que cumplieran el principio de relatividad de Galileo, salían términos que no se ajustaban a los experimentos. ¿Qué fallaba entonces?
H.A. Lorentz introdujo una nueva idea, los objetos materiales se contraen en la dirección del movimiento según una transformación que obtuvo y que justamente mantenían la forma de las ecuaciones de Maxwell. Esta contracción solo se nota a velocidades muy elevadas y es conocida como la transformación de Lorentz. Curiosamente la transformación de Lorentz se convierte en la transformación de Galileo para velocidades bajas comparadas con la velocidad de la luz.
Resulta que el culpable del fracaso del experimento de Michelson-Morley es la transformación de Galileo y detrás vienen las leyes de Newton. ¿Como modificar estas leyes para ajustarlas a la nueva transformación?, muy sencillo, solamente hay que tener en cuenta que la masa en las ecuaciones de Newton depende de la velocidad y esta se hace infinita a la velocidad de la luz. Es uno de los temas a tratar en los sucesivos posts sobre relatividad, un poco de paciencia.
Con estos cambios, las leyes de Newton y del electromagnetismo permanecen invariables bajo la transformación de Lorentz, que es la que ahora prevalece, y toda la física vuelve a la normalidad. Solo que lo que entendemos por normalidad no sigue al sentido común. Para entender la transformación de Lorentz tenemos que modificar el concepto de espacio y tiempo. Y no es posible de ninguna manera determinar una velocidad absoluta, aunque la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia.
No tengo más remedio que acudir a las matemáticas para explicar en qué consiste la transformación de Lorentz y de por si la teoría de la relatividad de Einstein. Solamente utilizo algunos conceptos algebraicos y algo de geometría elemental. Se acostumbra a denominar con la letra c a la velocidad de la luz, unos 300.000 km/s.
Einstein desde los 16 años se preguntaba cómo se vería un rayo de luz si pudiésemos correr a su lado. Lo veríamos parado, puesto que la velocidad relativa entre el rayo y nosotros seria cero. Esta situación le indujo a pensar como se veria un rayo de luz en dos sistemas de referencia, uno fijo (S) de color azul y otro móvil (S’) de color rojo. Supongamos que un niño, al que llamaremos Jan, esta situado en el sistema S y dispone de una fuente de luz que emite en todas direcciones por igual. Una niña, a la que llamaremos Ivette se encuentra situada en el sistema S’ y dispone de una fuente de luz igual. Al encender la luz, tanto Jan como Ivette tiene que observar que la luz se aleja a la velocidad c de ellos y en todas direcciones por igual. Es decir, observan como una esfera de luz avanza hacia el espacio exterior a la misma velocidad c para los dos.

A partir de aquí empieza el baile matemático, empiezo con unas pequeñas directrices. La ecuación de un círculo de radio r es de la forma

Y la ecuación de una esfera de radio r es de la forma

En nuestro caso, las esferas van aumentando el radio a medida que avanza el tiempo, para Jan el radio de la esfera aumenta según ct y para Ivette según ct’.

Pues bien, impongamos la condición de que estas dos esferas tienen que ser esferas tanto para Jan como para Ivette. Matemáticamente significa lo siguiente

Aplicamos la transformación de Galileo para comprobar si se cumple este principio de que las esferas tienen que ser iguales

Pues no, según Galileo Jan observa una esfera, pero Ivette no.
La transformación de Galileo no conserva la simetría de la esfera. Un rayo de luz lanzado desde el Sistema S se verá distinto en el Sistema S’.Para solventar este inconveniente Einstein considera que el tiempo es una variable que también depende del espacio. Para simplificarlo considero solamente movimiento en la dirección del eje x. Entonces la condición matemática para la transformación es la siguiente, con gamma, A i B parámetros a determinar

Aplicamos otra vez la condición anterior de que las esferas de luz tienen que ser esferas tanto para Jan como para Ivette, obtenemos

Igualamos los coeficientes

El sistema se soluciona con algunos pasos algebraicos, se aísla gamma de la última y se sustituye en la primera, con este paso se obtiene B en función de A y se sustituye en la segunda. Obtenemos A , B i gamma.

De manera que la transformación de Einstein, que es la transformación de Lorentz queda como

Podría dejarlo aquí, pero vamos a complicarlo un poco. Introducimos una nueva coordenada espacial a partir de ct, el producto de una velocidad por el tiempo es el espacio y utilizamos la siguiente notación:

Con lo que la transformación de Lorentz queda de la forma más simétrica.

Con esto es suficiente para entender las explicaciones que intentare dar sobre la relatividad en los sucesivos posts. Para continuar necesita de unos conocimientos un poco superiores sobre matemáticas para entender el concepto matemático del espacio-tiempo. Lo que se llama el espacio de Minkowski. Aunque repito, no es necesario para entender la continuación, eso sí, es necesario para entender esta jerga matemática que envuelve a la relatividad.
Pues bien a continuación el nivel matemático vuelve a dar una vuelta de tuerca y tenemos que pasar a la notación matricial. El sistema anterior lo podemos colocar de la siguiente manera, gracias al producto matricial.

Simplifiquemos un poco para no perdernos, nos fijamos solamente en las coordenadas ct, x, ct’, x’. De esta manera reducimos el sistema a

Tiene el aspecto de una matriz de rotación. El siguiente link comenta la matriz de rotación.

Pero no con los senos y cosenos normales sino con el seno hiperbólico y el coseno hiperbólico. La diferencia que nos interesa ahora es la siguiente:

Es una pequeña diferencia pero muy útil en relatividad. Veamos porque. Recordemos que la esencia es que la esfera de un pulso de luz tiene que ser una esfera en todos los sistemas de referencia inerciales, para Jan y para Ivette. Pues bien, la trigonometría de los senos y cosenos hiperbólicos nos permite esta identidad.

Si colocamos la transformación de un sistema S a otro S’ de la siguiente manera

Donde

Si elevamos al cuadrado cada ecuación y restamos, los términos cruzados desaparecen al restarse y obtendremos

Volvemos a encontrar que la esfera (imaginen las componentes y,z que faltan) vista en S’ (Ivette) es la misma que en S (Jan) pero ahora hemos substituido el lenguaje matemático del cálculo por el lenguaje matemático de la geometría.
Este paso lo efectuó Minkowski, que fue profesor de Einstein en el Politécnico de Zuich y el cual se extraño mucho ya que Einstein siempre se saltaba sus clases. Einstein considero esta idea como otra manera de interpretar la relatividad, pero sin interés. Años más tarde, en 1912, Einstein desarrollo la Teoría de la Relatividad General partiendo de la geometría del espacio-tiempo. Desgraciadamente Minkowski había muerto de apendicitis en 1909.
Veamos el significado de la geometría del espacio-tiempo de Minkowski. Si comparamos la trigonometría de los senos y cosenos con la trigonometría de los senos y cosenos hiperbólicos obtenemos la siguiente diferencia. Recordemos que la ecuación para un círculo de radio r es:

Es el caso de la trigonometría euclidea donde aparece un círculo de radio 1 a partir de la condición

Pero la geometría del espacio-tiempo de Minkowski se basa en la siguiente condición

y su forma gráfica es una hiperbola

En general tenemos que el espacio de Minkowski no es un espacio euclideo sino un espacio hiperbólico. Si juntamos todas las líneas hiperbólicas obtendremos una superficie hiperbólica

Parecido a si juntamos todas las líneas de circunferencia para formar una esfera.
En el caso de la relatividad la ecuación que teníamos sobre la esfera de luz es

Y su representación gráfica es un cono

Entender esta representación del doble cono es imprescindible para comprender la geometría del espacio-tiempo. Lo explico en el siguiente post, con más calma.

Como pueden observar no me aclaro con el tamaño de las fórmulas, algunas quedan pequeñas, otras muy grandes. Supongo que tendria que ajustar la resolución de cada una al pasarla a imagen. Utilizo el MathType y convierto la formula en una imagen gif y todas tienen el mismo tamaño, es al pasarla al blog que se modifica. Si alguien conoce el truco se lo agradeceria.

Large Hadron Collider en el taller de reparaciones

2008-09-27T00:58:00.002+02:00

Interior del tunel del LHC

Comentaba en un post anterior la posibilidad de que al finalizar las vacaciones se pusiese en marcha el experimento del LHC (Large Hadron Collider). Pues bien, el 10 de septiembre se consiguió emitir un haz de protones a través de los 27 km del túnel circular del Gran Colisionador de Hadrones (LHC) y por la tarde se consiguió que otro haz completara el recorrido en sentido contrario. A esto se le llamó un doble éxito. Este éxito inmediato daba a suponer que en un mes el LHC estaría preparado para los experimentos.
Después de 9 días de puesta a punto, al menos una bobina magnética superconductora fallo, dejando escapar gas helio dentro del túnel subterráneo que alberga el LHC. Estas bobinas magnéticas superconductoras son imprescindibles para guiar y acelerar a los protones a lo largo del anillo circular del LHC sin que choquen con las paredes. En total hay 9593 bobinas superconductoras de 15 metros de largo y 35 toneladas de peso que tienen que funcionar a 1,9K (-271,3 ºC) para tener la propiedad de superconductor.
Estas bobinas son electroimanes superconductores capaces de generar 8.3 T (Tesla) en su interior, en comparación el campo magnético de la Tierra es de 0,00003 T. Están construidas con cables de niobio y titanio (NbTi) adquieren la propiedad de superconductor a temperaturas debajo de 10 K (-263,2 ºC). Esto significa que pueden conducir la electricidad sin resistencia. El LHC funciona a una temperatura de 1,9 K (-271,3 ºC), la cual es menor que la temperatura del espacio intergaláctico, que son 2,7 K (-270,5 ºC).
¿Porque es necesaria la superconductividad?. Para generar el campo magnético de 8.3 T es necesario aplicar una corriente de 11700 A (Amperios). Para hacerse una idea, el cuerpo humano no resiste una corriente superior a 0,03 A. En nuestras casas la intensidad es del orden de 10 amperios y en la descarga de una rayo se transporta una corriente de unos 30000 A. La corriente al circular por un conductor con cierta resistencia genera calor (es lo que se conoce como efecto Joule). Además este calor depende del cuadrado de la intensidad. Si aumenta un poco la intensidad el calor disipado aumenta mucho más. Con todo esto, si las bobinas electromagnéticas por donde circula la corriente de 11700 A no fuesen superconductoras, tendrían resistencia y se calentarían mucho más allá del punto de fusión. Es decir, la bobina se fundiría. Para conseguir la superconductividad (resistencia cero) se tiene que enfriar el material bombeando helio líquido dentro del sistema de bobinas. En total se necesitan 120 toneladas de helio para refrigerar todo el mecanismo del LHC.
Seguramente el fallo se origino por una mala conexión eléctrica entre dos bobinas. Esto produjo la fusión de un trozo de cable y como consecuencia perdió su propiedad superconductora, empezó a comportarse como un cable ordinario con resistencia y el calor disipado terminó por fundirlo más. Se cree que pasó de 2 K a 100 K. El helio refrigerante salió de la bobina llenando la parte del sector 3-4 del anillo circular.
Para inspeccionar las bobinas primero hay que acondicionar el túnel, esto llevará un mes. El CERN dedica el invierno a tareas de mantenimiento, de manera que el experimento físico más esperado tendrá que esperar hasta la primavera del año 2009.
Esto me deja un margen de tiempo suficiente para hablar del LHC, de las partículas fundamentales y de la partícula de Higgs en los próximos posts. Por supuesto siempre y cuando no se me fundan las pocas neuronas que ya me van quedando.

Granizada en Kenia

2008-09-17T12:10:00.005+02:00

Montañas nevadas en Lesoto (África)

Me comentan que el cambio climático va en serio ya que incluso nieva en África. Pues bien un pequeño comentario y así nos relajamos un poco de los últimos post demasiado liados. He leído en algunos medios de comunicación que nevó en Kenia y en algunos blogs se dice lo siguiente: “Claramente esto es producto del cambio climático. Por primera vez en la historia nevó en un país Africano, Kenia”.

Hay que tener en cuenta que no cayó nieve, sino granizo y fue en una zona cercana a la población de Nyahururu, a unos 220 kilómetros de Nairobi. Un dato interesante es que Nyahururu se encuentra a un altitud de 2304 m y ahora es invierno en esta zona de África. La tempertura máxima son 24 C y la mínima 9 C. Encontraran los datos aquí.

Por ejemplo, Lesoto situado en medio de SudAfrica se eleva a un mínimo de 1.500 metros de altura, con picos y montañas asombrosas; la más alta, Thabana-Ntleyana, a 3.841 metros. No es de extrañar que haya nieve perpetua en alguno de sus picos.

Pero las noticias realmente preocupante entres otras son las siguientes noticias:

8 mujeres y tres hombres quemados vivos en Kenia acusados de brujería. (ver aquí)
En Lesoto la esperanza de vida es 42 años menor que en Japón.

Masa Gravitatoria y Masa Inercial

2008-09-12T00:55:00.006+02:00

En los dos anteriores post comentaba el impacto de cuerpos masivos (cometas, asteroides) contra la Tierra como consecuencia de la fuerza gravitatoria. La fuerza de la gravedad de la Tierra los acelera, aquellos con más masa interaccionaran con más fuerza gravitatoria, pero también cuestan más de acelerar. ¿Qué relación hay entre la masa que actúa con la gravedad y la masa que se resiste a ser acelerada?. El 10 de septiembre de 2008 se ha puesto en marcha el LHC con éxito. Pero aún tenemos que esperar a los experimentos, en alguno de ellos se espera encontrar el bosón de Higgs. ¿Y qué es el bosón de Higgs?. La respuesta completa intentaré explicarla cuando empiecen los experimentos de verdad. Pero por decirlo rápidamente, es la manera como las partículas adquieren masa y por supuesto cualquier cuerpo.

La masa es uno de los conceptos fundamentales en el conocimiento científico, al igual que el concepto de carga eléctrica, espacio y tiempo. Pero aunque parezca paradójico tanto la masa, como el espacio, como el tiempo y la carga eléctrica son conceptos básicos que no se entienden. ¿Cómo es posible esto?. En este post trataré solamente de la masa. ¿No es la masa la cantidad de materia que hay en un cuerpo?, pues va a resultar que no es tan sencillo. En la teoría de Newton la masa aparece de dos formas diferentes, una como masa gravitatoria y otra como masa inercial. La masa gravitatoria (Mg) es la propiedad que tiene un cuerpo de atraer a otro mediante la fuerza gravitatoria. La masa inercial (Mi) mide la resistencia que presenta un cuerpo a cambiar su estado de movimiento cuando se aplica una fuerza. Es decir, se resiste a acelerarse, a mayor masa menor aceleración. Y esta masa podría depender de la composición química del cuerpo, de su temperatura o otra variable desconocida. Pues bien, aunque en principio parecen propiedades distintas, experimentalmente la masa gravitatoria y inercial de un cuerpo son iguales. Este resultado se conoce como principio de equivalencia débil.

La fuerza gravitatoria entre dos cuerpos, supongamos por ejemplo que el primero tiene una masa gravitatoria M1 y el segundo una masa gravitatoria Mg, es directamente proporcional al producto de su masa gravitatoria e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Aplicando el segundo principio de Newton esta fuerza gravitatoria produce una aceleración en ambos cuerpos, nos fijamos ahora solamente en el segundo de masa gravitatoria Mg, pero resulta que esta aceleración depende de la masa inercial Mi de este cuerpo. La segunda ley de Newton trata solamente de la inercia del cuerpo. Obtenemos la siguiente ecuación para la aceleración

Según esta ecuación la aceleración del segundo cuerpo depende de la relación entre su masa gravitatoria y inercial, es el cociente Mg/Mi. En este caso la caída de un cuerpo dependería de su composición química, es decir, una bola de plomo de 1kg se aceleraría de forma diferente a 1kg de paja. Pero los experimentos realizados nos dicen que la relación entre la masa gravitatoria y inercial es la misma para todos los cuerpos. De esta manera todos los objetos cerca de la superficie de la Tierra caen con la misma aceleración, independientemente de su masa, despreciando la resistencia del aire por supuesto. Ver "Midiendo la gravedad lunar".
En este caso escogiendo Mg/Mi = 1, y con MT la masa de la Tierra y R el radio de la Tierra obtenemos la ecuación para la aceleración de cualquier objeto sobre la Tierra. Fijarse que solo depende de la masa de la Tierra MT y del radio de la Tierra R, no del objeto.

Imagínenese el caso de la estación espacial internacional y un astronauta dentro, la estación está construida de un material distinto al del astronauta. Y el astronauta flota dentro de la estación, es decir, cae a la Tierra con la misma aceleración que la estación espacial. Si no fuese así el astronauta chocaría contra el suelo de la estación (o la pared) y le parecería que existe una gravedad artificial dentro de la estación espacial.
Los primeros experimentos fiables para determinar la diferencia entre masa gravitatoria y masa inercial fueron realizados en 1586 por Simon Stevin y Galileo más tarde participo en su difusión y comprobación. De esta manera se demostraba que la creencia introducida por Aristóteles hacia más de 2000 años de que los objetos más pesados caían más rápidamente que los más livianos era falsa. Con esto quiero que vean que no siempre los conceptos más aceptados son verdaderos. Todo es verdad hasta que se demuestra lo contrario, y en ciencia también. Por eso se gasta tanto dinero en hacer experimentos carísimos, para comprobar los conceptos más elementales.
Más tarde Newton utilizó la medida del período de un péndulo construido con diferentes materiales y no halló diferencia. El período de un péndulo es el tiempo que tarda en ir y volver y depende de la longitud del péndulo, de la aceleración de la gravedad y del cociente entre la masa inercial y la masa gravitatoria. La ecuación del periodo es la siguiente

Entre 1887 y 1919 se realizaron dos grandes experimentos decisivos para la fundación de la teoría de la relatividad. El experimento de Michelson-Morley para determinar la velocidad de la Tierra respecto el éter (ver "El Experimento de Michelson-Morley") y el experimento del Barón Roland Von Eötvos para determinar el principio de equivalencia débil. Midió la aceleración de objetos de diferente composición (platino, cobre, madera) y en distintos lugares de la Tierra. Todos los resultados indicaban que la masa inercial y la gravitatoria no variaba de un material a otro en más de 5 partes en 10^9. Que es lo mismo que decir que la masa gravitatoria y la inercial son iguales.

Este resultado es muy importante ya que marca el comienzo de la teoría general de la relatividad. Einstein utiliza la igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria para decir, más o menos, que las medidas realizadas dentro de un sistema de referencia no pueden distinguir si este sistema se encuentra sometido a un campo gravitatorio (que le proporciona una aceleración) o a una aceleración uniforme generada por cualquier otra fuerza. Este enunciado se conoce como principio de equivalencia fuerte y es la base para describir la gravedad como una curvatura en el espacio-tiempo. Por ahora no nos compliquemos más en este apartado.
Dada la importancia de este experimento se ha repetido varias veces. Robert H. Dicke en Princeton en el año 1964 utilizó oro y aluminio y ajusto el valor de la equivalencia a 1 parte en 10^11. En 1971 Braginsky y Panov en Moscú repitieron el experimento con platino y aluminio llegando a una equivalencia de 1 parte en 10^12.

Utilizando el reflector lunar instalado en la Luna desde 1969 (ver "Desde la Luna las estrellas no se ven") se pueden observar los efectos orbitales de una posible diferencia en la aceleración entre la Tierra y la Luna en torno del Sol como consecuencia de la diferente composición química entre la Tierra y la Luna. La Tierra es más rica en hierro que la Luna . Es lo que se conoce como efecto Nordtvedt, (debido a Kenneth L. Nordtvedt) indica que la energía gravitatoria propia de un objeto contribuye a la masa gravitatoria pero no a la masa inercial. Los resultados indican que no existe ninguna diferencia entre la aceleración de la Tierra y la Luna hacia el Sol.
En 1986 Fischbach reinterpreto los resultados de Eötvos indicando que el error en la precisión de las medidas era suficiente para suponer la existencia de una quinta fuerza opuesta a la gravedad a la que llamó hipercarga y que solo actuaba a una distancia inferior a los 200 metros. Se hicieron numerosas revisiones de estos experimentos, algunos en lo alto de torres y otros en las profundidades de minas. Después de revisar estos experimentos se llegó a la conclusión que esta quinta fuerza no existe.
Podemos concluir pues que dentro de los límites experimentales no hay distinción entre la masa gravitatoria y la masa inercial. Como consecuencia no se puede distinguir una aceleración de un campo gravitatorio. La aceleración no es absoluta al igual que la velocidad. La aceleración de un sistema de referencia es equivalente a un campo gravitatorio causado por una distribución de masa adecuada (ignorando los efectos de marea). Este resultado tiene una gran implicación entre la Relatividad Especial y la Relatividad General. Tema que dejo para otro post, este ya me ha salido demasiado liado.

La conexión cósmica

2008-09-03T00:50:00.009+02:00

Existen dos zonas en torno del Sistema Solar que contienen rocas de hielo dispuestas a convertirse en cometas. El cinturón de Kuiper y la nube de Oort. De tanto en tanto alguna de las rocas de hielo de estas zonas son aceleradas hacia dentro del sistema solar. Si pasan suficientemente cerca del Sol, empiezan a evaporarse produciendo una cola visible y aparece un nuevo cometa. La mayoría de los cometas tiene periodos orbitales entre 20 y 200 años (como el cometa Halley) y periodos mucho más largos entre 1 y 30 millones de años. Los de periodo más corto proceden del cinturón de Kuiper y los más largos de la nuble de Oort. Hipótesis realizada por Jan Oort en 1950, puesto que estos cometas procedían de inclinaciones muy grandes respecto de la eclíptica no podían proceder del cinturón de Kuiper.
El cinturón de Kuiper es una región que se mantiene cerca del plano de las orbitas de los planetas y se extiende entre 30 y 500 UA del Sol, se extiende más allá de la órbita de Neptuno. En Julio de 2005 se descubrió un objeto denominado Eris (nombre de la diosa griega de la discordia) que orbita el Sol en 560 años a una distancia entre 38 y 98 UA (Unidades Astronómicas, que es la distancia de la Tierra al Sol) con una superficie parecida a Plutón pero más grande incluso con una luna, denominada Disnomia. Este descubrimiento quito a Plutón el tratamiento de planeta, sino fuera así cada vez que se descubre un objeto mas allá de Plutón habría que ampliar la colección de planetas del sistema solar. La misión de la NASA New Horizons llegará a Plutón en 2015 y penetrara en el cinturón de Kuiper para estudiar estos objetos. Se supone que existen más de 100.000 objetos en este cinturón con diámetros de 100 km de media.
En cambio la nube de Oort consiste en un halo esférico entorno del Sistema Solar con un radio de 50.000 UA. Puesto que los astrónomos descubren un cometa de largo periodo al mes, es razonable suponer que existen una gran cantidad de rocas en la nuble de Oort, algo así como 5 billones. Pero como la nube de Oort se encuentra tan lejos no es posible ver estos objetos directamente.
Seguramente esta nube se formo hace 4500 millones de años a partir de los numerosos objetos de hielo que orbitaban el Sol cerca de los planetas gigantes (Jupiter, Saturno, Urano y Neptuno), las interacciones gravitacionales de estos objetos con los planetas grandes actuó como una honda que lanzo a estos hacia las profundidades del espacio en orbitas muy elípticas, hasta adquirir una forma esférica por las fuerzas gravitacionales con las otras estrellas. Precisamente las sondas Pioner y Voyager utilizaron esta interacción gravitacional para lanzarse fuera del sistema solar.

Estudios recientes sugieren una estructura más compleja para la nube de Oort, consiste en un nube interna ligada con el cinturón de Kuipier en el plano de la eclíptica y otra externa esférica.

Un cometa puede perder entre un 0.5% y 1% de su hielo cada vez que pasa cerca del Sol. Después de 100 o 200 pasadas el hielo queda completamente vaporizado y el cometa puede romperse en fragmentos. Algunos de estos fragmentos pueden coincidir con la órbita de la Tierra y llegar a colisionar. Uno de estos fragmentos fue el causante de la espectacular explosión de Tunguska
¿Como puede ser que las rocas de la nube de Oort se acerquen de tanto en tanto al interior del sistema solar?. Para ello hay que tener en cuenta que el sistema solar no solamente se mueve en torno del centro galáctico (A que velocidad se mueve la Tierra? ) sino también hacia arriba y abajo del plano galáctico. El plano galáctico está formado por estrellas, nubes moleculares y polvo interplanetario.
Consideremos el movimiento vertical a través de la coordenada z (positiva hacia arriba), según el dibujo siguiente

Puesto que la mayor concentración de estrellas, nubes y polvo se encuentra en el plano galáctico, a medida que el sistema solar se aleja de él hacia arriba o hacia abajo la densidad es menor. Veamos como actúa la fuerza de la gravedad del material del plano galáctico sobre el movimiento del sistema solar. Al alejarse del plano con velocidad vertical hacia arriba la fuerza de la gravedad tiende a que vuelva al plano galáctico. Es decir tiene aceleración negativa, esto quiere decir que el sistema solar se va frenando en su movimiento vertical ascendente (según el esquema) tarde o temprano adquiere velocidad cero y vuelve hacia el plano. Pero no lo hace a velocidad constante, se va acelerando pues la materia del plano galáctico lo atrae con la fuerza gravitatoria, si hay fuerza hay aceleración. En el momento que el sistema solar pasa por el plano galáctico lo hace a su máxima velocidad y lo atraviesa. Ahora viaja hacia valores de z negativas (según el esquema) y vuelve a frenarse hasta que la materia del plano galáctico lo vuelva a atraer y empiece un nuevo ciclo.

Efectivamente, el movimiento del sistema solar a través del plano galáctico es parecido al de un péndulo, es lo que se denomina movimiento armónico simple. La ecuación que determina su aceleración es la siguiente

Muy brevemente, los dos puntos sobre la letra zeta significa aceleración (segunda derivada), si fuese un solo punto seria la velocidad (primera derivada). Pero lo interesante es el comentario de la ecuación para que se entienda. La aceleración del Sistema Solar depende de la constante de gravitación universal G, de la densidad de materia en la zona que atraviesa y sobretodo de la distancia al plano galáctico, que es la coordenada z y todo con el signo menos. Pues bien, a mayor distancia (z) la desaceleración es mayor (aceleración negativa). Es decir, el Sistema Solar en su movimiento hacia el exterior del plano galáctico se va frenando cada vez más. Al irse frenando llegara un momento en que su velocidad será cero, pero la aceleración no desaparece. En este instante el movimiento del Sistema Solar cambia de sentido y se acelera (aumenta la velocidad) hacia dentro del plano galáctico.

Comparen el movimiento con el de una masa sujeta a un muelle vertical oscilando, la ecuación es la misma y el movimiento también. Un movimiento armónico simple.

Bien, hay algo más, el detalle final. Ahora ya conocemos el movimiento del Sistema Solar en el plano vertical galáctico. En este movimiento oscilatorio las fuerzas gravitatorias del resto de la materia del plano galáctico que atraviesa originan sobre la nube de Oort fuerzas de marea. Es como las mareas de la Tierra provocadas por la Luna. ¿Cómo funciona?
La cara de la Tierra más cercana a la Luna está sometida a una fuerza de gravedad mayor que el centro de la Tierra y la cara más lejana está sometida a una fuerza menor que el centro de la Tierra. Esto es lo que se conoce como efecto de marea, un mismo cuerpo es sometido a fuerzas diferentes provocadas por otro objeto. Puesto que la Tierra se encuentra sometida a fuerzas diferentes. Desde el sistema de referencia del centro de la Tierra se nota que una cara tira hacia la Luna (cara cercana a la Luna) y otra en dirección contraria a la Luna (cara más lejana). Estas fuerzas tienden a deformar a la Tierra, como esta es rígida se deforma poco. Pero el agua de los océanos si se deforma y adquiere la forma de un balón de rugby.

Cortesia de Windows to the Universe http://www.windows.ucar.edu

La nube de Oort en su viaje junto al Sol a través del plano galáctico se encuentra con diferentes densidades de materia que ejercen fuerzas de marea. En el plano galáctico la densidad es mayor que fuera, así cuando la nube de Oort sube hacia arriba la fuerza de gravedad es mayor hacia abajo y esta fuerza se invierte una vez atravesado el plano galáctico. Al pasar por el plano galáctico se producen encuentros cercanos con estrellas y nebulosas. Puesto que el movimiento vertical del sistema solar es periódico, las fuerzas que marea también tendrían que aparecen periódicamente. Estas fuerzas de marea distorsionan la nube de Oort y provocan perturbaciones en las orbitas de las rocas. Algunas de estas se convierten en cometas y pueden llegar a provocar bombardeos periódicos sobre la Tierra, en escalas geológicas de tiempo entre 25 y 35 millones de años. Siendo responsables de las extinciones masivas de la vida y la posible transferencia de microorganismos (extremofilos) desde la Tierra bombardeada a la nebulosa que interfiere en la nube de Oort.
Sir Fred Hoyle era un acérrimo defensor de esta teoría, creyendo incluso que estos cometas gigantes han condicionado la evolución y la civilización. Según el estudio de cráteres lunares se sospecha que las colisiones del tipo Tunguska suceden en una escala geológica entre 300 y 100 años. Estas colisiones son posibles si la Tierra intercepta los escombros de un cometa gigante desintegrado. Esta fragmentación pudo originarse hace 20.000 años (según Fred Hoyle, S.V.M Clube, W.M. Napier y N.C Wickramasinghe) y el encuentro periódico con estos fragmentos han condicionado las religiones, mytologias, creencias y la propia historia.
En Groenlandia, la temperatura aumento hace 14700 años y en pocas décadas la temperatura era parecida a la actual. Pero al cabo de poco la tendencia se invirtió y a lo largo de unos miles de años se volvió a enfriar hasta llegar al mínimo hace unos 12000 años aproximadamente. Las temperaturas eran 15ºC más bajas que las actuales. Este periodo frio se conoce como el Younger Dryas y terminó hace 11500 años cuando las temperaturas subieron definitivamente. Efectos parecidos se han encontrado en otros lugares de la Tierra, con ligeras desviaciones. Este período marca el final del Pleistoceno y el comienzo del Holoceno, el último período interglaciar del Cuaternario. Llegando a una temperatura media de la superficie de la Tierra entre 14ºC-15ºC.
¿Podría ser que estos cambios se produjeran como consecuencia de las colisiones con cometas? ¿Los viejos mitos de seres celestiales sobre batallas en los cielos entre los dioses podrían tener sus orígenes en estos impactos?.
Si es así, la conexión cósmica de la que tanto hablan los iluminados sería producida por las colisiones periódicas con rocas perturbadas de la nube de Oort. Incluso estas al producirse cuando nos encontramos atravesando una nube molecular se produce un intercambio de aminoácidos (Descifrando el código genético). Se han encontrado aminoácidos en meteoritos y nubes interestelares. Curiosamente nuestras proteínas están formadas por aminoácidos levógiros (L-aminoácidos), exceptuando algunos dextrógiros (D-aminoácidos) en algunas paredes celulares bacterianas. Básicamente las células terrestres solamente pueden sintetizar los L-aminoácidos. La distinción entre Levógiro (que gira a la izquierda) u Dextrógiro (que gira a la derecha) tiene que ver con la estructura molecular. Es parecido a cerrar los puños de las manos y levantar el pulgar. Los dedos de la mano derecha giran en sentido contrario a los de la mano izquierda. Para los L-aminoácidos su cadena molecular gira hacia la izquierda (es un poco más complicado pero a estas alturas no vale la pena liarlo mas).
¿Podría ser que la luz polarizada de las estrellas de neutrones destrozara los aminoácidos dextrógiros y los que quedaron cayeron a la Tierra hace 4500 millones de años como sugiere Ronald Breslow?.

El impacto de Tunguska

2008-08-21T02:01:00.004+02:00

Hace cien años, el 30 de Junio de 1908 a las 7:14 A.M se produjo una enorme explosión, comparable a 1000 bombas atómicas, en el cielo entre los ríos Yenissei y Lena, en Tunguska, Siberia Central, al norte de la línea del ferrocarril siberiano. La explosión devasto unos 2150 kilómetros cuadrados de taiga siberiana. Ochenta millones de árboles fueron arrancados, muchos quemados y cientos de renos murieron, por suerte ninguna persona murió. Las nubes altas que se formaron reflejaban la luz solar desde detrás del horizonte, como resultado, los cielos nocturnos brillaron y incluso en zonas situadas en Asia se podía leer el periódico por la noche.

Aun hoy se sigue debatido sobre que ocurrió ese día sobre la fría taiga siberiana. Pero lo más seguro es que se trata del primer impacto de nuestros tiempos modernos de la Tierra con un esteroide o cometa. El suceso fue observado por una gran cantidad de gente que vivía cerca de estos ríos. La descripción de sus habitantes decía: “una bola de fuego apareció en el noreste cayendo oblicuamente”; “en el norteste surgió una columna de fuego de unos 8 metros de diámetro”; “se escuchó un gran ruido”; “una bola de fuego surgió en el cielo y se movió del sureste al noreste y a medida que iba cayendo aparecieron dos pilares de fuego”. En resumen, observaron una columna de fuego procedente del cielo, se formaron pesadas columnas de nubes negras al mismo tiempo que se oían enormes truenos como cañones de artillería, incluso a cientos de kilómetros en las ciudades de Yenisseisk, Krasnoyarsk, Kansk, Nijneudinsk, Kirensk y Lena. La gran onda expansiva que se formó lanzo cualquier cosa que se ponía en su camino. El agua de los arroyos, ríos y lagos se elevó, personas y animales fueron lanzados a metros de distancia.

Las vibraciones producidas por el impacto fueron detectadas y registradas por los sismógrafos del Observatorio Físico de Irkutsk, donde A.V. Vesnesenski calculo que el epicentro del “terremoto” se encontraba en la parte alta de Podkamennaya Tunguska. Desgraciadamente sus observaciones no fueron publicadas y los primeros intentos hechos en 1908 para encontrar el meteorito fueron realizados cerca de la ciudad de Kansk, donde no se encontró nada. El interés por el suceso fue disminuyendo al mismo tiempo que las condiciones políticas inestables en Rusia iban aumentando y la zona aislada de Siberia no favorecieron la realización de un estudio científico. Tuvieron que pasar 19 años para que se organizara una expedición científica. En 1927 Leonid Kulik, un especialista en meteoritos de la Academia de Ciencias Rusa alcanzó la localización exacta del impacto en la región de Tunguska. En un comentario a la revista Science del 11 de mayo de 1928 George P. Merrill hacer una traducción de los artículos de Kulik. Más o menos dice “El área golpeada por el impacto está formada por una planicie llena de agua entre la parte alta del rio Podkamennaya Tunguska y su afluente Chuni. Esta cubierta con tundra en proceso de formación, con colinas, pequeños lagos y ciénagas. En el área inmediata al impacto se observan colinas desnudas, deforestadas. Todos los árboles se encuentran en el suelo, alineados y apuntando en la dirección del impacto, con algunas excepciones como barrancos y desfiladeros. Pero incluso en estos casos los arboles se encuentran sin hojas y muertos”. Estos árboles sirvieron para marcar la dirección opuesta al epicentro y de esta manera alcanzar la zona cero. Justo en el epicentro encontraron arboles de pie pero sin ramas ni corteza, parecían postes de teléfono. Al igual que ocurrió en el lugar de la explosión de la bomba atómica de Hiroshima.

Kulik observó que la zona donde el calor afecto directamente tenia 30 km de diámetro y el área donde la onda expansiva rompió los árboles era de 50 km de diámetro. La zona cero estába cubierta de pequeños cráteres, alcanzando algunos decenas de metros de diámetro y no más profundos de 4-5 metros. Desafortunadamente Kulik no encontró restos de ningún meteorito ni pudo determinar la profundidad a la que se pudo hundir.

Kulik realizó dos expediciones más, en 1939 y 1940 pero nunca encontró los restos del meteorito o rastro del impacto directo. Después de cien años aun no se han encontrado. La hipótesis más aceptada es que un asteroide o cometa de aproximadamente 40 metros de diámetro y 110000 toneladas entró en la atmosfera terrestre. A la velocidad de 53900 km/h el rozamiento con el aire atmosférico llegó a alcanzar 24700 C y a una altura de 8500 metros la presión y el calor hicieron estallar al asteroide o cometa. Se calcula que la potencia de la explosión fue de 20 megatones, 1000 veces la potencia de la bomba atómica de Hiroshima. En comparación al asteroide que choco en Arizona hace 50000 años se le calcula unos 3,5 megatones.

El hecho de no encontrar fragmentos del asteroide ha levantado muchas otras hipótesis. Como el impacto de un meteoro de antimateria (Cowan 1965) o un pequeño agujero negro (Jackson y Ryan 1973), algunos consideran un accidente de una nave alienígena (Kazantsev 1946; Baxter y Atkins 1976). Algunas otras hipótesis sugieren que no fue un agente externo a la Tierra sino una causa terrestre. La primera es la interpretación tectónica (Ol’khovatov 2002) que considera un acoplamiento entre la tectónica y la atmosfera en un proceso no comprendido que genera lo que llama un geometeoro. Lo comenta en su amplísima web (Ol'khovatov). Otra posibilidad es el escape de 10 millones de toneladas de gas metano natural.

Pero volvamos a un pequeño detalle, el brillo nocturno. Se podía leer el periódico por la noche incluso en Londres. Este brillo nocturno cubrió un área de 12 millones de kilómetros cuadrados, desde la longitud 6,5ºW (Irlanda) hasta 93ºE (Krasnoyarsk) y desde la latitud 41ºN (Tashkent) hasta 60ºN (Petersburg). En ese tiempo nadie asocio este fenómeno al impacto de Tunguska. En la década de los 60 se empezó a estudiar este fenómeno y su correlación con Tunguska. Zotkin en 1961 estudio los resultados observados en 114 puntos del planeta y llegó a la conclusión que se trataba de las partículas de hielo de la cola de un cometa chocando con la Tierra hasta que su núcleo impacto en Siberia.

El dato más significativo seria encontrar algún resto del asteroide o cometa, pero no es el caso. Solamente se tienen los datos de la devastación sobre el bosque y los registros sísmicos para hacerse una idea de las características de la explosión sobre Tunguska. No hay rastros ni tan solo de fragmentos microscópicos ni del cráter de la explosión. ¿O quizá si?. Estudios realizados recientemente por un equipo italiano (Luca Gasperini, Enrico Bonatti, Giuseppe Longo) creen haber descubierto el cráter del impacto producido por un fragmento del asteroide. Es el lago Cheko (pueden encontrarlo mediante Google Earth en las coordenadas 60º54’59.98” N y 101º56’59.98” E). Se encuentra a 8 km del epicentro y el estudio del mapa de la disposición de los arboles caídos sugiere al menos que el bolido se partió en dos, al mas grande exploto a una altura entre 6 y 8 km y el mas pequeño llegó a impactar en el suelo formando el lago Cheko. La suposición se basa en los registros acústicos realizados, los datos obtenidos revelan que el perfil del fondo del lago es como un embudo, típico de un impacto. Parecido al cráter de Odessa, en Texas (Odessa crater), y diferente de los demás lagos de Siberia que tienen fondos planos, formados por la fusión del permafrost. Si es así, el lago no tenia que existir antes del año 1908, pero buscar mapas de esta región y anteriores a 1900 es difícil de encontrar. Pero el equipo italiano dice que han encontrado un mapa militar de 1883 en donde no aparece el lago y testimonios locales aseguran que el lago se produjo por la explosión de 1908. Además aseguran que las ondas acústicas de alta frecuencia reflejadas en el fondo de lago muestran lo que parece restos de arboles partidos y ramas. Están preparando una nueva expedición al fondo del lago antes de finales de este año. Encontraran mas detalles en su web, (pinchar aqui).

Comprender el suceso de Tunguska es de vital importancia para entender las colisiones de nuestro planeta con los cuerpos extraterrestres. Hace 4.4 mil millones de años un impacto formo al sistema Tierra-Luna, otro impacto hace 65 millones de años causo la extinción de los dinosaurios entre otras especies. Se cree que el movimiento de la nube de Oort a su paso por los brazos espirales del plano Galáctico produce distorsiones gravitatorias periódicas. Por decirlo de otra manera, el Sistema Solar se mueve también hacia arriba y abajo del plano galáctico, cada vez que lo atraviesa entra en una zona más densa (hay más estrellas y nubes moleculares) y se producen variaciones en las órbitas de los cuerpos más lejanos del Sistema Solar (es la nube de Oort) de donde proceden los cometas por decirlo rápidamente. El paso a través del plano Galáctico se repite sucesivamente con un periodo entre 25-35 millones de años a una velocidad de 7000 m/s actualmente.

W.M. Napier (Universidad de Cardiff) cree que hay una relación entre este periodo y el de las extinciones masivas sobre la Tierra. Va mas allá y sugiere que estos episodios son un mecanismo de una panspermia interestelar. Los microorganismos arrancados de la superficie de la Tierra por grandes impactos pueden viajar a zonas donde se forman estrellas y atravesar las nebulosas protoplanetarias. Aquellos que caen en planetas con condiciones para la vida vuelven a revivir, siempre que el tiempo que tarden en encontrar un planeta sea inferior al tiempo de esterilización por los rayos cósmicos. Piensen que la idea es que los impactos se producen cuando el Sistema Solar choca con las nubes moleculares o nubes protoplanterias, en este caso las distancias son mucho menores. De esta manera la vida se propaga a través de la zona habitable de la Galaxia. Quien lo iba a decir, los verdaderos astronautas son los microbios y bacterias.

Nuestra posición actual relativa al plano de la Galaxia indica que estamos muy cerca del punto máximo de impacto, quizá el objeto de Tunguska sea un aviso de lo que nos espera.

Velocidad de escape y agujeros negros

2008-07-29T01:46:00.013+02:00

La velocidad de escape es la velocidad mínima que tiene que adquirir un objeto para escapar de la atracción gravitatoria de un planeta o cualquier otro astro. Se puede calcular fácilmente a partir de la conservación de la energía cinética y potencial.
Imaginemos el caso de un objeto que quiere salir de la Tierra disparado desde su superficie mediante un cañón muy potente. A la salida del cañón el objeto tendrá una velocidad y por tanto energía cinética. Energía que obliga al objeto a alejarse de la Tierra. Pero hay que tener en cuenta la energía gravitatoria que obliga al objeto a caer hacia la Tierra. Tenemos pues dos tipos de energía, la cinética y la gravitatoria. La cinética que tiende a impulsar el objeto hacia el infinito y la gravitatoria que tiende a hacerlo caer al suelo.

En la situación de equilibrio de estas dos energías obtendremos la velocidad mínima a partir de la cual el objeto saldrá de la influencia gravitatoria Terrestre y se alejara hacia el espacio exterior.

Donde G es la constante de gravitación universal de valor 6,67x10^11 Nm^2kg^-2. Observemos que la velocidad de escape es independiente de la masa del objeto, de manera que cada planeta, satélite o estrella tendrá un velocidad de escape característica. Cuidado pero, para acelerar el objeto hasta conseguir la velocidad de escape habrá que aplicar una fuerza y esta si depende de la masa del objeto.

La Tierra tiene una masa de 5,97x10^24 kg y un radio de 6,38x10^6 m, de manera que la velocidad de escape para la Tierra es de

que es igual a 40221 km/h.

Para la Luna la velocidad de escape será

que son unos 8550 km/h.

Para el Sol

Que son unos 890 km/s o 3.204.000 km/h. Esto significa que para lanzar una nave espacial fuera del Sistema Solar tiene que alcanzar esta velocidad. Por supuesto no la consigue inmediatamente, sino acelerando poco a poco a lo largo de mucho tiempo.

Aparte de las naves espaciales hay otros objetos sujetos al equilibrio energético entre la energía cinética y la gravitatoria, son las moléculas de los gases que forman las atmósferas planetarias.

Las moléculas adquieren velocidad a partir de la temperatura T, a mayor temperatura mayor velocidad. En el fondo la temperatura es una medida de la velocidad media de las moléculas o átomos. No confundir la temperatura con la medida de energía de un cuerpo, es decir, la temperatura no es el calor. La energía asociada a una molécula diatómica (formada por dos átomos del mismo elemento) se mide a partir de la siguiente fórmula

Donde k es la constante de Boltzman y de valor 1,3807x10^-23 J/K (Julios partido Kelvin). ¿Qué velocidad alcanzara una molécula para una determinada temperatura?. La respuesta la obtendremos volviendo a plantear el equilibrio energético, esta vez entre la energía asociada a la temperatura y la energía cinética.

Hay que vigilar con la masa de la molécula, por definición es el peso molecular expresado en gramos pero contenido en un mol de substancia. Y en un mol tenemos 6,0225x10^23 moléculas (es el número de Avogadro), de manera que para calcular la velocidad media de una molécula tenemos que dividir por el número de Avogadro.

Por ejemplo, calculamos la velocidad térmica de una molécula de oxigeno en la atmósfera terrestre. Suponemos una temperatura global de 20ºC, cero grados centígrados son 273,16 Kelvin, aproximamos a 273, de manera que 20ºC son 293 K. Una molécula de oxigeno está formada por dos átomos de oxigeno y cada uno tiene un peso atómico de 16 g, la molécula diatómica será el doble, es decir, 32 g, teniendo esto en cuenta el cálculo será

Para el hidrógeno obtenemos una velocidad de

Observamos que la velocidad media es mucho menor que la velocidad de escape y podríamos suponer que ningún gas de la atmósfera terrestre puede escapar de la atracción gravitatoria. Pero esto no es cierto, la velocidad calculada anteriormente es una velocidad media, esto significa que habrá moléculas con velocidad menor y otras con velocidad mayor. Algunas de las moléculas que se encuentren en las capas superiores de la atmósfera alcanzaran velocidades superiores a la de escape y abandonaran la atmósfera. Mayormente las moléculas ligeras como el hidrógeno y el helio. Por esto en nuestra atmósfera estos gases son escasos.
En la Luna la velocidad de escape es mucho menor y la temperatura media es de unos 373 K de día, dando lugar a una velocidad térmica media para el oxigeno de 540 m/s. La consecuencia es la pérdida casi total de la atmósfera a lo largo del tiempo.

Para finalizar, ¿Que sucedería si la velocidad de escape de un astro fuera la velocidad de la luz?. La respuesta es que este astro se convertiría en un agujero negro. La fuerza de la gravedad es tan intensa que ni la luz puede escapar, si no puede salir luz, no podemos verlo y nos aparece completamente negro. Además según la teoría de la relatividad la velocidad de la luz es la velocidad máxima que puede existir, de manera que nada puede salir de un agujero negro.

Hay matices sobre este asunto, pero no vamos a complicarlo ahora. Hago un estudio clásico pero concuerda con el estudio relativista. ¿Qué relación habrá entre la masa y el radio de un agujero negro?, el cálculo es el balance energético entre la energía cinética y la gravitatoria, pero ahora colocando la velocidad de la luz.

Este radio se conoce como el radio de Schwarzschild, introduciendo los valores numéricos de G y c obtenemos la relación entre el radio en metros y la masa de un agujero negro en kilogramos.

Para la masa del Sol obtenemos un valor de 2960 m, es decir, si pudiésemos comprimir el Sol hasta un radio de 2,96 km se convertiría en un agujero negro. Para la Tierra el radio de Schwarzschild es de 0,00886 m o 8,86 milímetros. Esto significa que si toda la masa de la Tierra se comprimiese hasta estas dimensiones se convertiría en un agujero negro.

Muy brevemente: la vida de las estrellas se debe al balance energético entre la energía gravitatoria que tiende a colapsar la estrella hacia su centro y la energía de radiación que tiende a expandirla hacia fuera. Cuando se agota el combustible de fusión termonuclear desaparece la energía de radiación y solo queda la energía gravitatoria que hace implosionar (explotar hacia dentro) a la estrella. Si la masa de la estrella es muy grande no existe ninguna fuerza capaz de frenar esta implosión y se convierte en un agujero negro.
Nuestro Sol, por suerte, no es muy grande y no se convertirá en un agujero negro.

Concentración de dióxido de carbono en ppm

2008-07-21T00:07:00.011+02:00

Como decía en el post anterior voy a explicar en qué consiste la medida de concentración de una substancia en ppm, es decir en partes por millón. Utilizare el ejemplo del dióxido de carbono en la atmosfera terrestre.

¿Qué significa ppm? Rápidamente, es una medida de la proporción relativa de una sustancia respecto a otras. En el caso de gases se utiliza el ppmv y significa la proporción relativa de una sustancia respecto a otras dentro de un volumen determinado. Muchas veces se acostumbra a no diferenciar entre ppm y ppmv. En el caso del dióxido de carbono, que es un gas en la atmosfera terrestre, se utiliza la nomenclatura ppm aunque en realidad ppm son ppmv, es decir, partes por millón en volumen. Se acostumbra a omitir el término “en volumen” por simplicidad, pero no hay que olvidarse de que existe.

La concentración es una medida de la cantidad relativa de una sustancia respecto de otras. En el caso de la concentración de gases en la atmosfera se utiliza la magnitud de microkilogramos de aire por metro cúbico. El significado de ppmv es entonces 0,000001 kilogramos de aire por metro cúbico, que es lo mismo que 0,001 gramos de aire por metro cúbico, que es lo mismo que 0,000001x0,001 Toneladas de aire por metro cúbico.

Esto significa que 380 ppm (simplifico ya ppmv a ppm) significan 380x0,000001x0,001 toneladas de aire por metro cubico. Pero si queremos saber la cantidad de Toneladas de dióxido de carbono hay que saber la relación entre el peso molecular del dióxido de carbono respecto el del aire. Calculemos entonces los pesos moleculares de cada molécula.

Peso molecular del dióxido de carbono: la molécula está compuesta por un átomo de carbono y dos de oxigeno. El peso atómico del carbono es 12 y el peso atómico del oxigeno es 16, tenemos pues que el peso atómico del CO2 = 2x16+12 =44.

Peso molecular del aire: Se considera que el aire está formado en un 79% de nitrógeno, 21% de oxigeno y 1% de gases raros. Hay que tener en cuenta que se trata de nitrógeno y oxigeno molecular, es decir, formado por dos átomos de nitrógeno y dos átomos de oxigeno. El peso molecular del aire será pues el resultado de la siguiente operación, 0,79x2x14+0,21x2x16 = 28,84. Se acostumbra a escoger un valor aproximado de 29 para el peso molecular del aire seco.
La relación entre los pesos moleculares del dióxido de carbono y del aire es pues 44/29. La cantidad de CO2 actual en la atmosfera es de 380 ppm, transformemos esta cantidad en toneladas por metro cubico de aire, se calcula de la siguiente manera

380 ppm significan entonces 0,000000057 Toneladas de dióxido de carbono por metro cubico de aire. Para conocer las toneladas totales en toda la atmosfera tendremos que multiplicar por el volumen de la atmosfera terrestre. Suponiendo la Tierra como una esfera perfecta de radio 6378 km y considerando que la zona donde la atmosfera es densa tiene una altura de 10 km, el volumen será

La cantidad total de toneladas de dióxido de carbono es pues

Resulta que tenemos actualmente unas 2850 Gigatoneladas de dióxido de carbono en la atmosfera. Hay que tener en cuenta que el CO2 no es un gas tóxico, nuestro aliento tiene una concentración de CO2 de 50.000 ppm. En el proceso de respiración devolvemos a la atmosfera 2,5 billones de kilogramos de CO2. Se calcula que se han lanzado a la atmosfera 60 millones de toneladas de CO2 procedente de la quema de combustibles fósiles, esto significa un 2,1% del total de CO2 en la atmosfera.

Otra manera de visualizar el concepto de ppm es a partir de los dibujos en 3D que les pongo.
Esta primera imagen corresponde a 1 ppm, tenemos un cubo de color amarillo en el extremo inferior izquierda (casi no se ve) que corresponde a una parte en un millón del total de cubos amarillos que caben dentro del cubo grande gris.

Esta segunda imagen de la derecha corresponde a 350 ppm. El cubo amarillo esta formado por 350 cubos amarillos de la imagen anterior.

Esta tercera imagen corresponde a una concentración de 5000 ppm. Fijense que el aumento en volumen no es lineal. Un aumento del doble de la concentración en ppm no significa que el cubo amarillo aumente el doble.

Hace 20000 años, durante la última glaciación la concentración de CO2 era de 200 ppm que subió a 280 ppm hace 11000 años durante la última desglaciación. Actualmente tenemos una concentración de 380 ppm. Pero hay que tener en cuenta que es de las veces que la concentración de CO2 es más baja (ver "Temperatura i CO2”). En la época de los dinosaurios estaba a 1800 ppm y en el cámbrico a 7000 ppm.

Se ha determinado experimentalmente que la concentración óptima para el crecimiento de las plantas es de 895 mg/m^3, (biocab) ¿A que concentración en ppm corresponde? Muy sencillo, puesto que la concentración en ppm ya esta indicada en mg/m^3, solamente tenemos que hacer la multiplicación de la relación entre pesos moleculares, 895x29/44 = 590 ppm.

Obtenemos que para que las plantas del planeta crezcan abundantemente es necesaria una concentración de 590 ppm. Es decir, 1,5 veces la concentración actual. Por eso en algunos invernaderos se inyecta CO2 para mejorar el crecimiento de las plantas. Algunos incluso creen que el descubrimiento de la agricultura se debio al aumento del CO2 hace 11000 años, ya que con la última glaciación la concentración de 200 ppm era muy pobre. De esta manera se explica que este descubrimiento se produjera en distintas civilizaciones casi al mismo tiempo.

Agua en la Luna

2008-07-12T14:45:00.007+02:00

Cristales volcánicos procedentes de la Luna. Créditos: NASA

Curiosamente los últimos posts que he realizado eran sobre la formación del sistema Tierra-Luna y el encuentro de agua en Marte. Ahora se ha encontrado agua en la Luna examinando las muestras traídas pos las misiones Apolo. Esto demuestra una vez más que si se fue a la Luna y que hay que volver. Las nuevas investigaciones proponen nuevos experimentos que solamente se pueden realizar directamente en la Luna.

Un equipo de investigadores encabezado por el geoquímico Alberto Saal de la Universidad de Brown ha descubierto la primera evidencia de agua en la Luna. Han analizado los cristales volcánicos traídos a la Tierra desde la Luna por diferentes misiones Apolo. Los cristales traídos por el Apolo15 son de color verde y los procedentes del Apolo 11 y 17 son de color naranja. Su origen se cree que es volcánico y la composición de los cristales verdes es rica en magnesio y los de color verde en titanio. Se conocen unas 25 variedades de cristales volcánicos lunares en las zonas de alunizaje.

En la siguiente imagen pueden observar el color naranja del suelo lunar excavado por los astronautas del Apolo17. El color es debido a numerosos cristales esféricos de un diámetro entre 0,1-0,4 mm con un alto contenido en titanio. Encontraran más imagenes y explicaciones en la siguiente página web:http://www.hq.nasa.gov/alsj/a17/a17.summary.html

La mayoría de los cristales lunares se forman por la fusión de las rocas lunares durante el impacto de meteoritos y por tanto estos cristales tienen que tener una composición que los identifique, el elemento diferenciante es el níquel procedente de los meteoritos. En los cristales verdes y naranja no hay níquel y su edad es similar a la de las rocas basálticas de su entorno. Entonces estos pequeños cristales de un tamaño entre 0,1 – 0,4 mm se cree son producto de los mecanismo de erupción volcánica en la superficie lunar.

La teoría de la gran colisión que explica la formación de la Luna sugiere que la mayoría de los elementos más ligeros fueron volatilizados fuera del sistema Tierra-Luna. El hidrógeno es el elemento más ligero y por tanto el más volátil. De esta manera la cantidad de hidrógeno esperada encontrar en la Luna es más bien nula y por tanto no se espera que haya agua. Recordemos que la composición molecular del agua es un átomo de oxigeno y dos de hidrógeno, ver “Espectro Electromagnético”. A partir de los experimentos de los programas lunares se demostró que la Luna no contiene tantos elementos altamente volátiles como la Tierra. En particular se creía que el hidrógeno se perdió completamente en la gran colisión que formo la Luna.

El estudio realizado consiste en determinar la cantidad de compuestos volátiles que existen en los cristales volcánicos, básicamente dióxido de carbono, agua, Flúor, Azufre y Cloro. De esta manera se puede determinar la composición del manto lunar, ya que estos cristales volcánicos son los basaltos más primitivos de la Luna surgidos del interior lunar con la lava. Hay que ir con mucho cuidado puesto que estos cristales han estado en la superficie durante miles de millones de años y la contaminación procedente de fuentes exteriores puede ser importante. Como impactos de meteoritos, viento Solar que puede añadir (implantar) iones en el suelo lunar o arrastrar la alta atmósfera de la Tierra generando un viento terrestre o los rayos cósmicos.

Los últimos avances en espectrometría de masa de iones secundarios, SIMS (Secondary Ion Mass Espectrometry) que consiste en lanzar un haz de iones (primario) sobre una superficie sólida y estudiar los iones que salen (secundarios). De esta manera se puede conocer la composición molecular de la sustancia. Los instrumentos utilizados los pueden encontrar en la siguiente página web: http://www.cameca.fr/html/geo_products.html

Pues bien, los anteriores análisis daban indicios de elementos volátiles pero sin agua. Los resultados actuales con las nuevas técnicas más precisas dan una evidencia positiva a la presencia de agua en los cristales volcánicos lunares y por tanto una prueba de la existencia de agua en el interior lunar. La concentración de agua encontrada oscila entre 4-46 ppm (partes por millón), la de flúor entre 4-40 ppm, azufre entre 115-576 ppm y cloro 0,06-2 ppm.

La concentración de hidrógeno hallada es debida al agua propia del cristal y no resultado de una implantación del viento solar o contaminación en el laboratorio terrestre. Esta afirmación se basa en la variación de la concentración de los compuestos volátiles del cristal. Esta concentración decrece de dentro afuera del cristal, es decir la concentración en el interior es mayor que en la superficie. Especialmente para el agua donde la concentración en el centro es de aproximadamente 30 ppm y va decreciendo hasta 14 ppm en el borde superficial. El mismo comportamiento se encuentra para el Flúor (F), el Cloro (Cl) y el Azufre (S). Esta observación favorece la hipótesis que el agua y los otros compuestos volátiles fueron creados en la luna hace miles de millones de años y seguramente se perdió una gran cantidad en el proceso de la erupción volcánica. Hay que tener en cuenta que la gravedad lunar es seis veces menor que en la Tierra y la velocidad de escape es de 2,38 km/s, esta es la causa que la Luna no tenga atmósfera.

La gráfica de la derecha, muestra la variación de la concentración de agua y cloro dentro de un cristal verde de un tamaño de 130 micrometros. La contaminación procedente del viento solar no puede penetrar más allá de 0,1 micrometros, aunque el hidrógeno se pudiera difundir hasta el interior después de implantarse.

Precisamente la perdida natural por difusión se considera despreciable durante el periodo de 3500 millones de años, ya que la temperatura a en la parte donde toca el sol oscila entre -20 y 0 ºC. Según los modelos aplicados se sugiere que el perfil de concentraciones no ha variado aunque si la concentración. Por el efecto de la erupción volcánica antes comentada y algo habrá perdido durante los 30 millones de años que ha permanecido en la superficie lunar hasta que fue recogida por el Apolo. Según todo esto, la concentración inicial de agua oscila entre 750-260 ppm.

Bien, pero de donde procede el agua?. En la Tierra, la relación entre deuterio y hidrógeno en el agua sugiere que el agua terrestre procede de los meteoritos que cayeron en la Tierra después del cataclismo que formo la Luna. Sucedió lo mismo en la Luna?, para encontrar la respuesta habrá que estudiar la concentración de deuterio respecto el hidrógeno en el agua lunar.

Podría ser que el sistema Tierra-Luna retuviera cantidades de agua de la primitiva Tierra después del impacto o bien que los elementos volátiles se difundieran durante un tiempo entre la Tierra y la Luna justo después del gran impacto pero antes que 4300 millones de años. No se puede establecer cuál fue el mecanismo pero queda claro que a partir de ahora cualquier hipótesis sobre la formación del sistema Tierra-Luna tiene que explicar la presencia de elementos volátiles y agua.

El resultado hallado por el equipo de Saal no invalida la hipótesis de la gran colisión, todo lo contrario, pues encuentra agua en la Luna al igual que en la Tierra, más a favor del gran impacto. Se presupone que toda el agua terrestre es extraterrestre, es decir, proviene del impacto de los meteoritos después de la gran colisión. Es el agua lunar también procedente de los meteoritos?, o quedaba algo del agua original terrestre?. Quedan muchos experimentos por realizar aun.

Si ha tenido la paciencia de leer hasta el final y quizá no ha entendido muy bien que significa el ppm y la velocidad de escape, no se preocupe, intentare explicarlo en el siguiente post.

Experimentos en marcha

2008-07-05T15:40:00.002+02:00

Existen actualmente varios experimentos en marcha, los dos más importantes para mi punto de vista son el ITER y el LHC. ¿Qué significan?

ITER son las siglas de International Thermonuclerar Experimental Reactor, esto significa Reactor Experimental Termonuclear Internacional, con la participación de Estados Unidos, Unión Europea, Federación Rusa, Japón, China, India y Corea del Sur. Básicamente consiste en crear una estrella en la Tierra. Se trata de un proyecto internacional para desarrollar una tecnología capaz de producir y mantener energía de fusión nuclear controlada, que es la energía termonuclear que se produce en la interior de las estrellas. Desgraciadamente es un proyecto muy costoso y de enorme complejidad. En principio estaba previsto su inicio en el 2016 en Cadarache, situado al sur de Francia, pero un encarecimiento de un 30% en su presupuesto del orden de 1500 millones de euros sobre el presupuesto inicial, ha retrasado su inicio hasta 2019.

La idea consiste en construir un reactor de fusión termonuclear controlado. Para hacerse una idea rápida, las centrales nucleares actualmente son de fisión nuclear, esto significa que producen energía rompiendo el átomo, de aquí la palabra fisión. Los átomos que al romperse producen energía son los radioactivos y cuanto mayor es su núcleo más energía obtenemos. Por esto se utiliza el uranio y el plutonio, que son átomos con una gran cantidad de protones y neutrones.

En cambio la fusión nuclear consiste en unir átomos muy ligeros, como el hidrogeno. Como he dicho, es la fuente de energía del Sol y las estrellas y se pretende utilizarlo para producir energía eléctrica de una manera segura y estable.

Los experimentos en fusión nuclear llevan ya más de 15 años y en el año 2001 se decidió unir esfuerzos en la construcción de un reactor de 20.000 toneladas al que se denominó ITER. Con un presupuesto inicial de 10.000 millones de euros, la mitad para su construcción. Las revisiones en los sistemas magnéticos y térmicos han incrementado el coste entre 1200 y 1600 millones de euros.

La web oficial del ITER es http://www.iter.org/

El otro experimento, el LHC (Large Hadron Collider) o Gran Colisionador de Hadrones, situado en el CERN, cerca de Ginebra (Suiza). Los hadrones son las partículas formadas por quarks y forman el núcleo atómico. Son los protones y los neutrones y el LHC es capaz de acelerar los protones hasta el 99.999999% de la velocidad de la luz. Se espera que entre en funcionamiento la segunda semana de agosto de este año, parece que ya se ha dado el visto bueno para su entrada en funcionamiento inmediato.

Es un proyecto financiado y construido gracias a la colaboración de más de doscientos físicos provenientes de treinta y cuatro países. Funciona a 271 grados centígrados bajo cero (necesario para el funcionamiento de las bobinas superconductoras) y las partículas se hacen girar en una circunferencia de 27 kilómetros de radio situado entre 50 y 175 metros bajo tierra. Su presupuesto inicial era de 1700 millones de euros para la construcción y 140 millones de euros para los experimentos. Han surgido numerosos problemas con las bobinas magnéticas superconductoras que han incrementado los costes en 120 millones €.

Algunos comentaristas han sugerido la posibilidad que en la colisión entre protones se cree un agujero negro microscópico estable y acabe devorando la Tierra. Otros potenciales peligros son la creación de burbujas de vacío, monopolos magnéticos y creación de materia exótica.

El CERN ha realizado estudios para supervisar la seguridad del experimento y asegura que si se producen agujeros negros microscópicos estos se evaporaran mediante la emisión de radiación de Hawking. Dicho de otra manera, de un agujero negro no puede salir nada, excepto la radiación de Hawking. Que se fundamenta en la estructura del vacío formada por parejas de partículas virtuales. Cuando una pareja de partículas virtuales se encuentra cerca de un agujero negro, una de ellas puede ser capturada por el agujero negro, entonces la otra queda libre y aparece como una radiación surgida del propio agujero negro. Parece increíble, pero lo que se ve observa es lo que cuenta y actúa como una radiación cualquiera, es decir, si observamos que del agujero negro se emite radiación, entonces el agujero negro pierde esta energía de radiación y se vuelve más pequeño hasta desaparecer. Esto siempre que sea un agujero negro microscópico claro.

Desde el CERN se dice que los propios rayos cósmicos, con energías superiores a las que producirá el LHC, al chocar con la atmosfera también tendrían que crear mini agujeros negros, y no se ha observado este fenómeno.

Tenemos que esperar un poco a ver qué pasa. Mis medidas de seguridad aplicadas han sido planificar las vacaciones para antes del experimento, por si acaso.

Encontraran información en los siguientes enlaces

http://lhc.web.cern.ch/lhc/

http://lhc-machine-outreach.web.cern.ch/lhc-machine-outreach/

El Experimento de Michelson y Morley

2008-06-28T02:25:00.004+02:00

Este post es la continuación del post sobre la Relatividad de Galileo y forma parte del conjunto de artículos que dedico a los Sistemas de Referencia. Según el principio de relatividad de Galileo, las velocidades en los sistemas de referencia inerciales se suman según transformación de Galileo, Vt= v+Vsr.

En principio no hay ninguna restricción a los objetos a los que se puede aplicar esta ecuación, en particular la luz (ondas electromagnéticas) también tienen que cumplirla. Y aquí es donde radica el principal problema de la física de finales del siglo XIX, principios del siglo XX. William Thomson (Lord Kelvin) uno de los científicos más importantes del siglo XIX y presidente de la Royal Society, decía que la física había resuelto todos los problemas planteados a la ciencia, solo quedaban dos detalles por aclarar, uno era la medida de la velocidad de la luz respecto el éter y el otro la emisión de radiación por un cuerpo negro. El primer detalle dio origen a la relatividad especial y el segundo a la mecánica cuántica, es decir a la revolución de la física del siglo XX. Pues bien, hablare a continuación del nacimiento de la primera revolución, como la medida de la velocidad de la luz puede alterar todo el conocimiento previo que se tenia de la física. Y esto a partir del principio de relatividad de Galileo.

La velocidad de la luz surge de forma natural en las ecuaciones de Maxwell, ver el post “Galileo, Newton, Maxwell y Einstein”. De estas ecuaciones del campo electromagnético surge una constante que es la velocidad de la luz. Ante este resultado Maxwell introduce la hipótesis que la luz es una onda electromagnética que ser propaga en el vacío a unos 300.000 km/s. Pero recuerden que la velocidad se mide respecto un sistema de referencia inercial (principio de relatividad de Galileo), entonces ¿Respecto de que sistema de referencia esta medida la velocidad de la luz en las ecuaciones de Maxwell?. El sistema de referencia no se encuentra explicito en las ecuaciones, ¿Dónde esta oculto el SR?. La solución paso por establecer un sistema de referencia privilegiado, al que denominaron éter.

La noción de un sistema de referencia absoluto surgió en 1728 cuando James Bradley inició una serie de observaciones sobre el cambio aparente en la posición de las estrellas según la estación del año. Observó que una estrella situada directamente sobre nosotros parecía moverse en una órbita casi circular con un período de un año, las otras estrellas también tenían un movimiento, pero generalmente elíptico. Este fenómeno se denomina aberración estelar y es consecuencia de la velocidad finita de la luz y la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol. Bradley llegó a esta conclusión después de navegar en una embarcación a lo largo del rió Támesis. Observó que la bandera al final del mástil oscilaba cada vez que la embarcación viraba aun cuando el viento era el mismo. Un ejemplo familiar de aberración lo tenemos al caminar con un paraguas bajo la lluvia. Si nos estamos quietos las gotas de lluvia caen verticalmente y no nos mojaremos, en cambio si empezamos a correr, tendremos que inclinar el paraguas para no mojarnos ya que las gotas de lluvia no caen verticalmente sino con una cierta inclinación. Esta inclinación que sucede al cambiar de sistema de referencia (cuando estamos quietos es un S.R, al movernos es otro S.R) es la aberración.

La explicación de Bradley del fenómeno de la aberración estelar necesitaba de la teoría corpuscular de la luz en lugar de la teoría ondulatoria. Es decir, para Bradley la luz estaba formada por partículas. Esto dio origen a considerar si la luz procedente de las estrellas tendría el mismo comportamiento que la luz generada en la Tierra. En el espacio tenia que existir un medio material para la propagación de las ondas de luz según la teoría ondulatoria, este era el éter.

François Jean Dominique Arago, en 1810 fue el primero en experimentar sobre el éter midiendo la aberración estelar en el sentido del movimiento de la Tierra y en el sentido opuesto. No encontró ninguna diferencia. Esto supone que si existe un éter, este no puede permanecer inmóvil, la velocidad de la luz en el sentido del movimiento de la Tierra debería ser diferente de su velocidad en el sentido opuesto. El experimento de Arago supone que o bien no existe el éter o la Tierra arrastra parcialmente al éter consigo. El peso de la teoría ondulatoria de la luz hizo suponer lo segundo. Experimentos de Fresnel en 1818, Stokes en 1845 y Fizeau en 1851 terminaron por determinar el arrastre parcial del éter por la Tierra. En 1874 Mascart utilizo diferentes fuentes de luz con distintas frecuencias y distintos medios materiales, obteniendo los mismos resultados que Fizeau. Pero puesto que cada frecuencia de luz corresponde a un índice de refracción diferente, el arrastre del éter debía depender tanto del medio como de la frecuencia de la luz. El concepto de éter empezaba a complicarse.

En 1878, Maxwell sugirió que se podía determinar la velocidad relativa de la Tierra respecto del éter. Ya que si existe un sistema de referencia privilegiado (el éter), en el cual la velocidad de la luz es constante, podemos medir la velocidad absoluta con la que un cuerpo se mueve. El experimento sugerido por Maxwell consistía en medir el tiempo que la luz tarda en recorrer la distancia de ida y vuelta desde un mismo punto en dos situaciones distintas. La primera en la misma dirección y sentido que el movimiento orbital de la Tierra y la segunda en la misma dirección pero en sentido contrario. La diferencia entre una y otra permitiría calcular la velocidad de la Tierra respecto del éter. Maxwell supuso que la precisión de este experimento era imposible de construir, ya que la velocidad de la Tierra es del orden de 1/10.000 veces la velocidad de la luz.

Pues bien, el experimento de Michelson-Morley (M-M) es precisamente el experimento sugerido por Maxwell, averiguar la velocidad de la Tierra respecto el éter. Pensemos un poco en el significado de este experimento, si tiene éxito, se puede medir la velocidad de un sistema de referencia desde dentro del propio sistema de referencia, al comparar con un sistema de referencia absoluto. Entonces podremos conocer la velocidad absoluta de cualquier sistema de referencia al comparar con nosotros. Esto va en contra del principio fuerte de relatividad de Galileo, el cual dice que no se puede determinar el estado absoluto de movimiento, sino tan solo el relativo. Claro que en la época de Galileo se pensaba de una forma mecánica y a finales del siglo XIX se empezaba a pensar de forma electromagnética. El principio de Galileo se mantenía mecánicamente pero fallaba al aplicarlo al nuevo concepto del electromagnetismo. Pero la relatividad de Galileo sustentaba a las leyes de Newton y el experimento de M-M sustentaba a las ecuaciones de Maxwell.

No describiré completamente el experimento, puesto que es un poco complicado y ya me voy liando demasiado. Pueden encontrar una simulación en el siguiente link, http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm

Básicamente el experimento es muy sencillo, si se fijan en la imagen del principio el rojo representa la velocidad de la Tierra y en azul la velocidad de un rayo de luz. En la primera posición de la Tierra el sentido de la velocidad de la Tierra y la luz coinciden. Entonces la velocidad medida de la luz en la Tierra respecto el éter tiene que ser la suma c+Vt. En la segunda posición (al cabo de seis meses) el vector velocidad ha cambiado de sentido pero no el de la luz. En esta segunda posición la velocidad medida de la luz en la Tierra respecto el éter tiene que ser la resta c-Vt. Donde c es la velocidad de la luz en el éter, unos 300.000 km/s. Esta es una manera sencilla de ilustrar el experimento.

El experimento real es bastante más complejo y consiste en dividir una onda de luz monocromática mediante un espejo semiplateado en dos ondas luminosas. Una sigue su viaje en la misma dirección y la otra en una dirección perpendicular, rebotan en espejos situados a la misma distancia del espejo semiplateado y vuelven a su posición de partida. Entonces las dos ondas interfieren de forma constructiva o destructiva, según la diferencia de fase…. ya les decía que es un poco complicado…..Intento simplificarlo, si el tiempo recorrido por las dos ondas o rayos de luz es el mismo se obtiene una mancha clara y si el tiempo es diferente la mancha es oscura. Se repite el experimento en distintas posiciones de manera que una dirección del movimiento de un rayo coincida con el movimiento de la Tierra.

Todo el experimento se encontraba flotando sobre mercurio de manera que se pudiese girar libremente para encarar los rayos en la dirección paralela o perpendicular a la dirección del movimiento de la Tierra.
En el siguiente link encontraran el experimento original de M-M,
http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf

Los resultados experimentales de Michelson y Morley fueron un fracaso, el fracaso con más éxito de la historia científica. Si el resultado negativo es cierto, no se cumple la transformación de galileo (suma de velocidades vectoriales) pero como he dicho anteriormente, si el resultado fuese positivo entonces el principio fuerte de relatividad de Galileo empieza a temblar.

Michelson y Morley esperaban encontrar una diferencia mayor que la calculada, ya que consideraban que todo el Sistema Solar se movería respecto del éter y entonces la velocidad de la Tierra respecto del éter seria mayor. Que el resultado fuese nulo, es decir, la velocidad de la Tierra respecto del éter es exactamente cero, resulto de lo más imprevisible. Una posible explicación era que cuando se realizo el experimento, los días 8,9 y 11 de julio de 1887, justamente la velocidad de la Tierra en su movimiento de traslación en torno del Sol se viese compensada por un movimiento de todo el Sistema Solar en el sentido opuesto. Por eso había que repetir el experimento seis meses mas tarde cuando la velocidad de la Tierra cambiara de sentido.

Los experimentos de M-M se han repetido varias veces, con luz de diferentes longitudes de onda, con luz de las estrellas, con laseres, bajo la superficie de la Tierra, en diferentes continentes y en diversas épocas del año. Y siempre el resultado ha sido negativo, es decir, se obtiene una mancha luminosa central.

El resultado negativo del experimento M-M indica que el éter es indetectable. También sugiere que la velocidad de la luz es independiente del movimiento de la fuente o del observador. Entonces no se puede medir el estado de movimiento de un sistema de referencia inercial mediante experimentos mecánicos o electromagnéticos. El principio fuerte de la relatividad de Galileo permanece, habrá que modificar la ley de transformación de Galileo eso si, y entonces las leyes de Newton no son válidas. Que le vamos a hacer, un experimento es una pregunta a la naturaleza y el resultado es su respuesta. Y la respuesta es……no existe el éter y la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia, no se cumple la transformación de las velocidades de Galileo.

Claro que, la naturaleza en sus respuestas nos deja a la vez más dudas. Si no existe el éter, si no existe un sistema de referencia absoluto, como es que si existe una velocidad absoluta, la de la luz. ¿Como es esto posible?. No tengo ni idea, y lo que es peor, no la tiene nadie.

Einstein encontró una solución al modificar la transforamción de Galileo, la continuación sobre Sistemas de Referencia los dedicare a la Relatividad Especial.

Agua en Marte definitivamente

2008-06-21T13:29:00.002+02:00

Créditos Imagen: NASA/JPL-Caltech/University of Arizona/Texas A&M University

Parece ser que el 19 de junio de 2008 la sonda Phoenix Mars Lander definitivamente ha encontrado agua bajo la superficie marciana. La evidencia de que es hielo (agua sólida) y no dióxido de carbono congelado se fundamenta en el proceso de sublimación observado, pueden observarlo en el siguiente link http://phoenix.lpl.arizona.edu/images/dodo_020_024.gif, abajo a la izquierda pequeñas motas de hielo parecen desaparecer, el significado es que el agua congelada se ha vaporizado directamente sin pasar por el estado líquido, este proceso se denomina sublimación. Las observaciones se han realizado entre el 15 y el 19 de junio de 2008. Es lo que tiene que suceder en la superficie de Marte, la presión es tan baja (7-9 hPa frente a los 1033 hPa de la Tierra) que el agua no puede existir en estado líquido.

La NASA busca desesperadamente agua en la superficie marciana para salvar a sus futuros astronautas y para salvarse ella misma. Un descubrimiento como este devolverá a la NASA el crédito económico que el congreso americano deniega, la guerra de Irak pasa una factura muy grande. Pero volvamos a Marte donde aun las guerras del ser humano no han llegado.

Después de tres semanas sobre la superficie ártica de Marte, la pala del brazo robótico de Phoenix ha hecho un agujero de unos pocos centímetros en el suelo y ha encontrado una capa de hielo. Actualmente la temperatura máxima es de -25,6º C y la mínima de -79º C. Este es el primer contacto de un robot con agua marciana y ha costado unos 420 millones de dólares. Excavando en otro lugar también se ha encontrado con una superficie dura y a la misma profundidad que la anterior mostrado en la imagen. Se intentará mediante un pequeño taladro extraer muestras y analizar su composición química. Para ello la sonda Phoenix cuenta con ocho analizadores térmicos de gases, el quinto parece que su puerta se ha abierto parcialmente.

Si el pasado climático de Marte fue suficientemente cálido para que el hielo se hubiese fundido en agua líquida, quizá se formo vida en esta zona líquida marciana. A lo mejor se encuentra en el hielo los restos fosilizados de estas antiguas formas de vida marciana.

De la Luna a la Tierra

2008-06-11T10:00:00.005+02:00

Cuando los astronautas Neil Armstrong y Buzz Aldrin, después de un viaje de 380.000 kilómetros volvieron de la Luna con unas muestras de rocas lunares, los científicos por primera vez las pudieron comparar con las de la Tierra. La justificación científica para las misiones Apolo era justamente determinar como se formo la Luna. Nuestro conocimiento actual sobre el origen, evolución y composición de la estructura lunar se debe a las piedras lunares traídas a la Tierra por las misiones Apolo y por los meteoritos lunares encontrados en la Antártica. En total se trajeron de la Luna unos 382 kilogramos de piedras.

Las primeras piedras lunares las estudió el bioquímico Joan Oró (Lérida 1923-Barcelona 2004). El día de Navidad de 1956 descubrió la síntesis de la adenina (ver “Descifrando el código genético”), una de las moléculas más importantes para la vida, trabajó para la NASA en el proyecto Apolo y Viking, asesoró al gobierno de los estados unidos sobre los proyectos de exploración espacial, fue varias veces candidato al premio Nobel. Tuve el placer de asistir a una conferencia que dio en la facultad de biología allá en los años 80. Pueden bajarse una conferencia titulada “El Estudio del Origen de la Vida sobre la Tierra y la Exploración del Sistema Solar” en el siguiente linnk. Continuo hablando de Joan Oró al final del post.

Antes del viaje a nuestro satélite había tres teorías que proponían explicar su origen, el modelo de fusión, el de la formación conjunta y el de la formación por separado.

El modelo de fusión suponía que la Tierra se había formado sola pero girando muy rápidamente, una vuelta cada cuatro horas. Esta rápida rotación provocó que se desprendiera un pedazo de Tierra y acabó formando la Luna.
La Luna y la Tierra se formaron separadamente pero unidos por la atracción gravitatoria.
La Luna y la Tierra se formaron por separado al inicio del Sistema Solar, coincidiendo en que la Luna se acerco lo suficiente a la Tierra para ser capturada por el campo gravitatorio de nuestro planeta.

Estos tres modelos tienen un gran inconveniente, no pueden explicar las condiciones actuales del sistema Tierra-Luna. El modelo de la fisión no puede explicar las características de la órbita lunar, el del nacimiento conjunto no puede explicar porque si se formaron al mismo tiempo y en el mismo lugar del Sistema Solar, como es que en la Luna no hay hierro y en la Tierra si. El tercer modelo presenta el problema de que las condiciones para que la Luna sea capturada por la Tierra son muy difíciles de conseguir.

Precisamente una de las misiones del programa Apolo entre el 1969 y 1972 era descubrir cual de las tres teorías era la acertada. El resultado fue sorprendente, ninguna encajaba con los resultados de los análisis de las piedras lunares. Surgió entonces un modelo alternativo, la teoría del gran impacto. Este impacto llegó a lanzar al espacio suficiente material de la incipiente Tierra como para formar la Luna. Esta teoría ha ido ganando terreno a todas las demás y es actualmente la más aceptada para explicar la formación de nuestro satélite. Este resultado significa que la evolución de la Tierra ha estado condicionada a la evolución de la Luna y por supuesto la evolución de la vida en la Tierra ha dependido de la Luna.

Según la teoría de la gran colisión, la Luna se formó hace 4550 millones de años a partir de las partículas de polvo i rocas resultantes de una colisión entre la prototierra y un protoplaneta, ocho veces más grande que la Luna, al que se denomina Theia. Según la mitología griega, Theia era la madre de la diosa lunar Selene (a los posibles habitantes de la luna se les denominaría selenitas y no lunáticos). Hay que tener en cuenta que cuando se formó el Sistema Solar había una gran cantidad de planetesimales (planetas en formación), que giraban en torno al Sol, impactando entre ellos para formar protoplanetas y mas adelante, al enfriarse se formaron los planetas actuales. De esta manera, los elementos más pesados como el hierro se hunden en el núcleo protoplanetario y los materiales más ligeros como los silicatos quedan en el manto y la corteza.

En el impacto se lanzó al espacio una parte de la masa de la prototierra y de Theia, quedando estos pedazos en una órbita entorno de la masa más grande. Este último formó a la Tierra y los otros a la Luna. La colisión se habría producido a una velocidad de 10 kilómetros por segundo (unos 40.000 kilómetros por hora), destruyendo a Theia y expulsando la mayor parte de su manto y una parte pequeña del manto prototerrestre y gran parte de su corteza al espacio, mientras el núcleo de Theia se fusionaba con el terrestre.

A partir de los estudios efectuados a las muestras llevadas a la Tierra y por los meteoritos lunares encontrados en la Antártica, se deduce que casi el 80% de la Luna esta formada por material del manto de Theia y el resto por material de la prototierra. En la Luna la cantidad de hierro es del 10%, en cambio en la Tierra es del 31%. La teoría del gran impacto explica esta diferencia, veamos como. En el impacto, Theia arranco material del manto prototerraqueo, no del núcleo. Es en el núcleo donde se encuentra hierro en mayor cantidad, ya que pesa más y en el proceso de formación de los protoplanetas tiene tendencia a depositarse en el centro. Puesto que la Luna se formó con material de Theia y del manto prototerrestre se ha de encontrar poco hierro, como efectivamente sucede. Se tiene que comprobar que la composición química de la Luna tiene que ser igual al manto y corteza terrestre, como así sucede. Por supuesto se tienen que efectuar más estudios científicos en las siguientes visitas lunares. Hay que tener en cuenta que la mayor parte del material lunar proviene de Theia y su composición fuera cual fuera se desconoce, pero tendría que ser semejante a la Tierra si se formaron en la mismo zona del espacio.

Este impacto fue tan grande que la energía de la colisión provocó que casi toda la Tierra se fundiese. Así, los materiales más pesados como el hierro, el níquel y otros metales se hundieron hacia el núcleo terrestre y los más ligeros formaron el manto y la corteza. Hasta hoy en día los continentes flotan sobre un manto de magma, que de tanto en tanto surge formando volcanes, recordándonos la madre Tierra su origen violento. Y gracias a la inyección de hierro y metales en el núcleo, tenemos un potente campo magnético que nos protege de las inclemencias cósmicas.
En estas condiciones después del impacto, la Luna se encontraba muy cerca de la Tierra. Hace unos 4000 millones de años se encontraba a unos 16.000 kilómetros, 24 veces más cercana que actualmente. El efecto de la gravedad lunar era muy grande, provocando grandes movimientos de los continentes y por tanto aparición de grandes volcanes, que extraían los gases atrapados en el interior terrestre. La Tierra giraba muy deprisa, el día duraba cinco horas y había una marea cada dos horas y media. El agua entraba hasta centenares de kilómetros tierra adentro, provocando cambios en la salinidad de las costas, algunos científicos creen que este proceso podría ser el origen de las moléculas precursoras del ADN y por tanto de la vida. A medida que los efectos del rozamiento disminuían las mareas, la Luna se alejaba de la Tierra. Este proceso continua aún en día, la Luna se aleja a una velocidad de 3,5 cm por año, mientras que la Tierra gira cada vez más a poco a poco, de manera que el día se alarga unos 2,3 milisegundos por siglo.
Puesto que la Tierra inicialmente no tenía atmósfera, la atmósfera actual proviene de las emisiones de gases procedentes del interior de la Tierra como consecuencia de las fuerzas de marea de la atracción gravitatoria de la Luna y de los impactos de los meteoritos que han ido cayendo a la Tierra. Esto quiere decir que seguramente sin el gran impacto las condiciones para la vida actual sobre la Tierra serian muy diferentes o quizá no existirían. Además la Luna actúa de contrapeso de la Tierra, si esta tiende a inclinarse, la Luna frena esta inclinación, y así la rotación terrestre se mantiene más estable. En el planeta Marte, por ejemplo, que no tiene un satélite tan grande como el nuestro, se ha inclinado varias veces y puede ser que este sea el suceso que ha hecho desaparecer el agua líquida en la superficie marciana.

Observamos pues, que la estabilidad y quizá la aparición de la vida en la Tierra se deba a la aparición de la Luna. Esta claro que estos efectos del sistema Tierra-Luna seguirán actuando hasta que de aquí a unos miles de millones de años la longitud del mes y del día sean iguales a 47 de los días actuales de 24 horas. Cuando esto suceda la Tierra y la Luna estarán siempre encaradas, en un lado de la Tierra la Luna será siempre visible y en el otro no se verá nunca. Entonces la Luna empezara a acercarse y al mismo tiempo el sistema Tierra-Luna se irá alejando del Sol. Este proceso continuará hasta que la Luna se acerque a una distancia menor de 16.000 kilómetros, a esta distancia la fuerza gravitatoria de la Tierra romperá la Luna en pedazos que quedaran formando un anillo. Por supuesto que la Luna antes de romperse también afectará a la Tierra, los efectos de las mareas serán 15.000 veces más grandes que los actuales y inundarán toda la Tierra al mismo tiempo que se producen grandes terremotos y erupciones volcánicas.

Aunque quizá esta situación no llegue a darse nunca, ya que antes el Sol empezará a inflarse hasta convertirse en una gigante roja. Dentro de unos 2000 millones de años el Sol será un 15% mayor y el doble de luminoso que actualmente. La temperatura de la Tierra aumentará un 25%, los lagos y ríos se secaran y hasta los océanos empezaran a hervir en algunas zonas.

Cuando el Sol se agote dentro de 5000 millones de años, la existencia de la Tierra será completamente desolada, aunque lo más seguro es que haya quedado volatilizada con el crecimiento Solar. Imaginemos que no es así, para entonces ya en el cielo terrestre se vislumbra completamente la galaxia de Andrómeda que esta chocando con nuestra Galaxia. Al cabo de cien mil millones de años nuestra Galaxia se ha fundido con las demás galaxias vecinas formando una supergalaxia, si la Tierra todavía existe permanecerá flotando por el espacio abandonada a los caprichos de las fuerzas gravitatorias. Al cabo de cien billones de años las últimas estrellas desaparecerán del cielo y la supergalaxia colapsará hasta convertirse en un agujero negro.

Visto como empezó la vida en la Tierra y como acabará y si comparamos la vida de la Tierra con la de un ser humano, podríamos decir que nuestra Tierra tiene una edad de unos setenta y cinco años. Nuestra madre Tierra ya es un poco vieja, a tenidos momentos gloriosos, como cuando los dinosaurios dominaban la Tierra y ahora se va enfriando lentamente y perdiendo actividad. Le quedan unos 1000 millones de años de vida y no se encuentra sola en su viaje, la Luna es un compañero inseparable.

Como decia al principio, termino este post con unas palabras de Joan Oró,

"Venimos de polvo de estrellas y en polvo de estrellas nos convertiremos. Hemos de ser humildes, ya que la vida viene de moléculas muy sencillas. Hemos de ser solidarios, ya que tenemos un origen común. Hemos de ser cooperativos, ya que desde la Luna la Tierra se ve como un grano de arena perdido en la inmensidad del espacio, donde no se distinguen las fronteras entre pueblos y no se ve tampoco el color de la piel.
Conocer la propia identidad dignifica al ser humano y le de una base para la conciencia universal. Sin identidad no se llega a tener estimación para la propia vida ni para la vida de los demás. Hay un aspecto positivo en el establecimiento de la identidad de una persona a un país, pero también hay el otro extremo: que la propia identidad pueda llegar a negar a los demás. Pero esto solo puede ser consecuencia de la ausencia de identidad."

P.D: Durante la siguiente semana estoy en la Universidad de Newi (Inglaterra) y no se si podre contestar las posibles questiones que aparezcan.

La Via Láctea Actual

2008-06-05T11:37:00.006+02:00

Via Làctea Actual

Via Làctea Antes

En el post sobre “¿A que velocidad se mueve la Tierra?” les ponía una imagen de nuestra Galaxia obtenida a partir de las observaciones. Desde el año 1950 los astrónomos han producido imágenes de nuestra Galaxia, denominada también Via Láctea. Los primeros modelos se basaron en observaciones de cómo estaba repartido el material en la Galaxia, básicamente las emisiones en la zona del espectro radio producido por el gas galáctico. Estas observaciones sugerían una estructura en espiral con cuatro brazos principales, denominados Norma, Scutum-Centauro, Sagitario y Perseo. Nuestro Sol se encuentra en una pequeña parte entre el brazo de Sagitario y Perseo, que se denomina brazo de Orión. Aparte existe una gran cantidad de gas y polvo galáctico que dificulta las observaciones. Es como si quisiéramos ver los árboles del bosque en medio de la neblina.

Durante toda la última mitad del siglo XX se realizaron numerosas observaciones en diferentes zonas del espectro electromagnético. Al reunir todas estas observaciones, el puzzle galáctico no acababa de encajar. En 1990 se revisaron los modelos añadiendo observaciones en la zona del infrarrojo, se encontró una gran barra de estrellas en el centro galáctico. Esto fue debido a que el infrarrojo es capaz de penetrar entre el gas y el polvo galáctico, vamos que puede atravesar la neblina del bosque. En el año 2005 el detector de infrarrojos del telescopio Spitzer obtuvo información muy detallada de los brazos y encontró que se extendia más allá del centro galáctico de lo que se pensaba.

Con los datos de las 800.000 fotografías realizadas por el Spitzer de 110 millones de estrellas, se ha encontrado que curiosamente cuando han mirado en la dirección del brazo de Sagitario y de Norma no han encontrado la cantidad de estrellas esperadas. Esto sugiere que nuestra Galaxia tiene dos brazos principales, el Scutum-Centauro y Perseo, pues es donde se detecta la mayor densidad de estrellas de todo tipo. Sagitario y Norma quedan como brazos menores llenos de gas y estrellas jóvenes. No es que desaparezcan estos brazos, simplemente no tienen la cantidad de estrellas que se esperaba. Su densidad estelar es mucho menor que la de los dos brazos que se mantienen como principales (Scutum-Centauro y Perseo). En contrapartida aparecen dos brazos pequeños en torno de la barra central galáctica, denominados “Far-3kiloparsec arm” y Near-3kiloparsec arm”. Far significa lejano, y debe su nombre a que se encuentra más lejos del Sol que el otro más cercano (Near). Lo podéis comprobar en la imagen que os pongo de la Via Lactea Actual.

PD: ¿Qué es un kiloparsec?
Un kiloparsec como su nombre indica son mil pársec. Vamos a ver entonces que es un pársec. Es una unidad de longitud usada en astronomía y su nombre viene de la composición del ingles “parallax of one arc second”. Aparecen dos palabras que voy a explicar, la primera “parallax” que significa paralaje (¿?) y la otra “one arc second” que significa un arco de segundo (¿?). Les pongo una imagen, y la comento.

Si observamos el dibujo la distancia de la Tierra al Sol (150.000.000 km) se denomina una unidad astronómica. Pues bien, el pársec es la distancia a la que tendríamos que alejarnos del Sistema Solar para observar la distancia de la Tierra al Sol (según el dibujo) bajo un ángulo de un segundo de arco. Si dividimos una circunferencia en 3600 segmentos, cada segmento es un segundo de arco. Bien haciendo algunos cálculos se llega al resultado de que 1 parsec son 3,09·10^13 km que son 3,26 años luz.

Encontraran toda la información y las imagenes en la web de Spitzer

http://www.spitzer.caltech.edu/spitzer/

Phoenix en Marte

2008-06-03T00:00:00.005+02:00

Image credit: NASA/JPL-Caltech/University of Arizona/Max Planck Institute

Esta imagen de la NASA muestra material del suelo marciano recogido por el brazo robótico de la sonda Phoenix Mars Lander en el séptimo día de su misión (Sol 7). Algunos científicos sugieren que el material de color blanco puede ser hielo o sales precipitadas en el suelo marciano. Para conseguir una imagen con el color adecuado Phoenix dispone de LEDs que iluminan con los colores primarios, el rojo, el verde y el azul.

La sonda Phoenix llegó a Marte el domingo 25 de mayo después de recorrer unos 680 millones de kilómetros, hay que tener en cuenta que la navegación espacial no se puede efectuar en línea recta sino siguiendo una trayectoria semieliptica denominada orbita de transferencia de Hohmann. Al entrar en la atmósfera marciana su velocidad era de 21.000 km/h y en siete minutos freno hasta 8 km/h para poder tocar el suelo marciano sin estrellarse. Esto significa una desaceleración de 13,96 m/s2, que corresponde a unos 1,42g (donde g es la gravedad terrestre de 9,81 m/s2). Hay que tener en cuenta que Marte es un planeta frió, desertico y sin agua en su superficie. La atmósfera marciana esta formada por un 95,32 % de CO2, 2,7 % de nitrógeno 1,6 % de argon, 0,15 % de Oxigeno, 0,07 % de CO y un 0,03 % de vapor de agua y otros. Dando lugar a una presión atmosferica de unos 9 hPa (la presión atmosférica en la Tierra es de 1033 hPa) esta presión es insuficiente para mantener agua líquida en su superficie. Si pudiésemos colocar un vaso lleno de agua en la superficie marciana, rápidamente se transformaría en vapor de agua y desaparecería del vaso. En la superficie marciana el agua se congela a -80ºC (menos ochenta grados centígrados), puesto que la temperatura media de Marte es de -55ºC, el agua pasa de hielo a vapor directamente, sin pasar por la fase líquida. En el Polo Norte y Sur marciano la temperatura puede llegar a -130ºC. Por tanto de existir actualmente agua en Marte esta tiene que estar situada bajo el suelo en forma de hielo, donde la presión es mucho mayor.

Puesta de Sol observada desde Marte por el rover Spirit en el crater Gusev

Pero en el Polo Norte Marciano se cree que el agua se encuentra congelada justo debajo de la superficie. Esta creencia se basa el los descubrimientos realizados por la nave Mars Odyssey Orbiter en el año 2002, se cree que descubrió grandes cantidades de hielo justo debajo de la superficie de las regiones polares de Marte. La sonda Phoenix observara esta zona ártica y utilizara el brazo robotizado de 2,5 metros de largo para excavar el suelo marciano y buscar hielo. Ha cogido un pedazo del suelo y lo ha llevado a la plataforma de la sonda Phoenix donde será analizado mediante instrumentos de laboratorio.

Mediante estos análisis se pretende estudiar la historia del agua en el Polo Norte Marciano y buscar evidencias de vida marciana, actual o pasada. Estudiar si las condiciones árticas marcianas alguna vez han sido favorables para la vida microbiana. No es ninguna especulación, se han hallado en la Antártida restos de meteoritos procedentes de Marte. Se cree que el planeta Marte recibió el impacto de un meteorito hace unos 16 millones de años y expulso al espacio exterior rocas procedentes de su superficie (la gravedad en Marte es de 3,71 m/s2 ) y quedaron viajando por el espacio hasta que llegaron, colisionaron mejor dicho con la Tierra hace unos 13.000 años. En 1998 la NASA anunció que tenía pruebas de la existencia de vida microscópica primitiva en Marte, basándose en el estudio de imágenes con el microscopio electrónico que pongo a continuación. Aun no esta claro si es un fósil de una bacteria primitiva muy pequeña o es consecuencia de una formación inorgánica.

Pueden encontrar en las siguientes webs información sobre la misión Phoenix

http://phoenix.lpl.arizona.edu/imageCategories_lander.php

http://mars.jpl.nasa.gov/

No se pierdan las imagenes tomadas por la sonda Spirit en la siguiente web

http://marsdata1.jpl.nasa.gov/gallery/photoContest/index.cfm

Relatividad de Galileo

2008-05-27T12:09:00.015+02:00

Imagen de un manuscrito de Galileo

Como decía en el post ¿A que velocidad se mueve la Tierra?, la Tierra se mueve a unos 100.000 kilómetros por hora respecto del Sol y el Sol se mueve a unos 800.000 kilómetros por hora respecto el centro galáctico. Y a su vez nuestra galaxia se mueve a unos 2,2 millones de kilómetros por hora respecto el gran atractor. Sin embargo, desde la Tierra no percibimos el movimiento de la propia Tierra. Observamos que el Sol, la Luna y las estrellas se mueven mientras la Tierra nos parece inmóvil. Esta inmovilidad aparente de la Tierra es consecuencia de un principio fundamental que enunció Galileo y por eso se denomina principio de relatividad de Galileo.

Este principio es válido para todas las leyes de la física, las conocidas y las que aun desconocemos. Que quede claro que Galileo estableció un principio que tienen que cumplir todas las leyes físicas y fue el primero en hacerlo, el segundo fue Einstein. Esto coloca a Galileo como el padre de la ciencia moderna. Después de 2000 años creyendo en los principios de Aristóteles, Galileo dudó de ellos y estableció una nueva ciencia.

“Reúnase con alguno de sus amigos en una habitación amplia bajo la cubierta de algún barco y traiga consigo moscas, mariposas y otros insectos voladores semejantes; supongamos que allí usted también tendrá una pecera grande con pececillos moviéndose dentro de ella; después cuelgue del techo un balde del cual el agua va a caer gota a gota a otro recipiente con cuello angosto, colocado debajo del primero. Mientras el barco no se mueve observe con atención como los pequeños insectos voladores se mueven con la misma velocidad en todas las direcciones de la habitación; los peces como usted lo podrá comprobar, van a moverse indiferentemente en todas direcciones; todas las gotas caerán en el recipiente puesto debajo y usted al lanzar algún objeto no y tendrá que hacerlo con más fuerza en una dirección que en otra si8 las distancias son las mismas; y si usted va a saltar con las dos piernas al mismo tiempo, entonces ejecutará el mismo brinco a la misma distancia en cualquier dirección. Observe atentamente todo esto, aunque no nos surge ninguna duda de que esto debe ocurrir precisamente así mientras el barco está inmóvil. Ahora haga al barco moverse con cualquier velocidad y entonces (sólo si el movimiento del barco va a ser uniforme y sin balanceos a uno y otro lado) en todos los fenómenos mencionados usted no descubrirá el más pequeño cambio y por ninguno de ellos usted podrá determinar si el barco se mueve o se encuentra inmóvil. Al brincar usted se desplazará sobre el piso a la misma distancia que antes, y no va a hacer saltos más grandes en una dirección de la popa que en dirección de la proa, en base a que el barco se mueve rápido, aunque en este tiempo cuando usted va a estar en el aire el piso que se encuentra bajo usted va a moverse en dirección contraria a su salto, y al lanzar alguna cosa a su compañero usted no la lanzará con más fuerza cuando él se encuentre en la proa y usted en la popa, que cuando sus posiciones sean viceversas; las gotas van a caer como antes en el recipiente inferior y ni una sola caerá más cerca de la popa, aunque mientras la gota se encuentra en el aire el barco recorrerá muchos palmos; los peces en el agua no van a moverse con mas esfuerzo hacia la parte frontal que hacia la parte trasera del recipiente y con la misma agilidad se van a lanzar hacia la comida colocada en cualquier lugar del recipiente; y finalmente, las mariposas y las moscas van a volar en todas ls direcciones y nunca ocurrirá que se reúnan en la pared dirigida hacia la popa, como si estuvieran cansadas de seguir el rápido movimiento del barco, del cual estuvieron completamente aisladas teniendo que detenerse mucho tiempo en el aire; y si de una gota de incienso se forma un poco de humo, entonces se verá como sube y se detiene al igual que una nube moviéndose indiferentemente tanto a un lado como a otro…”

Para llegar a este razonamiento Galileo tuvo que realizar una labor considerable de abstracción, puesto que siempre hay fuerzas que actúan sobre los objetos de nuestro mundo cotidiano. A partir de estos procesos de abstracción surgen los conceptos, como el movimiento rectilíneo y uniforme. Una vez establecidos los conceptos físicos, las teorías físicas ponen en relación unos con otros. La experimentación nos ayudará a modificar las teorías o establecer nuevos conceptos.
A nuestra manera diremos que “En un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante todos los procesos físicos ocurren de la misma manera que en un sistema en reposo”.
Para poder describir las leyes de la naturaleza hay que elegir un sistema de referencia. Es decir, un sistema de coordenadas, que sirve para indicar la posición de los objetos en el espacio, junto con un reloj fijado en el sistema que sirve para indicar el tiempo. Algunas veces fenómenos simples tienen formulaciones matemáticas complejas por culpa de no haber escogido el sistema de coordenadas adecuado. Se plantea la necesidad de escoger sistemas de referencia donde las leyes de la naturaleza adquieran la forma más sencilla. Estos son los sistemas de referencia inerciales, en ellos un objeto que se mueva sin experimentar ninguna fuerza exterior se moverá en línea recta y a velocidad constante.

Este principio sobre los sistemas de referencia inerciales (SRI) añade propiedades sobre el espacio y el tiempo. La propiedad de inercia indica que el espacio es homogéneo y isótropo y el paso del tiempo es uniforme. Esto significa que para un objeto libre, cualquier posición dentro del SRI es indistinguible de otra posición, en cualquier instante de tiempo y en cualquier dirección. De esta manera, si un sistema de referencia (SR) se mueve en línea recta y a velocidad constante respecto de un SRI, el SR también es un Sistema de Referencia Inercial SRI. Así tenemos que todas las leyes de la naturaleza son iguales en todos los Sistemas de Referencia Inerciales. Podemos avanzar un poco mas, según lo anterior el tiempo es absoluto, es decir, transcurre por igual en todos los SRI. Este es el Principio de Relatividad de Galileo.
Según el Principio de Relatividad las ecuaciones que expresan las leyes físicas tienen que ser las mismas en cualquier SRI, no cambian de forma. En el lenguaje matemático se dice que las ecuaciones físicas son invariantes respecto de la transformación de las coordenadas y del tiempo de un SRI a otro.

Supongamos que tenemos dos SRI, uno lo llamamos S y el otro S’, con la siguiente condición, el sistema S’ se mueve a velocidad V respecto el sistema S. Para no complicarlo supondremos que la velocidad es solamente en la dirección positiva del eje x. La siguiente figura ilustra los dos sistemas.

Supongamos ahora que sucede un proceso físico en un lugar cualquiera, por ejemplo la caída de una manzana, ¿Cómo se vera este suceso en el sistema S y en el sistema S’?. Para responder la pregunta hay que relacionar los dos sistemas de referencia. Matemáticamente significa establecer una relación entre las coordenadas de los distintos SRI. Si observamos la ilustración anterior veremos que un suceso en la coordenada x de S, sucede en la coordenada x’ de S’. ¿Qué relación hay entre x y x’?, teniendo en cuenta que S’ se mueve a velocidad V en la dirección de x positiva y conociendo que la distancia es velocidad x tiempo, es fácil determinar que la posición x será la x’ mas vt. No nos hemos de preocupar por la diferencia de tiempo en S y S’, es el mismo en los dos sistemas. El principio de relatividad de Galileo considera el tiempo absoluto. Las ecuaciones del cambio de coordenadas será el siguiente y es a este cambio de coordenadas matemático a lo que se denomina Principio de Relatividad de Galileo.

Si dividimos la coordenada x por el tiempo, obtenemos la velocidad.

¿Que significa este resultado?, pues que si observamos un suceso que ocurre en el sistema S’ desde el sistema S tenemos que sumar la velocidad del sistema S’, es decir V. Veámoslo con un ejemplo (el que pongo siempre), si desde un coche que se mueve a 100 km/h se tira una piedra hacia delante a 20km/h (por supuesto es solo un ejemplo, no lo haga jamás), una persona quieta en la carretera observará que la piedra sale a una velocidad de 120 km/h. Si la piedra se tira hacia atrás entonces tendremos que restar y la velocidad observada por la persona será de 80 km/h.
Aun podemos hacer algo más, si dividimos la ecuación de la velocidad por el tiempo obtenemos la aceleración.

Un resultado sorprendente, la aceleración es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales. Digo sorprendente porque la fuerza depende de la aceleración y este resultado indica que las fuerzas serán las mismas en todos los SRI. Las leyes de Newton son válidas en todos los SRI.

Y en los Sistemas de Referencia que no son Inerciales, pues las leyes de Newton no se cumplen. Newton era plenamente consciente de este problema y lo soluciono introduciendo las fuerzas ficticias. Es fácil entenderlo si comprendemos que es un Sistema de Referencia No Inercial (SRNI), es un sistema que se encuentra acelerado. La Tierra es un SRNI, se encuentra acelerado puesto que gira en torno del Sol. El Sol es un SRNI puesto que gira en torno del Galaxia, etc. Al incluir esta aceleración aparece una fuerza (la fuerza es el producto de la masa por la aceleración), pero esta fuerza no es consecuencia de un objeto físico acelerado, es consecuencia de escoger un SR que se encuentra acelerado. Quizás sea mejor explicarlo con algunos ejemplos.
Los siguientes videos simulan el movimiento de una nube desde una alta presión hasta una baja presión, situada en el centro. El primer video muestra el movimiento de la nube desde un SRI, el segundo desde un SRNI. El primero se ha construido a partir de una cámara situada en la parte superior y en el segundo he girado la cámara una vuelta completa. Fíjense que en el primer video (SRI) la nube sigue una trayectoria rectilínea en cambio en el segundo (SRNI) sigue un trayectoria en espiral.
(Debajo de cada video tienen un enlace al video original en quick time por si tienen problemas de descarga.)

Sistema de referencia Inercial

Sistema de referencia No Inercial

La discusión del primer video es sencilla, no hay fuerzas (consideremos la fuerza de presión muy pequeña y siempre hacia el centro) que actúen sobre la nube y por tanto se mueve en línea recta. En el segundo video (SRNI) la nube no sigue una trayectoria rectilínea, por tanto siguiendo las leyes de Newton, tienen que aparecer fuerzas que obliguen a la nube a seguir esta trayectoria alejada de la línea recta. Esta fuerza es una fuerza ficticia y en este caso se denomina fuerza de Coriolis. Nosotros que conocemos es truco sabemos que no existe esta fuerza, es consecuencia del movimiento de rotación del SRNI.
El mismo efecto se puede observar mediante el péndulo de Foucault. León Foucault construyó un péndulo de 67 metros, con un cable de un milímetro i medio de diámetro, y al final una masa de 28 kg que era una bala de cañón. Lo fijo en el techo del Panteón de Paris, en 1851, y observó el movimiento. El péndulo se desplazaba dos milímetros en cada ida i vuelta. Porque?, porque la Tierra es un SRNI i gira, en realidad no gira el péndulo, gira la Tierra. Pero como nosotros observamos el péndulo dentro del SRNI creemos que una fuerza misteriosa impulsa el péndulo en cada oscilación.

Como la aceleración de la Tierra es pequeña ( ¿A que velocidad se mueve la Tierra? ) podemos aceptar a efectos quotidianos que se comporta como un Sistema de Referencia Inercial. Pero no es así en realidad. Cada vez que mire el programa sobre el tiempo en el televisor, fijese en el movimiento de las nubes, es consecuencia de la rotación de la Tierra. Desde el SRNI de la Tierra decimos que la fuerza ficticia de Coriolis impulsa a las nubes a girar.

La copia del manuscrito de Galileo la he obtenido de la siguiente pàgina, donde pueden encontrar todo el manuscrito.

http://www.imss.fi.it/ms72/INDEX.HTM

La Supernova más joven de nuestra galaxia

2008-05-19T23:28:00.003+02:00

X-ray (NASA/CXC/NCSU/S. Reynolds et al. ); Radio (NSF/NRAO/VLA/Cambridge/D. Green et al)

Astrónomos británicos i americanos han localizado los restos de la explosión mas reciente de una estrella gigante en nuestra Galaxia. A estas explosiones estelares de gran potencia se les denomina supernovas. Esta explosión ocurrió hace 140 años, la última supernova conocida ocurrió en 1640 a la que se llamó Casiopea A.

Buscar supernovas en nuestra galaxia ayuda a conocer de donde procede el material que forma planetas y por tanto la vida. Las estrellas producen materiales como residuos de las reacciones termonucleares en su interior, así se forma el oxigeno, el carbono y los demás elementos imprescindibles para la vida que nosotros conocemos.

Con 300 mil millones de estrellas en la Galaxia, los astrónomos esperaban encontrar tres supernovas cada siglo. Esto significa que tienen que haber los restos de 60 supernovas con una edad máxima de 2000 años. Pero el resultado de las observaciones sugiere que hay menos de 10. Esta discrepancia entre la teoría y la práctica desconcierta un poco, ¿tendrá nuestra galaxia un comportamiento distinto?. Aplicando el principio cosmológico de que nosotros no somos especiales, cabe la posibilidad de que las supernovas perdidas emitan su energía electromagnética en un espectro difícil de detectar.

La nueva supernova se ha denominada G1.9+0.3 y se encuentra localizada a 26.000 años luz de la Tierra, cerca del centro de la Galaxia. Se estudio primero en el año 1985, pero no se reconoció como supernova. Actualmente usando el Observatorio Orbital de rayos X Chandra se le dio otro vistazo y el resultado es que se ha expandido un 16% en 22 años. Calculando que la velocidad de expansión es de 15.000 kilómetros por segundo. Es esta velocidad de expansión tan grande la que ha dificultado su clasificación como supernova, ya que emite energía en una longitud de onda que usualmente no se utiliza para buscar supernovas. Si otras jóvenes supernovas hacen lo mismo, esto explicaría el porque se encuentran ocultas en las observaciones.

En la imagen se puede observar en color azul las imágenes tomadas el año 1985 en el espectro radioeléctrico y en naranja la imagen tomada por el satelite Chandra en el año 2007 en el espectro de rayos X. La diferencia entre las dos da idea de la expansión y su velocidad. Esto se ha confirmado con una nueva imagen en el espectro radioeléctrico este año 2008.

Flash interesante sobre las supernovas próximas al Sol
http://chandra.harvard.edu/photo/2008/g19/h-401-A.swf

Osos Polares protegidos

2008-05-15T11:39:00.001+02:00

Pongo un pequeño paréntesis sobre los temas de relatividad para comentar dos noticias de actualidad, una sobre los osos polares y otra sobre la explosión de una supernova. Primero los osos, que es una noticia mas cercana.

El Departamento de Interior (DOE) de Estados Unidos anuncia hoy que el oso polar será incluido en la lista de especies protegidas, puesto que el hielo sobre el mar se esta fundiendo. Desapareciendo su hábitat. Pero dice que la explotación de petróleo y gas en el hábitat del oso polar en Alaska continuará.

A mi me parece bien que cualquier especie en peligro se incluya en una lista para protegerla de la propia especie humana. Pero tengo entendido, por las explicaciones de mi amigo Jaume (viajero incansable por este mundo), que las personas (seres humanos) que viven en el ártico están muy en peligro por consecuencia de los osos polares. Para salir a dar un paseo tienen que ir con un rifle y un perro que pueda oler a los osos a distancia. Los osos polares a veces se pasean por las calles y en alguna ocasión han devorado a una persona que salía de su casa. Me comentaba que dos chicas noruegas fueron a visitar a una amiga suya y en el camino una fue devorada por un oso polar y la otra se despeño por un precipicio al intentar huir.

Según algunos modelos climáticos sugieren que la fusión del hielo continuara y que en el año 2050 la población de osos polares disminuirá dos tercios. Pero lo más curioso según datos del Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático de la ONU, indican que las temperaturas serán más frías en los próximos 10 años. Pero no nos dicen que la temperatura seguirá aumentado?.

Esta medida solo se entiende dentro de un marco propagandístico del gobierno americano para sumarse un punto en su defensa de la eliminación de gases de efecto invernadero a la atmósfera. Hay que tener en cuenta que los osos polares ya se encuentran protegidos por la MMPA (Acta de protección de mamíferos marinos), ve el enlace la final del post.
Desde 1970, coincidiendo con el ligero aumento de la temperatura global, la población de osos polares ha aumentado de 5000 a 25000. Hay que tener en cuenta que en la época medieval, cuando la temperatura global era mayor que la actual los osos polares no desaparecieron. Y tampoco desaparecieron durante el cambio climático del Holoceno, que ocurrió entre 5000 y 9000 años atrás.

http://www.nmfs.noaa.gov/pr/pdfs/mmpa_factsheet.pdf

http://www.fws.gov/home/feature/2008/polarbear012308/polarbearspromo.html

Sistemas de Referencia

2008-05-10T00:59:00.011+02:00

Montaje a partir de Blade Runner

I've seen things you people wouldn't believe.
Attack ships on fire off the shoulder of Orion.
I watched C-beams glitter in the dark near the Tanhäuser gate.
All those moments will be lost in time like tears in rain.
Time to die.

Yo he visto cosas que vosotros no creeríais.
Atacar naves en llamas más allá de Orión.
He visto rayos C brillar en la oscuridad más allá de la puerta de Tanhäuser.
Todos estos momentos se perderán en el tiempo como lágrimas en la lluvia.
Es hora de morir.

Que tiene que ver la película “Blade Runner” con sistemas de referencia?. Les cuento brevemente la sinopsis argumental.

En la ciudad de Los Ángeles, en noviembre de 2019, Rick Deckard (Harrison Ford) es llamado de su retiro cuando un Blade Runner excesivamente confiado —Holden (Morgan Paul)— recibe un tiro mientras llevaba a cabo la prueba Voight-Kampff a Leon (Brion James), un replicante fugitivo. Deckard, dubitativo, se encuentra con Bryant (M. Emmet Walsh), su antiguo jefe, quien le informa que la reciente fuga de replicantes Nexus-6 es la peor hasta el momento. Bryant informa a Deckard acerca de los replicantes: Roy Batty (Rutger Hauer) es un comando, Leon es soldado y obrero, Zhora (Joanna Cassidy) es una trabajadora sexual entrenada como asesina y Pris (Daryl Hannah) un modelo básico de placer. Bryant también le explica que el modelo Nexus-6 tiene una vida limitada a cuatro años como salvaguarda contra su desarrollo emocional inestable. Deckard es acompañado por Gaff (Edward James Olmos) a Tyrell Corporation para comprobar que la prueba Voight-Kampff funciona con los modelos Nexus-6. Ahí, Deckard descubre que Rachael (Sean Young), la joven secretaria de Tyrell (Joe Turkel) es una replicante experimental, con recuerdos implantados que le permiten contar con una base emocional.
Deckard, seguido por Gaff va en busca de los replicantes para darles caza, mientras tanto Leon y Roy (dos replicantes) quieren saber el tiempo que les queda de vida y como modificarlo. En su trayecto van matando a todo aquel que no les proporciona la información necesaria.
Deckard y Rachel se enamoran y esta última huye de la Tyrell Corporation, mientras Deckard consige acabar con todos los replicantes menos Roy. Este úlitmo persigue a Deckard, a pesar de que empieza a notar que su vida se acaba. Cuando Deckard está a punto de caer al vacío, Roy le salva la vida y muere ante sus propios ojos.
Gaff felicita a Deckard por el fin de su misión. Cuando llega a su apartamento encuentra a Rachel viva. Mientras se van del lugar, Deckard encuentra un unicornio de papel que ha dejado Gaff. ¿Otro signo de que Deckard también es un replicante?, pues uno de los sueños de Deckard es sobre unicornios.

En el video que les he puesto aparece un ojo que observa, esto nos tiene que recordar los Sistemas de Referencia (SR) de Galileo. El ojo es el observador, situado en su propio sistema de referencia y desde este SR se observa el resto del universo. ¿Se observara diferente en otro SR?, la respuesta obviamente es que si, si lo que entendemos por observar es mirar. ¿Pero que significa observar?. En ciencia observar tiene un significado muy preciso, que no esta relacionado con solamente mirar.

Observar significa preguntar. Pero ¿preguntar a quien?, a la naturaleza. Y ¿cómo se hacen las preguntas?, mediante experimentos. La observación cuidadosa de los resultados de los experimentos es la respuesta de la naturaleza a nuestra pregunta. Claro que la mayoría de las veces la naturaleza nos sorprende y obtenemos más preguntas que respuestas. Así avanzamos en el conocimiento científico, buscando respuestas a viejas preguntas y descubriendo sorpresas ante nuevas preguntas.

Ya en la prehistoria, los seres humanos observaban el cielo, tanto de día como de noche. A partir de estas trataron de razonar y hallaron respuestas. Con el transcurso de los siglos, las observaciones mejoraron y la interpretación de los resultados se hizo ciencia. Pero fíjense bien, es la interpretación de los resultados basados en la observación la base para la ciencia. Una nueva observación o una interpretación diferente de anteriores resultados modifica nuestra concepción del universo. Y por tanto se tienen que modificar las teorías científicas.

Es por esto que continuamente se hacen observaciones con grandes radiotelescopios para ver los límites de lo infinitamente grande, o se hacen colisionar protones en los aceleradores de partículas para ver los límites de lo infinitamente pequeño. Como se esta haciendo actualmente, donde científicos de todo el mundo colaboran en la puesta en marcha del mayor dispositivo experimental de física de partículas de la historia. El LHC (Large Hadron Collider) esta a punto de ser el mayor y más potente microscopio construido hasta ahora. Pueden encontrar un enlace al final del post.

Pues bien, todo esto esta relacionado con los Sistemas de Referencia. Si observamos el universo desde la Tierra y luego lo observamos desde otro planeta de otra galaxia, ¿observaríamos lo mismo?. Los resultados de los experimentos que realizamos en la Tierra, ¿serán los mismos en otro lugar del universo?. Galileo nos dio la respuesta, la Tierra no es el centro del universo, ni es un lugar privilegiado del universo, es uno más. A esto se llama principio cosmológico, la Tierra como Sistema de Referencia no tiene nada de particular, el universo se observa del mismo modo en la Tierra que en cualquier otro lugar fuera de la Tierra.

Las leyes de la física aplicadas a la Tierra, se aplican en cualquier parte del universo. Si en la Tierra se cumple el principio de conservación de la energía, esto significa que se cumple también en cualquier lugar fuera de la Tierra. Los rayos C que ha visto Roy Batty brillar más allá de la puerta de Tanhäuser, siguen las mismas leyes del electromagnetismo descubiertas y deducidas en la Tierra.

Blade Runner es una película donde el tiempo aparece constantemente. Los replicantes tienen solamente cuatro años de vida y regresan a la Tierra para que su creador (un humano) les proporcione más tiempo. Quieren todo el tiempo, quieren que el tiempo no pase para ellos. Pero esto no es posible y terminan matando a su creador. La inmortalidad no es posible. Tampoco lo es para los humanos, vivimos en general más tiempo, pero este tarde o temprano se termina. El transcurso del tiempo es diferente según seas humano o replicante.

Nos podemos preguntar ¿es diferente el transcurso del tiempo en distintos Sistemas de Referencia?. Esta es una pregunta que podemos hacer a la naturaleza, pero antes de hacer los experimentos pertinentes Galileo y Einstein ya encontraron una respuesta. Según Galileo el transcurso del tiempo es el mismo en todos los SR, según Einstein el transcurso del tiempo es distinto en diferentes SR. Pues bien, una vez realizados los experimentos (preguntar a la naturaleza) la naturaleza responde que Einstein tiene razón.

Si esto es así, ¿podemos encontrar un Sistema de Referencia en que el tiempo no pase?, ¿habremos alcanzado la inmortalidad en este SR?, citando a Fernando Savater ¿Qué es la inmortalidad, sino el sueño de escapar al tiempo?.

Dedicare los siguientes posts ha comentar algo de este sueño, el sueño del espacio-tiempo.

Por cierto, ¿es Rick Deckard (Harrison Ford) un replicante?.... la respuesta se encuentra en su sueño.

http://public.web.cern.ch/public/en/LHC/LHC-en.html

Galileo, Newton, Maxwell y Einstein

2008-04-29T13:36:00.004+02:00

Una vez me pidieron al final de una conferencia si podía resumir en cuatro palabras la ciencia de nuestros días, respondí con estas cuatro palabras: Galileo, Newton, Maxwell, Einstein.
Por supuesto, no deja de ser una respuesta rápida a una pregunta. Quedan muchos más nombres y muchos más matices. Pero estas sencillas palabras corresponden a los nombres de los más grandes entre los grandes pensadores de nuestra especie. ¿Porque estos cuatro nombres y no otros?, intento explicarme porqué di esta respuesta, primero brevemente y luego con un poco más de detalle.

Brevemente, desde el nacimiento de Galileo en Pisa, el 15 de febrero de 1564 hasta la muerte de Einstein, en Princenton el 18 de abril de 1955 han transcurrido cuatro siglos. El año que murió Galileo nació Newton y el año que murió Maxwell nació Einstein. Galileo introdujo la velocidad a partir de los conceptos de espacio y tiempo, que le llevó al descubrimiento de la inercia. Newton amplio el concepto de inercia en sus leyes al introducir la fuerza y la aceleración en los sistemas mecánicos. Maxwell dedujo la velocidad de la luz a partir de los sistemas electromagnéticos y encontró un problema, los resultados no cuadraban con las ecuaciones de Newton. Es decir, o tenía razón Maxwell o tenia razón Newton. Einstein modificó los conceptos de espacio y tiempo dados por Galileo y dio la razón a Maxwell con su teoría de la relatividad especial. Más tarde generalizo el concepto de aceleración de Newton en su teoría de la relatividad general.

Ahora con más detalle, quizá demasiado;
Galileo Galilei (1564-1642), a principios del siglo XVII formuló la hipótesis de que el movimiento es una noción relativa. Llegó a este resultado al observar que cuando un barco se movia en línea recta con velocidad constante, en estas circunstancias era imposible determinar si se movía el barco o la orilla. Actualmente podemos observar este curioso fenómeno dentro de un tren en la estación, al lado de otro tren. Si nuestro tren empieza a avanzar lentamente, parece que avanza el tren de al lado, hasta que no desaparece y observamos a nuestro amigo o amiga saludándonos desde la estación quieta no nos damos cuenta que el tren que se mueve es el nuestro.

A partir de estas simples observaciones (y muchos experimentos) Galileo introduce el concepto de Sistema de Referencia (SR). En nuestro caso actual diríamos que nuestro tren es un sistema de referencia y la estación es otro sistema de referencia. ¿Pero cual se esta moviendo? ¿Se mueve nuestro tren o se mueve la estación? Desde nuestro tren parece que es la estación la que se mueve, en cambio desde el punto de vista de la estación es nuestro tren el que se mueve. ¿Cuál tiene razón?, los dos tienen razón. No se puede determinar el movimiento absoluto, solamente el movimiento relativo. La estación se mueve respecto nuestro tren, diríamos nosotros. En cambio nuestro amigo en la estación dirá que es nuestro tren el que se mueve respecto la estación.

En el gráfico anterior S’ representa un SR en movimiento respecto el SR S, la velocidad del movimiento es v y dirigida en la dirección del eje x positivo. La distancia de separación entre los dos sistemas, el S y el S’ aumenta con el tiempo según la ecuación, distancia = velocidad x tiempo. Según este punto de vista un punto en el Sistema S coincide con un punto en S’ cuando x es igual a x’ mas vt.

Estas ecuaciones ilustran matemáticamente la transformación de Galileo. Relaciona el espacio y el tiempo medido por dos observadores situados en dos sistemas de referencia distintos. Observemos como el tiempo es el mismo para los dos observadores. Galileo considera que los procesos físicos tienen que ser independientes del observador. En este caso las leyes de la física tienen que ser independientes del sistema de referencia utilizado para describir los fenómenos físicos.
A la transformación del espació y el tiempo dados por las ecuaciones anteriores se denomina principio de relatividad de Galileo. Nos dice como se transforman las posiciones (x,y,z) a medida que los sistemas de referencia se mueven unos respecto de los otros. Pero el tiempo es el mismo en los dos sistemas de referencia. Diríamos que dos relojes idénticos marcaran el mismo tiempo en S que en S’.
Posteriormente Isaac Newton (1642-1727) utiliza este principio de relatividad para adecuarlo a la dinámica. Con la introducción de la aceleración y la fuerza los sistemas de referencia sufren modificaciones. Para evitar estos problemas Newton Introduce los Sistemas de Referencia Inerciales (SRI). Son aquellos sistemas que se mueven unos respecto a los otros con velocidad constante, es decir, los SRI no están acelerados.
Nos preguntamos, ¿Qué sucederá si aplicamos la transformación de Galileo a los SRI? ¿Cómo se vera un misma fuerza desde dos SRI distintos?. Recordemos que la segunda ley de Newton nos dice que la fuerza es proporcional a la aceleración.

¿Serán las aceleraciones iguales en los dos SRI?. Pues si, la transformación de Galileo nos dice que en los SRI las aceleraciones son las mismas y por tanto las fuerzas también (véase el Apéndice A del texto adjunto). De esta manera se cumple el principio de Galileo de que los procesos físicos tienen que ser independientes del observador (o del Sistema de Referencia que viene a ser lo mismo). La mecánica de Newton cumple este principio de Galileo.

James Clerk Maxwell (1831- 1879) fue uno de los grandes científicos del siglo XIX con efectos inmediatos en el siglo XX. No muy buen estudiante durante su niñez, pero ya en la Universidad de Cambridge, Maxwell quiso ponerse al día intentando estudiar por la noche. Se acostaba por la tarde y se levantaba a las 21 horas para trabajar durante gran parte de la noche. Para no dormirse incluía un periodo de ejercicio de dos a dos i media, que consistía en correr escaleras arriba y escaleras abajo y por los pasillos de las habitaciones. Desgraciadamente sus compañeros no se acostumbraron a los ruidos nocturnos y lo bombardearon con zapatos. Y Maxwell tuvo que volver a estudiar de día y dormir de noche como todos los demás.

Antes del siglo XIX se creía que la electricidad y el magnetismo eran fenómenos distintos y seguían leyes (ecuaciones) distintas. A partir de observaciones más precisas se concluyó finalmente en 1821 que la electricidad y el magnetismo eran producidos por una misma causa a la que se llamo electromagnetismo. Maxwell se dio cuenta que si se colocaban las ecuaciones básicas del electromagnetismo todas juntas (solo son cuatro) presentaban una asimetría matemática. Con tan solo añadir una pequeña modificación (corriente de desplazamiento) las cuatro ecuaciones eran simétricas. Y esta simetría conducía a un resultado teórico sorprendente, la luz estaba formada por ondas electromagnéticas. Y deducía teóricamente su valor, coincidiendo con el valor medido de unos 300.000 km/s en el vacío.

Lo sorprendente de este resultado es que Maxwell lo halló tan solo observando las ecuaciones, fue un hallazgo matemático con increíbles resultados físicos. Se preguntaran, ¿porque las matemáticas predicen nuestro universo físico?, bueno, pues tema para otro post.
Desgraciadamente sus colegas científicos consideraron una aberración este resultado y no le hicieron el menor caso. Maxwell murió en 1879, el mismo año que nació Einstein. Nueve años más tarde, en 1888 se comprobó experimentalmente las ideas de Maxwell. Tenía razón. La luz se propaga por el espacio como una onda electromagnética. Puesto que las ondas mecánicas se propagan en medios materiales se creyó que las ondas electromagnéticas se propagaban en un medio material que se denominó éter. Este éter ocupaba todo el universo y además solucionaba un pequeño problema acerca de los sistemas de referencia. ¿Se acuerdan que Maxwell dedujo teóricamente la velocidad de la luz? Pero ¿respecto de que sistema de referencia se media esta velocidad?, el éter lo resolvía, el Sistema de Referencia era el éter. Era lo más parecido a un sistema de referencia absoluto, el Sistema de Referencia Inercial perfecto.
Pero, ¿serian las ecuaciones de Maxwell invariantes bajo la transformación de Galileo?, o dicho de otra manera, ¿seguirán las ecuaciones de onda electromagnéticas la transformación de Galileo?. La respuesta es NO (véase el apéndice B del texto adjunto siempre y cuando disponga de la suficiente cantidad de analgésicos).

Este resultado no se esperaba, si el electromagnetismo no sigue el principio de Galileo, tendrá que seguir otra transformación, pero entonces la mecánica de Newton fracasa. Estamos en una encrucijada, o bien es cierto el electromagnetismo de Maxwell y falla la mecánica de Newton o es cierta la mecánica y falla el electromagnetismo. Quien halló la respuesta fue Einstein, en 1905. La mecánica de Newton no es cierta y el electromagnetismo de Maxwell si es cierto. Pero se tiene que modificar la transformación de Galileo. La modificación pasa por transformar el espacio y el tiempo. Para dos observadores situados en diferentes sistemas de referencia la medida sobre el espacio y el tiempo es diferente. Es decir, la transformación debe ser sobre el espacio-tiempo.
Esta transformación entre los sistemas de referencia se denomina transformación de Lorentz, por ser el primero en encontrarlas pero sin darse cuenta de su significado real.

Einstein lo encontró a partir de unos principios básicos. El éter no existe y la velocidad de la luz es la misma para todos los Sistemas de Referencia. Es decir, no existe ningún Sistema de Referencia Absoluto. Es el principio de relatividad de Einstein. Esta teoría fue parodiada en la prensa, satirizada por caricaturistas y humoristas y ridiculizada por aquellos que no la entendían.
La transformación de Lorentz viene dado por la siguiente expresión

Se observa que cuando la velocidad v es muy pequeña comparada con la de la luz se convierte en la transformación de Galileo.

A que velocidad se mueve la Tierra?

2008-04-20T22:59:00.010+02:00

Imagen de nuestra Galaxia con el Sol y sus velocidades

Podemos determinar fácilmente la velocidad de la Tierra respecto al Sol. La velocidad nos marca el ritmo al que avanzamos en el espacio, es una medida de la distancia que recorremos en un tiempo determinado. Es decir, la velocidad es el espacio dividido por el tiempo. Por supuesto, ya se que conoce de hace tiempo este concepto, incluso seguramente le es muy familiar, pero cuidado, ya veremos que no es un concepto tan sencillo.
En nuestro caso parece elemental, conocemos el tiempo que la Tierra tarda en dar una vuelta completa al Sol, un año. Más exactamente 365 días, 5 horas y 57 minutos. En días son unos 365,24 días, y en horas unas 8765,76 horas. El movimiento de la Tierra alrededor del Sol sigue una orbita elíptica con un semieje menor (distancia mas cercana al Sol) de 142 millones de kilómetros, y un semieje mayor (distancia mas lejana al Sol) de 151,8 millones de kilómetros. La distancia total recorrida la calculamos a partir de la longitud de una elipse,

La velocidad media de la Tierra la calculamos en kilómetros por hora y la pasamos a kilómetros por segundo.

Hacemos una primera parada para estudiar este resultado. Hemos obtenido que la Tierra se mueve respecto el Sol a una velocidad de unos cien mil kilómetros por hora. Es una velocidad muy elevada, si nuestra tecnología nos permitiese construir una nave espacial que alcanzara esta velocidad, podríamos ir a la Luna en tres horas. Desgraciadamente estas velocidades están muy lejos de ser conseguidas por nuestra tecnología espacial. Nos damos cuenta que la mejor nave espacial que disponemos es justamente nuestro planeta Tierra.
Pero como puede ser que no notemos el movimiento?, ahora viene lo que decía anteriormente sobre el concepto de velocidad. Esta velocidad no es una velocidad absoluta, las velocidades absolutas no existen. Siempre que medimos una velocidad ha de ser medida respecto algún punto, a lo que llamamos Sistema de Referencia. Pues bien, el Sistema de Referencia respecto al cual medimos la velocidad de la Tierra es el Sol. Y siempre que mantengamos una velocidad constante no notaremos el movimiento, es cuando aceleramos o desaceleramos que percibimos el movimiento. Es fácil darse cuenta de ello, para percibir algo necesitamos una fuerza que nos golpee. Si la velocidad es constante, no hay aceleración, por tanto no hay fuerza y no notamos el movimiento. En el momento que la velocidad aumenta o disminuye, aparece una aceleración y en consecuencia aparece una fuerza, esta fuerza nos indica que nos estamos moviendo.

Claro que, tampoco es tan fácil, la Tierra se mueve entorno del Sol y aun que podamos considerar que la velocidad media de cien mil kilómetros por hora se mantiene mas o menos constante a lo largo de la trayectoria (no es así, pero la diferencia es muy pequeña) que hay sobre la fuerza de la atracción gravitatoria del Sol sobre la Tierra. Para hacerlo más fácil, si la Tierra se mueve girando en torno del Sol aparece una aceleración, la aceleración centrípeta. Y esta aceleración origina una fuerza sobre la Tierra que tendríamos que percibir.
Calculemos pues esta aceleración centrípeta, para hacerlo más sencillo, consideramos que la Tierra se mueve sobre una circunferencia de radio 150 millones de kilómetros, que es la distancia media de la Tierra al Sol,

es una aceleración diez mil veces menor que la aceleración de la gravedad terrestre, por esto no notamos que la Tierra da vueltas alrededor del Sol, porque su aceleración es muy pequeña.

Pero aun hay mas, ya se habrá dado cuenta, si medimos la velocidad de la Tierra respecto al Sol y este se mueve, la Tierra también se mueve con el Sol. Efectivamente el Sol se mueve, gira en torno al centro de la Galaxia a una velocidad de unos 225 kilómetros por segundo, esto son unos 810.000 kilómetros por hora. La Tierra, entonces también se mueve a esta velocidad.
Escoger pues el Sol como Sistema de Referencia para medir la velocidad de la Tierra no es muy buen sistema.
La distancia del Sol al centro de la Galaxia son unos 26.000 años luz (ver la imagen inicial).
Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año, cuantos segundos tiene una año? (365,24)(24x3600) = 31.666.736 segundos. La distancia recorrida por la luz será la velocidad de la luz por los segundos que tiene un año,
(299.800)(31.666.736) = 9.461.000.000.000 kilómetros, es decir 9,461 trillones de kilómetros. Multiplicando este resultado por 26.000 obtendremos la distancia en kilómetros del Sol al centro de la Galaxia.
(9.461.000.000.000)(26.000) = 246000000000000000 kilómetros, son 246 mil billones de kilómetros.
Que aceleración centrípeta tiene el Sol respecto el centro de la Galaxia, volvemos a hacer el mismo cálculo cambiando los números de la Tierra por los del Sol,

es una aceleración muy baja, cien billones de veces menor que la gravedad terrestre. Por eso no notamos el movimiento del Sol a través de la Galaxia.
El Sol tarda unos 250 millones de años en dar una vuelta completa a la Galaxia y habrá dado unas 20 vueltas. La Tierra, siguiendo el camino del Sol habrá dado unas 18 vueltas completas a la Galaxia y 4.500 millones de vueltas en torno al Sol (año mas año menos).

Como ya puede imaginar, aun no hemos terminado,… se mueve la Galaxia? Por supuesto, nuestra Galaxia se mueve a 600 km/s o lo que es lo mismo a unos 2,2 millones de kilómetros por hora hacia lo que se denomina el Gran Atractor situado a unos 250 millones de años luz (atrévase a hacer el cálculo en kilómetros) en dirección de las constelaciones de Hydra y Centauros. En este camino hacia el Gran Atractor nuestra Galaxia no se encuentra sola, hay miles de galaxias que siguen como un inmenso rió su curso hacia la desembocadura del Gran Atractor. Esta agrupación de miles de galaxias se conoce como el cúmulo de Virgo.

Al igual que las piedras que arrastra un rió chocan entre ellas, las galaxias en este cúmulo de Virgo también chocan entre ellas. Nuestra Galaxia, junto con la galaxia de Andrómeda y otras 30 más pequeñas forman lo que se llama el Grupo Local. La distancia entre nuestra Galaxia y la de Andrómeda es de 2,5 millones de años luz y nos estamos acercando a una velocidad relativa de 500.000 kilómetros por hora. A medida que se van acercando la fuerza gravitatoria aumenta esta velocidad y se espera una colisión galáctica entre nuestra Galaxia y la de Andrómeda para dentro de unos 3000 millones de años, antes que nuestro Sol se convierta en una gigante roja y devore a la Tierra.

En definitiva, la Tierra también se mueve a la velocidad de 2,2 millones de kilómetros por hora hacia el Gran Atractor. Parece que este es el fin,…pero no. Hay que contar con la expansión del Universo, nuestra Galaxia al igual que las del cúmulo de Virgo se dirigen hacia el Gran Atractor, pero este se aleja de nosotros por la expansión del universo, a una velocidad acelerada. Nunca alcanzaremos nuestro destino, se aleja a mayor velocidad que a la que nos acercamos. Pero en este viaje, se formaran nuevas galaxias por colisión entre ellas y aparecerán nuevos mundos gracias a estas colisiones.
El Universo cambia de manera espectacular y a un ritmo muy rápido, pero para nosotros nos parece inmutable y estático.
Lo que decía, parece que el concepto de velocidad es muy sencillo, pero la velocidad es relativa, tanto en el espacio como en el tiempo.

Viaje alucinante

2008-04-11T10:35:00.005+02:00

Vamos a hacer un viaje desde lo infinitamente pequeño hasta lo infinitamente grande. Desde el interior del núcleo atómico hasta los confines del universo. Para entender el viaje es necesario comprender las potencias de diez.
En el video van apareciendo sucesivamente imágenes dentro de un cuadrado, los lados de este cuadrado tienen dimensiones de distancia medida en metros. A medida que las imágenes van cambiando las dimensiones del cuadrado se van haciendo cada vez mayores. Aunque veamos que las dimensiones del cuadrado no cambian si lo hace la imagen, esto es debido a que cada vez que la imagen cambia los lados del cuadrado cambian su escala. Cada imagen representa un salto en una potencia de diez respecto la anterior.

Pero cuidado, veamos que significa. Si pasamos de 1 a 10 hacemos un salto de 9 pasos. Si pasamos de 10 a 100 hacemos un salto de 90 pasos. Si pasamos de 100 a 1000 hacemos un salto de 900 pasos. Es lo que se llama una escala logarítmica, no es lineal. Cada salto en las imágenes es un gran salto y cada vez aumenta más.
El viaje empieza dentro de un protón, observamos lo que seria un quark. Si tuviéramos un microscopio tan potente que pudiésemos ver hasta diez elevado a menos dieciséis metros, (0,0000000000000001 metros) observaríamos el interior de un protón y descubriríamos que esta formado por quarks. A medida que avanzamos en las potencias de diez van apareciendo nuevas estructuras. Observamos que el quark pertence a un protón, que el protón forma parte un núcleo de un átomo de carbono. Nos detenemos un poco en esta escala o potencia de diez. El átomo de carbono lo observamos cuando el cuadrado tiene unas dimensiones de diez elevado a menos 14 metros cuadrados (cada lado tiene 0,00000000000001 metros). En el siguiente salto continuamos observando el núcleo de carbono, solo que desde más lejos. En el siguiente salto el núcleo de carbono es solo un punto, pero se preguntaran ¿donde están los electrones?. Simplemente aun no hemos llegado a ellos, los encontramos en el siguiente salto, cuando el cuadrado tiene diez elevado a menos once metros cuadrados.

Esto significa que el átomo (la materia) es esencialmente vacío, los electrones se encuentran muy lejos del núcleo, justamente dos potencias de diez. Dicho de otra manera, si el núcleo atómico tuviera un diámetro de 1cm, los electrones los encontraríamos a un metro del núcleo.
A medida que avanzamos nos damos cuenta que el átomo de carbono pertenece a una molécula de ADN de un virus. Este virus se encuentra sobre una bacteria que a su vez se encuentra en un grano de polen, que esta situado en el ojo de una abeja…
Para que el viaje les resulta más fácil les he puesto un power point que pueden encontrar en:

http://ultra.eupmt.es/~paul/blogabcienciade/universo/potencias

A una distancia de diez elevado a siete metros hemos salido de la Tierra, a diez elevado a 9 metros observamos la Tierra y la órbita de la Luna. A diez elevado a diez metros, que son 10 millones de kilómetros, nos encontramos que observamos un trozo de la órbita de la Tierra. Para ir de un extremo a otro del cuadrado la Tierra tardaría 4 días en recorrerlo.

El viaje empieza a acelerarse, recuerden que cada salto va en aumento logarítmico. Cuando el cuadrado tiene unas dimensiones de diez elevado a 18 metros nos encontramos a una distancia de 50 años luz del Sistema Solar. A diez elevado a 21 nos hemos salido de nuestra Galaxia. A diez elevado a 25 nos encontramos con los límites conocidos del universo. Otro salto y nos salimos del Universo, es la última imagen. Seria como Dios ve a nuestro Universo, una enorme telaraña repleta de cúmulos de galaxias.

Las imagenes las he sacado de la web de Bruce Bryson

http://www.wordwizz.com/pwrsof10.htm

Explosión de rayos gamma en los confines del universo

2008-04-05T17:47:00.002+02:00

Recuerdo que a los ocho años en la escuela nos dieron la oportunidad de escoger un libro de la biblioteca, escogí “La ciudad y las estrellas”. Luego me encanto la película “2001, una odisea del espacio”. Más tarde me entere que pertenecían al mismo autor, Arthur C. Clarke. El 19 de marzo dejaba este mundo para adentrarse en los confines del universo, al que tanto tiempo había dedicado, y este agradecido lo despedía con grandes salvas de explosiones de rayos gamma.
El 19 de marzo el satélite Swift de la NASA detectó una serie de explosiones de rayos gamma. Hubiera pasado desapercibido sino fuera porque uno de ellos fue el destello luminoso del objeto más lejano que los ojos humanos han podido ver sin ayuda de un telescopio, y sucedió el mismo día que moría Arthur C. Clarke. Se observó en la constelación de Boyero, procedente seguramente de una explosión estelar situada a una distancia de 7500 millones de años luz. Es decir, la explosión ocurrió mucho antes que se formara la Tierra. Su origen, marca el final de la vida de una estrella supermasiva. La vida de una estrella transcurre entre el balance de dos poderosísimas fuerzas. La fuerza de la gravedad que tiende a concentrar toda la masa de la estrella en su centro, es lo que se denomina implosión, la estrella se contrae bajo su propio peso. Y la fuerza de la radiación, procedente de la fusión termonuclear del núcleo, que tiende a expandir la estrella. Mientras la fuerza que tiende a colapsar la estrella y la fuerza que tiende a expandirla son iguales, la estrella se encuentra en equilibrio y mantiene un brillo casi constante. La fusión termonuclear genera una gran cantidad de energía a partir de poco combustible, la fusión de 1 kilogramo de hidrogeno en helio libera suficiente energía para mantener una bombilla de 100 vatios encendida durante un millón de años. El flujo de energía procedente del núcleo hacia las capas externas depende del combustible nuclear, básicamente hidrogeno y helio, pero tarde o temprano se agota. La estrella pierde su equilibrio y la fuerza de gravedad empieza a dominar el destino de la estrella. Cuanto más grande es la estrella más grande es su peso y el colapso hacia su centro es mayor y más rápido. Por ejemplo una caja de cerillas repleta de materia procedente del Sol pesaría en la Tierra 15 gramos, mientras que si la llenamos con materia de Sirio B pesaría 10 toneladas. Al desaparecer la fuerza de radiación, solo queda la fuerza gravitatoria de la propia estrella que provoca una implosión estelar (la estrella explota hacia dentro) que la puede convertir en una estrella de neutrones o en un agujero negro. Esta implosión es muy rápida, en unos segundos o menos, toda la materia estelar se acelera hacia su centro. Se genera suficiente energía cinética como para calentar la estrella tan súbitamente que, ahora si, la estrella explota violentamente. Esta explosión acelera las partículas a velocidades cercanas a la de la luz, la radiación generada por las partículas cargadas son los rayos gamma que observamos. Cuando estas partículas chocan contra las partículas de nubes de gas y polvo interestelar de los alrededores de la estrella, estas últimas también se aceleran y emiten radiación en la zona del visible. Es esta la luz que fue visible al ojo humano el 19 de marzo. Brilló fugazmente como 2,5 cuatrillones de soles. Una gran despedida.

Matar un Ruiseñor

2008-04-02T22:19:00.005+02:00

Permítanme una reflexión particular,
Hoy en día se hacen películas con grandes efectos especiales, a todo color, incluso pronto en 3D. A veces dando clases de cine, cuando paso una película en blanco y negro, me preguntan cuando pasare una en color. Se discuten los aspectos técnicos de la película, pero para mi lo importante es el mensaje, que se dice, como se dice, en que contexto histórico se dice. Si no somos capaces de emocionarnos ente una escena de Casablanca entre Humphry Bogard y Ingrid Bergman y solamente contemplamos la parte técnica, en algo nos hemos equivocado.
De que nos sirve entender la desintegración del átomo si somos incapaces de emocionarnos ante la desintegración de los corazones ajenos, incluso de los nuestros propios.
La técnica y la ciencia son inútiles sin una medida humana que actué de contrapeso. Si ya se que no se hace demasiado caso a este pequeño detalle.
Ya ven, este es un blog de ciencia hecho por un científico (o al menos se lo cree) y no tengo inconveniente en decir que continuo emocionándome cada vez que vuelvo a ver “Matar a un Ruiseñor”. La técnica si, pero no para todo y sin sentido…..matar a un ruiseñor es pecado

Radioactividad

2008-03-27T09:23:00.009+01:00

Nucleos atómicos con protones (en rojo) y neutrones (en azul)

El objetivo principal de la física es investigar y explicar las leyes básicas de la naturaleza, de la cual dependen todos los fenómenos físicos. Lo más normal seria que esto fuera una misión imposible, pero resulta que no, la naturaleza se comporta de forma más sencilla en la realidad que en nuestra imaginación. Todo lo que observamos en el universo se encuentra sometido a solamente cuatro fuerzas. Que en un principio es solamente una, o al menos esto pretende explicar la Teoría de Gran Unificación. Estas fuerzas son la fuerza Fuerte, Electromagnética, Débil y Gravitatoria. Para entender que es la radioactividad solamente nos interesan la fuerza Fuerte y la Electromagnética. En la tabla siguiente encontraran las cuatro fuerzas en orden de mayor a menor intensidad

Si se fijan en la fuerza fuerte, esta es 100 veces mayor que la electromagnética, de ahí su nombre, es la fuerza más fuerte que existe. Pero a diferencia de la electromagnética solamente puede actuar dentro de un radio de acción de 0,000000000000001 metros. A diferencia de la electromagnética que actúa siempre, eso si, su intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia.
Existe otra diferencia muy importante, la fuerza electromagnética puede ser atractiva o repulsiva. Entre cargas iguales es repulsiva y entre cargas diferentes es atractiva. En cambio la fuerza fuerte es siempre atractiva y así tiene que ser para mantener la estabilidad del núcleo atómico y consecuentemente de toda la materia. El núcleo atómico esta formado por protones, de carga positiva y neutrones, sin carga eléctrica. Los protones se encuentran sometidos a la repulsión de la fuerza electromagnética, para que esta fuerza de repulsión no destruya el núcleo atómico tiene que existir otra fuerza mucho más intensa que la electromagnética y que mantenga unido a los protones y neutrones del núcleo. Esta es la fuerza nuclear, que la denominamos fuerza nuclear fuerte. La característica de esta fuerza nuclear fuerte es que es atractiva y interacciona solamente dentro del núcleo, recordemos que su distancia de acción es muy pequeña. A distancias mucho menores que su alcance parece ser que es repulsiva, pero ahora nos desviariamos del tema de la radioactividad. Además esta interacción actúa entre protones y protones, neutrones y neutrones y entre protones y neutrones. Por supuesto, los neutrones al no tener carga eléctrica solamente notan la fuerza nuclear fuerte, en cambio los protones al tener carga positiva notan la fuerza de repulsión electromagnética y la fuerza de atracción nuclear fuerte. No pasa nada mientras la distancia entre los protones sea menor que 0,000000000000001 metros, la fuerza dominante es la atractiva y el núcleo se mantiene estable.
Los diferentes elementos se forman añadiendo protones en el núcleo atómico (ver la imagen inicial), pero a medida que el núcleo va creciendo aumenta su volumen y por supuesto su radio (imaginemos que es como una esfera). Al colocar más protones aumenta la fuerza de repulsión electromagnética, pero no pasa nada, la naturaleza es sabia y al ir creciendo el número de protones aumenta más el número de neutrones. Es decir, los neutrones actúan como pegamento, a más protones mucho más pegamento. Con todo esto, resulta que los núcleos grandes contienen más neutrones que protones. Pero al ir añadiendo protones y neutrones llega un momento que el diámetro nuclear es mayor que la distancia de acción de la fuerza nuclear fuerte. Esto es cuando el diámetro nuclear es mayor que los 0,000000000000001 metros. Para hacerse una idea de cómo están apiñados los protones y neutrones en el núcleo, la densidad nuclear es del orden de 10^15 veces mayor que la densidad del agua. Nos indica también que la materia está esencialmente vacía, los electrones se encuentran muy lejos del núcleo y casi no aportan masa ya que la mayor parte de la masa del átomo se encuentra concentradísima en el núcleo.

Cuando el tamaño nuclear supera los 60 protones y neutrones se vuelve inestable. Los protones mas alejados solamente notan la fuerza de repulsión electrostática, la fuerza nuclear fuerte no los alcanza, y salen despedidos del núcleo en direcciones opuestas. El núcleo se desintegra, aparece la radioactividad. Esto sucede a partir del núcleo de hierro, que tiene una masa nuclear de 56. Por decirlo muy a la brava, todos los átomos a partir del hierro son radioactivos.
En la siguiente imagen se observa el núcleo (color gris) los protones y neutrones dentro del radio de acción de la fuerza nuclear fuerte, pero hay dos protones que se encuentran más lejos y solamente interaccionan mediante la fuerza de repulsión. Estos protones saldrán expedidos del núcleo.

El equilibrio de los núcleos grandes es muy frágil y se puede romper añadiendo solamente un neutrón, esto provocará la desintegración del núcleo y la liberación de una gran cantidad de energía. Quien produce esta energía? La fuerza electromagnética. Fíjense que lo que denominamos energía nuclear no proviene de la fuerza nuclear, proviene del núcleo atómico pero producido por las fuerzas electromagnéticas.

CO2 en Venus, Tierra y Marte

2008-03-15T19:34:00.004+01:00

¿Porque la Tierra es habitable? ¿Porque se ha mantenido habitable durante los últimos 4500 millones de años? La primera respuesta obvia es que la Tierra se encuentra a la distancia justa del Sol y este ha aumentado ligeramente su intensidad entre un 25% a un 30% permitiendo que el clima terrestre variase lentamente y manteniéndose dentro de los límites habitables.

Puesto que la cantidad de radiación recibida por un planeta varía inversamente con el cuadrado de la distancia al Sol, podemos establecer una comparación entre la radiación solar recibida por Venus y Marte respecto la Tierra. Escogemos como unidad de distancia a la que hay entre la Tierra y el Sol, esto es, consideramos que esta distancia tiene el valor 1, entonces la distancia de Venus al Sol es 0,72 y a Marte de 1,52. Calculamos la cantidad de radiación Solar recibida por Venus y Marte relativa a la Tierra.

Observamos que a grandes rasgos, Venus recibe el doble de radiación Solar que la Tierra y Marte menos de la mitad.
Cuando la radiación solar llega a un planeta, una parte se refleja (vuelve al espacio) y otra queda absorbida (se queda en el planeta). Las atmósferas de los planteas actúan de manera que absorben la radiación solar, o podríamos decir que evitan que esta radiación vuelva al espacio. Precisamente el CO2 es uno de los gases atmosféricos que actúan evitando que se escape la radiación solar, junto al vapor de agua y al metano. Es lo que se llama el efecto invernadero. Los niveles actuales de su concentración en la atmósfera, junto a otros factores, permiten que la superficie terrestre tenga unos valores promedios de temperatura de unos 15ºC. La pregunta es, ¿de donde procede el CO2? y ¿Qué diferencias hay entre Venus, la Tierra y Marte?. Empecemos por la Tierra.

La atmósfera primitiva de la Tierra se originó fundamentalmente por los gases de las erupciones volcánicas y al impacto de cometas, básicamente vapor de agua y dióxido de carbono. Esto sucedía hace 4000 millones de años, después de que un protoplaneta chocase con la Tierra en formación, a expensas de lo cual se formo la Luna y las condiciones de la Tierra cambiaron para siempre. Al enfriarse el planeta el vapor de agua se condenso formando los océanos, en cambio el dióxido de carbono permaneció en la atmósfera con una concentración muy superior a la actual. Se cree que el efecto invernadero que produjo compenso la falta de radiación Solar, al ser entonces el Sol mucho menos brillante que en la actualidad. Es aquí donde empiezan a actuar los mecanismos de equilibrio. Al aumentar la temperatura, la evaporación aumenta y hay más vapor de agua en la atmósfera. Consecuentemente también habrá más lluvias al condensarse el vapor de agua. El agua de lluvia al caer arrastra consigo a las moléculas de dióxido de carbono formando ácido carbónico que en el suelo se une al silicato cálcico para formar el carbonato cálcico y cuarzo. La consecuencia es una disminución del CO2 atmosférico y una disminución de la temperatura terrestre. Los ríos arrastran los carbonatos hacia los océanos, compuesto indispensable para formar las conchas de los seres vivos marinos. De vez en cuando el CO2 se devuelve a la atmósfera mediante las erupciones volcánicas. Esta es una manera de explicar sencillamente el ciclo del CO2 en la atmósfera terrestre. Además hay que tener en cuenta que las nubes reflejan el 26% de la radiación solar. También hay que tener en cuenta la vida en la Tierra, la fotosíntesis libera el CO2 de la atmósfera para fijarlo en el suelo terrestre. Hay que tener en cuenta a la vida en general como un termostato que participa en la regulación del clima terrestre junto a los factores físicos y químicos. Aquí intervendría la hipótesis de Gaia, lo dejo para otro post.

En Venus tenemos el siguiente panorama, la intensa actividad volcánica introduce dióxido de carbono en la atmósfera venusiana. Pero en Venus no existe agua líquida al encontrarse demasiada cerca del Sol, de manera que el proceso de eliminar el CO2 de la atmósfera no se produjo en Venus. Al aumentar la temperatura de Venus la concentración permisible de CO2 aumenta también. De esta manera en la atmósfera venusiana se produjo una gran concentración de dióxido de carbono que dura hasta nuestros días. Manteniendo la temperatura de Venus en unos 460ºC. Como curiosidad la alta atmósfera venusiana esta cubierta por una fina capa de nubes de ácido sulfúrico que refleja el 80% de la radiación solar, pero la atmósfera de Venus es 90 veces más densa que la terrestre y llueve ácido sulfúrico.

Marte es parecido a la Tierra pero su masa es mucho menor, de manera que la actividad volcánica en Marte tuvo que ser menor que en la Tierra. Recordemos que la radiación Solar en Marte es menos de la mitad que en la Tierra. Aunque al principio podía existir agua y dióxido de carbono en abundancia en la atmósfera marciana, al cesar el aporte de CO2 por falta de actividad volcánica la presión y temperaturas disminuyeron hasta que el agua líquida no pudo permanecer en la superficie marciana en forma líquida. El agua se tuvo que depositar en capas profundas bajo la superficie y en forma de hielo. Las temperaturas en Marte oscilan entre 20ºC y -140ºC.

A continuación pongo una tabla con la concentración en tanto por ciento de los gases mayoritarios en las atmosferas de Venus, Tierra y Marte actualmente.

Hielo en Marte?

2008-03-04T13:46:00.004+01:00

Imagen:NASA/JPL/University of Arizona

Leo en los medios de comunicación “Una sonda de la NASA detecta avalanchas de polvo y hielo en el polo norte de Marte”. Pues bien, quedándose solamente con el titulo puede parecer que en Marte hay un montón de agua helada en la superficie del polo norte marciano. Lo cual es falso. La avalancha no es de agua helada sino de dióxido de carbono helado. En todas las fotos del planeta Marte acostumbra a aparecer dos manchas blancas en el polo norte y en el polo sur, son de dióxido de carbono helado. A diferencia con la Tierra que son de agua helada. El hielo que aparece en la foto es CO2 en estado sólido. La foto la ha hecho La sonda Mars Reconnaissance Orbiter y la nube que se forma tiene unos 180 metros de ancho y se extiende unos 190 metros.
Se desconoce la causa de la avalancha pero hay varias hipótesis, un terremoto marciano, un impacto de un meteorito, la vibración producida por un pequeño desprendimiento,…

Pueden encontrar toda la información y más imágenes en el siguiente link

http://hirise.lpl.arizona.edu/PSP_007338_2640

Esto no quiere decir que en Marte no exista agua, hay y parece ser que mucha, pero debajo la superficie y en forma de hielo, esta vez si de agua. De hecho, existe suficiente cantidad como para cubrir el planeta por completo hasta una profundidad de unos 12 centímetros, según estudios de la sonda Mars Odyssey.

En la siguiente imagen se puede ver un cráter con una mancha blanca, es hielo de agua. Un impacto de un meteorito puede haber vaporizado el agua que se encontraba debajo del subsuelo y se ha vuelto a helar en la superficie. La imagen es del 28 de julio del 2005 y realizada por la sonda MarsExpress.

Volveremos a Marte otro dia, para hablar de la posible existencia de vida microbiana en el pasado marciano y para saber que paso con el agua de la superfície marciana.

Espectro electromagnético

2008-02-29T09:38:00.007+01:00

Campo eléctrico (azul), campo magnético (rojo) y dirección de propagación (verde)

En el post anterior quería que vieran que las partículas cargadas cuando se mueven aceleradamente generan campos que varían como 1/R en vez de 1/R^2 como sucede cuando las cargas no se mueven. A este comportamiento del campo se le denomina radiación y a grandes distancias de la carga el campo de radiación se comporta de la siguiente manera: el campo eléctrico y el magnético son perpendiculares entre si y a su vez perpendiculares a la dirección de propagación (véase la imagen inicial). En su conjunto puesto que el origen de los campos es una carga acelerada, obtenemos un campo eléctrico y magnético variables en el tiempo. El campo eléctrico variable genera un campo magnético variable que a su vez genera un campo eléctrico variable y así sucesivamente. Los campos eléctricos y magnéticos variables se automantienen formando una onda electromagnética que se propaga en el vació a la velocidad de la luz, recuerden que se generan por cargas aceleradas, de ahí viene la energía. Estas fuentes de energía pueden ser estaciones de radio y televisión, osciladores de microondas para hornos y radares, aparatos de rayos X y núcleos radioactivos. Para que se entienda este vocabulario científico, hay que tener en cuenta que decir onda electromagnética o radiación electromagnética es decir lo mismo.

Algunas veces se hace la comparación con la propagación de las ondas que se generan en un estanque al tirar una piedra, pero el estanque tiene un material, el agua que sube y baja propagando la onda. En el vació no hay nada, que es lo que se mueve entonces?. Las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para propagarse, la luz de las estrellas recorre sin dificultad miles de años luz en el espacio vació hasta llegar a nosotros.

La manera más sencilla de que una carga emita ondas electromagnéticas es hacerla oscilar en movimiento harmónico simple (como un péndulo), de esta manera tiene una aceleración en cada instante de tiempo, excepto cuando pasa por su posición de equilibrio (el extremo más bajo del péndulo). Las ondas electromagnéticas de esta manera se caracterizan por sus frecuencias, es lo que se denomina espectro electromagnético. Podríamos decir que la frecuencia es el ritmo de la oscilación, fíjense en el ejemplo del péndulo, la frecuencia es la rapidez con que oscila el péndulo. A mas rapidez mas frecuencia. Estas frecuencias pueden ir de cero a valores muy elevados, para distinguirlas se agrupan en intervalos que permiten hacer una clasificación según las formas que existen para generar y detectar las ondas electromagnéticas (ver tabla). Es curioso observar que el intervalo del espectro visible, es decir, aquellas radiaciones electromagnéticas que el ojo humano es capaz de detectar, ocupa un espacio muy reducido.

Vemos pues que la palabra radiación no tiene ninguna connotación de radioactividad ni implica peligros para la salud. Eso si, la radiación electromagnética transporta energía, (la luz del Sol que nos llega a la Tierra es radiación electromagnética) y algunas radiaciones contienen una cantidad muy elevada de energía. Pero podemos medirla, la cantidad de energía de la radiación depende de su frecuencia. A mayor frecuencia mayor energía. En este sentido se distingue entre frecuencias ionizantes y frecuencias no ionizantes, que podríamos decir como frecuencias peligrosas y frecuencias no peligrosas. Son radiaciones ionizantes aquellas que son capaces de arrancar electrones de los átomos y por tanto alterar las moléculas que forman los tejidos de un ser vivo. Son radiaciones ionizantes los rayos ultravioleta, los rayos X o los rayos gamma liberados por las substancias radioactivas. Se caracterizan por tener frecuencias muy elevadas, unos 10 millones de veces superiores a las frecuencias de las telecomunicaciones.
La telefonía móvil utiliza el sistema conocido como GSM (Global System for Mobile) que utiliza las bandas de frecuencias de 900 MHz y 1800 MHz, el sistema UMTS (Universal Mobile Telecommunications System) utiliza 2000 MHz.
Existe, sin embargo un efecto secundario asociado a la temperatura. Las radiaciones no ionizantes aunque no pueden arrancar electrones si pueden moverlos de forma oscilante. Este movimiento no es más que energía cinética que se transforma en calor, a mayor movimiento más temperatura. Este es el principio básico de los hornos microondas.Los hornos microondas generan radiaciones a frecuencias no ionizantes pero a la cual las moléculas de agua oscilan. Por eso los alimentos con alto contenido en agua se calientan rápidamente. El funcionamiento es muy sencillo, el agua esta formada por un átomo de oxigeno y dos de hidrogeno separados un ángulo de 104,5º(vease la imagen inferior). En azul el átomo de oxígeno y en rojo los átomos de hidrógeno.

El núcleo de oxígeno atrae electrones más fuertemente que el núcleo de hidrógeno, los electrones están más frecuentemente cerca del átomo de oxígeno que del de hidrógeno. El resultado es una molécula polar, se puede distinguir el polo positivo del polo negativo. El oxigeno con carga negativo y el hidrogeno con carga positiva.

Cuando la radiación electromagnética del microondas incide sobre la molécula polar del agua mueve el átomo de oxigeno en dirección contraria a los átomos de hidrógeno, induciendo un movimiento oscilatorio repetitivo en la molécula, puesto que tenemos movimiento tenemos energía cinética y se genera calor.
Por ejemplo en la molécula de CO2 esto no ocurre por que no es una molécula polar, puesto que al tener simetría las cargas positivas del carbono quedan compensadas con las negativas del oxigeno. En la siguiente imagen podemos ver la simetria de la molecula de CO2, en azul los átomos de oxígenoy en negro el átomo de carbono.

En definitiva las reacciones nocivas para el cuerpo humano a la exposición a radiaciones de telecomunicaciones dependerá de su efecto térmico. Como dato tenemos que la actividad metabólica genera un flujo de calor hacia el exterior del cuerpo humano de 5 a 10 mW/cm2 que puede incrementarse por un factor entre 2 y 10 con el ejercicio físico. Si nos exponemos al Sol tenemos una absorción de 40 mW/cm2 que el organismo tiene que regular para no calentarse demasiado.
Tenemos pues una valoración sobre el incremento de temperatura del cuerpo, hay que considerar la disipación y absorción de energía, el parámetro que se utiliza es la “Tasa Especifica de Absorción” o SAR en ingles. Se considera que una Tasa Especifica de Absorción inferior a 4W/kg genera una disipación de calor comparable a un ejercicio físico moderado y por tanto dentro de los límites permitidos.
La normativa norteamericana IEEE C95.1-1991 que es una revisión de la normativa ANSI C95.1-1982 establece que la exposición máxima en ambiente no controlado no debe superar una Tasa de Absorción Específica de 0,08 W/kg promediado sobre todo el cuerpo y no debe exceder de 1,6 W/kg promediado sobre 1 gramo de tejido. Por tanto la normativa fija un nivel 50 veces inferior al que científicamente se ha comprobado que es inocuo.

No existe evidencia científica de que la exposición a campos electromagnéticos con niveles inferiores a los establecidos en las normativas anteriores, tenga efectos perjudiciales para la salud. Esta es la respuesta más rotunda que desde un punto de vista científico y tecnológico se puede dar. No nos pase como a los leñadores canadienses que a finales del siglo XIX, cuando se tendió el cable telegráfico desde Terranova a Nueva York, apareció un brote de gripe y los leñadores canadienses cortaron los postes para evitar que la enfermedad se propagara por el cable.

En la siguiente dirección pueden encontrar una presentación en flash del espectro electromagnético

http://www.ieee-virtual-museum.org/media/Llapog7cREx.swf

Radiación electromagnética

2008-02-18T23:56:00.013+01:00

Este es un tema delicado y complicado, pero creo interesante para poder entender muchos conceptos que irán apareciendo y sobretodo para evitar un poco el fantasma que se ha generado con el tema de las radiaciones de las antenas de los móviles. Hay varios temas relacionados, la radiación electromagnética en general, el espectro electromagnético y la radioactividad. Dedicare varios post a estos temas y empiezo desde el principio con el más complicado matemáticamente.

Una carga eléctrica en reposo (es decir sin movimiento) genera una campo eléctrico E en un punto del espacio que viene definido por el valor de la carga eléctrica q y la distancia R de esta carga al punto donde medimos el valor del campo eléctrico. Donde los valores con una flecha encima indican vectores y con un triangulo indican vectores unitarios (de valor uno).

En este caso se dice que el campo eléctrico de una carga puntual en reposo es directamente proporcional al valor de la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Pero que pasa si la carga se mueve de forma acelerada, es decir si la carga tiene una velocidad v y una aceleración a. Entonces se complican las cosas, pongo el resultado final y vamos a interpretarlo. La letra c indica el valor de la velocidad de la luz.

Aparecen dos términos, el primer término depende solo de la velocidad (en azul) y se denomina campo de inducción o también de acumulación, el segundo término depende de la velocidad y de la aceleración (en rojo) y se denomina campo de radiación. Este es el que nos interesa.
Esta es una expresión general, para cualquier aceleración y cualquier velocidad, para hacerlo más comprensible, considero solamente velocidades muy inferiores a la de la luz (c). En este caso se pueden despreciar algunos términos y obtenemos un resultado más sencillo.

Utilizando los vectores unitarios obtenemos finalmente el resultado siguiente

Podemos observar que el campo de inducción es el mismo que al principio de todo, es el generado por la carga en estado de reposo. Es el que induce la propia carga y depende inversamente del cuadrado de la distancia. El segundo término es el de radiación y depende inversamente de la distancia, esta diferencia con el primer término es lo que caracteriza a la radiación. Entendemos radiación como un campo eléctrico que depende inversamente de la distancia, esto es todo, nada que ver con cuestiones medioambientales o de salud.
Esta diferencia hace que a medida que nos alejamos de la carga el campo de inducción desaparece muy rápidamente y solo queda el campo de radiación. A distancias grandes solo predomina el campo de radiación y es perpendicular al vector unitario R (es lo que significan las cruces en la expresión matemática del campo de radiación). Podríamos decir que el campo de inducción es energía que se acumula en torno de la carga y el campo de radiación es energía que abandona la carga.

Algo parecido le pasa al campo magnético B. A distancias grandes de la carga tenemos que la radiación electromagnética viene dada por un campo de radiación eléctrico E y un campo de radiación magnético. El siguiente aspecto a tener en cuenta es la energía de la radiación electromagnética. La energía depende del producto de los campos de radiación eléctrico y magnético. Puesto que cada uno depende como 1/R, el producto de los dos depende como 1/R^2.

La energía de radiación abandona a la carga acelerada como 1/R^2 y lo hace en todas direcciones como si fuera una esfera expandiéndose a la velocidad de la luz. Lo curioso es que la superficie de una esfera aumenta con el cuadrado del radio, R^2. Entonces la potencia radiada por la carga no depende de la distancia R, puesto que los dos términos se cancelan mutuamente

Esta es la característica más importante de la radiación, se propaga en el vacio a la velocidad de la luz manteniendo su potencia total constante sobre la superficie esférica, alcanzando el infinito.
La luz de las estrellas es la radiación electromagnética, generada por las cargas aceleradas de su superficie, que llega hasta nosotros, con una potencia muy débil porque nosotros solamente captamos una pequeñísima parte de la potencia total de la esfera de radiación. Esta radiación llega a nuestros ojos y acelera los electrones de nuestros conos y bastones (ver el post sobre diseño inteligente) generando una señal electromagnetica que nuestro cerebro interpreta como una imagen.